道路勘测设计 第二章道路平面设计2

二、曲线设计：（二）缓和曲线：2、缓和曲线的线形：我国《标准》规定的缓和曲线：采用回旋曲线2.2道路平面线形设计原理回旋线起点切线o二、曲线设计：（二）缓和曲线：2、缓和曲线的线形：回旋线的基本公式：我国《标准》规定的缓和曲线：采用回旋曲线2.2道路平面线形设计原理回旋线的公式推导：即：回旋线起点切线o当LP=0时，

=0回旋线起点切线o回旋线参数A回旋线的起点：LP=0，r=∞回旋线的终点：LP＝LS，r＝R则RLs=C=A2，即回旋线的参数值A为：回旋线起点切线o以曲率为零的点作为回旋线起点和坐标原点，起点的切线方向作为x轴，过原点并与x轴垂直的轴作为y轴，那么任意P点的坐标：回旋线上任意P点的坐标直线曲线圆曲线缓和曲线：主要采用回旋线三、路线设计中所采用的线形组合：平面线形三要素：平面线形中代号的含义：低速道路上，可只使用直线和圆曲线近代一些高速公路只用曲线不用直线2.2道路平面线形设计原理单曲线：一个或多个交点处设一个曲线复曲线：两个或多个交点处设两个或多个曲线并对接三、路线设计中所采用的线形组合：公路平面线形组合形式：交点：转角点，指路线改变方向时，两相邻直线段延长线的交点，是中线测量的控制点2.2道路平面线形设计原理三、路线设计中所采用的线形组合：1、简单型2、基本型3、凸形（一）单曲线：一个或多个交点处设一个曲线2.2道路平面线形设计原理三、路线设计中所采用的线形组合：1、简单型：直线-圆曲线-直线适用：当实地地形和地物等条件所选择的平曲线半径大于《标准》所规定的不设超高的平曲线半径时使用（一）单曲线：曲率三、路线设计中所采用的线形组合：2、基本型：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线（一）单曲线：适用：当实地所选半径小于《标准》规定的不设超高半径时采用从线形的协调性出发，宜将回旋线、圆曲线、回旋线长度之比设计成1：1：1曲率三、路线设计中所采用的线形组合：3、凸形：在两个同向回旋线间不插入圆曲线相衔接的组合（一）单曲线：适用：路线严格受地形、地物限制处采用凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定设置的几何条件：2β0=Δ曲率（一）单曲线：三、路线设计中所采用的线形组合ZY虚交点简单型单圆曲线：

虚交指路线的交点不能设桩，更无法安置仪器（如交点落入河中、深谷下、峭壁上或建筑物上等），或者因转角较大，交点远离曲线，也可做虚交处理三、路线设计中所采用的线形组合：1、简单型复曲线2、基本型复曲线3、卵形曲线4、复合型曲线5、C形曲线6、S形（二）复曲线：两个或多个交点处设两个或多个曲线并对接2.2道路平面线形设计原理同向复曲线反向复曲线三、路线设计中所采用的线形组合：（二）复曲线：1、简单型复曲线(圆曲线直接相连的组合)：直线-圆曲线（R1）-圆曲线（R2）-直线适用：当两个不同方向偏角的相邻交点间根据实际地形、地物等条件所选择的曲线半径均大于《标准》规定的不设超高的曲线半径，且由此计算的两相邻圆曲线半径之比在1.5以内时应设置此种形式曲率三、路线设计中所采用的线形组合：（二）复曲线：2、基本型复曲线(两端带缓和曲线的组合的复曲线)：直线-回旋线A1-圆曲线R1-圆曲线R2-回旋线A2-直线适用：当两个不同方向偏角的相邻交点间根据实际地形、地物等条件所选择的曲线半径均小于《标准》规定的不设超高的曲线半径，且由此计算的两相邻圆曲线半径之比在1.5以内时应设置此种形式曲率（二）复曲线：3、卵形：

用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合直线-缓和曲线Ls1-圆曲线R1-缓和曲线LF-圆曲线R2-缓和曲线Ls2-直线三、路线设计中所采用的线形组合卵形曲线的要求：（1）卵形上的回旋线参数A不应小于该级公路关于回旋线最小参数的规定，同时宜在下列界限之内：式中：A——回旋线参数；R2——小圆半径（m）（2）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：

式中：D——两圆曲线的内移值之差（最小间距）（m）（二）复曲线：3、卵形：

用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合直线-缓和曲线Ls1-圆曲线R1-缓和曲线LF-圆曲线R2-缓和曲线Ls2-直线三、路线设计中所采用的线形组合D——两圆曲线的内移值之差（最小间距）（m）适用：选定的主曲线半径与反算的副曲线半径的比值大于1.5时采用曲率（二）复曲线：4、复合型曲线：两个及两个以上同向缓和曲线在曲率相等处相互连接的组合形式三、路线设计中所采用的线形组合复合型曲线的要求：两个回旋线参数之比宜为：A2：A1=1：1.5Note:复合型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外,一般很少使用，多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中曲率（二）复曲线：5、C形曲线：

同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的线形三、路线设计中所采用的线形组合C形曲线的要求：其连接处的曲率为0，也就是R=

，相当于两基本型的同向曲线中间直线长度为0Note:C型曲线只有在特殊地形条件下方可采用曲率（二）复曲线：6、S形：亦称反向复曲线圆曲线R1-回旋线A1-回旋线A2-圆曲线R2S形曲线的要求：（1）S型相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。当采用不同的参数时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜

（2）在S型曲线上，两个反向回旋线之间原则上不设直线。不得已插入直线或当两个圆曲线的回旋线重合时，短直线或重合段的长度L应：三、路线设计中所采用的线形组合（3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：R1——大圆半径（m）R2——小圆半径（m）曲率三、路线设计中所采用的线形组合回头曲线：

主曲线和两个副曲线组成，主曲线为转角180度左右的圆曲线，副曲线为一般圆曲线，主、副曲线之间一般以直线连接回头曲线的设置条件：山区低等级公路，当路线跨越山岭时，为了克服距离短、高差大的展线困难，或跨越深沟等，路线方向需作较大转折，往往需要设置回头曲线由一回头曲线的终点至下一回头曲线起点的距离，在二、三、四级公路上分别不小于200m、150m、100m曲率常用曲线本次课结束！2.3道路平面线形设计的技术标准道路平面设计的技术标准包括：曲线标准直线标准保证行车安全、舒适、经济2.3道路平面线形设计的技术标准一、圆曲线的最小半径（最大半径、平曲线最小长度）二、缓和曲线的最小长度三、回旋线参数的确定四、直线的最大和最小长度2.3道路平面线形设计的技术标准一、圆曲线的最小半径：（一）圆曲线最小半径的含义：1、圆曲线极限最小半径：车辆在设置超高的曲线上安全行驶，满足最低舒适性要求的半径规定值2、圆曲线一般最小半径：指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。设超高3、圆曲线不设超高最小半径：道路曲线半径较大、离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力，足以保证汽车行驶安全稳定采用的最小半径ih超高双向路拱单向横坡为超高1、圆曲线极限最小半径：选择极限最小半径时，要设置最大超高，允许的最大超高横坡I横＝8%横向力系数f=0.10～0.162、圆曲线一般最小半径：3、圆曲线不设超高最小半径：超高值随半径增大而减小，超高横坡I横＝6%～

8%横向力系数f=0.05～0.06其值约为极限最小半径的1.5～

2.0倍圆曲线半径较大时可不设超高，而允许设置与直线路段相同的路拱横坡从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值按路面泥泞或结冰时的最不利情况，考虑汽车在路拱外侧行驶I路拱=1.5%

时，f=

0.035

；I路拱=2.0%时，f=0.040一、圆曲线的最小半径I路拱=2.5%

时，f=

0.040

；I路拱=3.0%时，f=0.045（三）圆曲线最小半径确定依据：车辆在曲线上稳定行驶的必要条件是横向力系数不能超过路面与轮胎之间的横向摩阻系数f----横向力系数，单位车重所受的横向力大小，其值受汽车行驶的稳定性、乘客的舒适性和运营的经济性等因素的影响2.3道路平面线形设计的技术标准一、圆曲线的最小半径：（二）《标准》对三种半径的规定：课间休息祝大家学习愉快！2.3道路平面线形设计的技术标准一、圆曲线的最小半径：（二）《标准》对三种半径的规定：（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽量选用较大半径。

在不得已情况下方可使用极限最小半径（2）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半径的值（3）半径较大的曲线路段，最好采用不设超高的最小半径（4）选用曲线半径应注意前后线形的协调，不应突然采用小半径曲线（5）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径（6）从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术指标应

逐渐过渡，防止突变《城规》规定的圆曲线最小半径：设超高最小半径，设超高推荐半径，不设超高最小半径以及不设缓和曲线最小半径当受地形条件限制时，可采用设超高推荐半径值；当地形条件特别困难时，可采用设超高最小半径值NOTE:城市道路的圆曲线最小半径与公路不同2.3道路平面线形设计的技术标准圆曲线的最大半径：半径大到一定程度时，其几何性质与行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成错误判断反而带来不良后果，最大半径不宜超过10000m2.3道路平面线形设计的技术标准平曲线最小长度：在进行平曲线设计时应避免设置小于7°的转角当条件受限转角小时，应设置较长的平曲线2.3道路平面线形设计的技术标准二、缓和曲线的最小长度：(一)《规范》上对缓和曲线最小长度的规定：缓和曲线最小长度设计速度(km/h)1201008060