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53诱导公式（第二课时）第五章三角函数复习诱导公式一sin2=sin；cos2=cos；tan2=tan有什么作用？它可以把任一角的三角函数求值问题，转化为0～360间角的三角函数值问题．诱导公式二~四sin=sin;cos=cos;tan=tansin-=-sin;cos-=cos;tan-=-tansin-=sin;cos-=-cos;tan-=-tanP1，yOy的终边提示:思考：设角α的终边与单位圆的交点为P1（，y），则角的终边与单位圆的交点为为．公式五横、纵坐标互换y=α的终边诱导公式五思考4：与有什么内在联系？提示:思考5：根据相关诱导公式推导，分别等于什么？公式六探究二诱导公式六公式五：公式六：2作用是实现正弦函数与余弦函数的互相转化函数名改变，符号看象限

证明：（1）（2）新知探究例3证明：（1）；（2）．公式三：公式一：公式四：公式二：函数名不变，符号看象限作用是把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数公式五：公式六：函数名改变，符号看象限公式三：公式一：公式四：公式二：奇变偶不变，符号看象限公式五：公式六：

解：原式新知探究例4化简：．

解：设β＝53°－α，γ＝37°＋α，那么β＋γ＝90°，从而γ＝90°－β．于是sinγ＝sin（90°－β）＝cosβ．因为－270°＜α＜－90°，所以143°＜β＜323°．由sinβ＝

＞0，得143°＜β＜180°．新知探究例5已知sin（53°－α）＝，且－270°＜α＜－90°，求sin（37°＋α）的值．所以cosβ＝＝＝．所以sin（37°＋α）＝sinγ＝．

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．计算或化简：答案：（1）；（2）；（3）

；（4）

；（5）

．归纳小结旋转的对称性关于原点的对称性关于直线y＝x的对称性关于x轴的对称性关于y轴的对称性公式二圆的对称性公式三公式四公式五公式六

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