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32立体几何中的向量方法（三）如果

⊥，那么向量

叫做平面的法向量.1、平面的法向量：2一个平面的所有法向量都互相平行;注意：1法向量一定是非零向量;复习回顾：给定一点A和一个向量,那么过点A,以向量为法向量的平面是完全确定的.A2、法向量的作用新知探究：一、特殊平面的法向量：1、平行于oy平面：yzxoyzxoyzxo3、平行于o平面：2、平行于yo平面：yzxoABC4、平面ABC：二、一般平面的法向量：例1、已知平面的两个向量为，，求此平面的一个法向量.解：设为平面的法向量，则有

方法总结：第一步(设):设出平面法向量的坐标为第三步(列):根据且可列出方程组第四步(解):把看作常数,用表示、.第五步(取):取为任意一个正数(取得越特殊越好),便得到平面法向量的坐标.第二步(找):找出（求出）平面内的两个不共线的向量坐标为巩固训练：DABCGFExyz解：如图，建立空间直角坐标系C－y．1:（2010浙江理数）如图,在矩形ABCD中,点

E,F分别在线段AB,AD上，

沿直线EF将翻成,使平面

（Ⅰ）求二面角A’-FD-C的余弦值；xzyxzyH例2如图所示，已知正方形ABCD

和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝2，

AF＝1，M是线段EF的中点．

求证：1AM∥平面BDE；

2AM⊥平面BDF

作业1:已知垂直于正方形所在的平面,分别是的中点,并且,求证:2、正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直，已知BC＝2AD＝4，∠ABC＝60°，BF⊥AC求异面直线BE与AC所成的角的余弦值问题：如何求平面ABC的单位法向量呢？二、一般平面的法向量：练习1:已知垂直于正方形所在的平面

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