高考数学填空题的解题技巧38张课件

高考数学填空题的解题技巧幽默来自智慧，恶语来自无能高考数学填空题的解题技巧高考数学填空题的解题技巧幽默来自智慧，恶语来自无能题型特点概述填空题的解法题型特点概述盘点高考填空题是高考试卷中的三大题型之一,和选择题一样,属于客观性试题.它只要求写出结果而不需要写出解答过程.在整个高考试卷中,填空题的难度一般为中等.不同省份的试卷所占分值的比重有所不同,但均为必考题型1.填空题的类型填空题主要考查基础知识、基本技能以及分析问题和解决问题的能力具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大、不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点.从填写内容看,主要有两类:一类是定量填写,一类是定性填写题型特点概述2.填空题的特征填空题是不要求写出计算或推理过程,只需要将结论直接写出的“求解题”.填空题与选择题也有质的区别:第一,表现为填空题没有备选项,因此,解答时有不受诱误干扰之好处,但也有缺乏提示之不足;第二,填空题的结构往往是在一个正确的命题或断言中,抽出其中的一些内容(既可以是条件,也可以是结论),留下空位,让考生独立填上,考查方法比较灵活从历年高考成绩看,填空题得分率一直不是很高,因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简,稍有毛病,便是零分.因此,解填空题要求在“快速、准确”上下功夫,由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程,因此要想“快速”解答填空题,则千万不可“小题大做”,而要达到“准确”,则必须合理灵活地运用恰当的方法,在“巧”字上下功夫3.解填空题的基本原则解填空题的基本原则是“小题不能大做”,基本策略是“巧做”.解填空题的常用方法有:直接法、数形结合法、特殊化法、等价转化法、构造法、合情推理法等在初中语文教学活动中，我们要创新语文教学策略，坚持战略战术并重，全面而动态性地把握各类学情，并根据教学任务和学生发展需要，积极有效地采取多元化教学方法，从中收获眼前效果和长远效应的双丰收。一.坚持情趣教学为抓手，有效调动学生主观能动性。兴趣是课程实践活动中最重要和最基本的学情。古语曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”情感是学校教育的灵魂，情趣是施展教学艺术和“激励、唤醒、鼓舞”学生的根本因素。在初中语文教学活动中，我们应通过各类途径和方法手段，有效激发学习情趣，既可调动学生的主观能动性，又能收获寓教于乐的效果。各类情景教学法是开展情趣教学活动的妙药良方。如多媒体活动情境：在教学《狼》时，首先出示一幅图片，让学生通过观察“是狼还是狗”，结论统一后再来明确狼的个性特征――面部较长，嘴叉较深，尾巴下垂，昼伏夜出；接着借助学生认知引出对狼的本性认识――贪婪成性、阴森狡猾；然后选取有关画面进行直观演示，让学生在生态环境中增进对狼的了解；继之引入课题，并观看与课文内容相应的投影画面，听录音，感知课文内容，欣赏故事情节；最后在自主阅读和质疑问难中进入常态教学。再如《孔乙己》的教学，组织学生就文中的几个角色进行模拟活动表演，以此促进他们对“哀其不幸、怒其不争”的孔乙己人物形象的进一步理解和同情，以及对封建制度的认识和感悟。实践表明，情境教学可以有效发挥激趣、导疑、引思和促学的作用。二.坚持分层施教为平台，全面激发学生自觉主动性。由于传统意识和应试教学的因素，初中语文教学长期采取“用普通话套讲八股文”的模式。从本质上来说，这是“以教为本、以教定学”教育理念的体现，是“师尊生卑”思想下的“霸教弱学”现象，是完全置学生感情于不顾的教学行为。一言以蔽之，这是对学情的最大漠视和无所作为，也直接导致了课程活动的低层次发展态势。学生群体中存在着个性差异是任何时候都无法规避的客观现象，正因为如此，因材施教原则才是永恒不变的绝对真理。如《我的母亲》：在目标达成设计时，要求优等生群体能“感受母亲的教育之恩，并用具体事例表现出来”；中等生群体“能概括刻画母亲的具体事例，体会特点并感受作者对母亲的怀念敬爱之情”；而潜能生群体“阅读课文并把握主要内容，对自选语段加强感悟”。再如朱自清先生的《背影》：按照优化配置原则把好中差学生编排几个学习小组，让他们自选内容合作探究，①文中几次提到了背影？②重点描述了哪一次背影？③每次背影的作用是什么？④结合实际感悟作者思想感情。这种设计既有系统性和层次性，又有灵活性和挑战性，有利于促进全体学生都能有针对性、有重点地开展合作探究活动，形成了“人人有事做、个个有话说”现象，从而在“人人高兴、个个出彩”之中不断获得自信心和成功信念。三.坚持激励评价为动力，不断增强学生内在进取力。德国著名教育家第斯多惠曾经说过：“教学艺术的本质，不在于知识传授，而在于激励、唤醒、鼓舞。”在初中语文教学活动中，我们要始终坚持以激励为主的学生评价和学习评价机制――无论从教前目标设计到课堂教学过程还是学后评价环节，都应当在动态把握学情的基础上，实行区别对待而不能“用一根尺子衡量”，否则很容易造成“不同的开始，同样的恶性循环”，就是由于优等生“吃不饱”、中等生“一般饱”而逐步地骄傲疲沓，潜能生则因为“难以消化、长期受压”而自暴自弃起来。激励性评价练就的是“诗外功夫”，着力追求“情感智力效应”。值得一提的是，激励性评价要强调两个重点：一是要允许学生适度地求新求异，并对他们的个性化思维予以珍惜、多加鼓舞。比如，笔者在教学《狼》一文时，通过自主预习大量搜集信息和分组合作探究活动，在集中交流、提炼成果环节，有些学生对狼性表示欣赏，认为文中两只狼“既聪明灵动，又善于合作，这种独特本领就是狼类之所以能在恶劣自然环境中长期生存的根本原因”。这种极具个性化的思维现象，当场赢得了一阵热烈的掌声；二是对于那些基础成绩落后、学习能力不强、性格心理脆弱、学习品质不好的潜能生和“问题学生”，更要给予相应的情感倾斜、行为帮助和艺术性规范，为他们源源不断地输送活力和能量，从而积极有效地发挥强化作用。吴莹，教师，现居江苏靖江。数学在整个科学的发展过程中起着不可替代的作用，可以说，一个国家的科学水平可以在数学水平中得到体现。初中数学的学习在整个数学体系中占了相当大的比重，它是学生数学学习的开端，将初中数学学习好是为将来在社会中竞争提供了良好的基础。由于农村的教育设施落后，对于数学的空间思维抽象能力得不到开发，学生问题老师找不到解决方法，农村和城市学生的水平逐渐拉大。因此，必须要求老师了解每位学困生的问题，找出有效解决的方法，提高学生自身能力，推动农村数学教学的模式，提高数学教学质量。一、调查对象和调查方法（一）调查对象的选择选择经济条件较差的农村地区的初中同学，将学生在初中生活中的数学成绩做一个整合，挑选出每次数学成绩都在及格线以下的，经过智商测试，智商都没有问题的学生进行调查研究。（二）调查方法将学生和老师分开进行调查，用问卷以及座谈会和调查人员走进课堂，了解被调查同学的真实情况等多种方法结合的调查方式。被调查同学的家长也开展交流工作，不同年级的同学发放不同的调查问卷，分人调查，最终整合出结果。二、调查结果经过一段时间的调查，我们发现这群数学成绩较低的同学在数学学习上有许多问题，总结起来有以下几点：（一）在数学学习上没有兴趣通过问卷的形式可以发现，大部分的学困生都在数学这门学科上没有自己的兴趣。座谈会中，专家会发现被调查的学生往往大部分时候都处在焦躁的状态，学习过程中感受不到学习的乐趣，没有学习劲头。在提到数学学习时，感受不到他们学习数学的乐趣，他们把数学当做是讨厌的学科。（二）不了解自己的学习目的调查人员在座谈会的过程中了解到，大多数学困生并不能正确的认识到数学学习的重要性，他们觉得数学是一门可有可无的学科，学习目的不明确。另外，大部分学困生注意力相较于成绩稍好的同学比较不集中，自觉性较差（三）学习的耐久力差在问卷调查中问到是否努力学习的问题时，大部分的学困生都选择“没有”，在课堂上，这部分学生集中注意力的时间往往较短。遇到问题没有解决问题的欲望，没有想钻研的精神。学习方法也常常用走马观花的方法，对于做错一次的数学问题不会主动寻找其原因，常常犯重复错误。（四）学困生心理自卑问卷调查表明，在问到自认为成绩差的原因的问题时，大部分同学都选择了没有努力学习。很多学生都觉得紫的学习能力差，得不到老师的夸奖，恶心循环，学生的自信越来越少，更有同学在数学这门学科上自暴自弃，放弃了这门学科的学习。三、调查结果原因分析（一）学困生得不到教师的重视学困生在平常人眼中都会认为是先天智力低下，老师就会直观的否定学生的能力。当学困生在学习中遇到重复错误时得不到良好的反馈，老师也对这些学生没有期许。调查得知，初中数学课堂往往比较乏味，课堂模式较为古板，当学困生在学习难点中的不到透彻的教育，会形成消极的自我评价，觉得自己的学习能力不如其他学生，反复如此，数学学习越来越差。（二）农村老师水平较低调查显示，农村的大部分教师都采用将书本上的知识讲授给学生知道，这就是教学目的了。他们习惯用这种填鸭式的教学模式，往往都是一根粉笔，一块黑板，不能让学生在实际生活中感受的数学学习的乐趣。在教学设备等方面，只有少数的辅助设备，学生的数学课堂都是在听，练，考中度过的。通过座谈会，研究人员发现，农村中大部分老师的教育思想都很古板，正确的学生观，教育观的不到开发，不能掌握正确的教育观念。大部分老师都会忽略学生在教育中的主体地位，这大大影响了学生学习的积极性，从而失去了学习的乐趣。（三）学生得不到鼓励学困生在学习过程中一直打不到老师的要求，往往在自卑，苦恼中度过数学学习的课堂，老师在学困生有进步时不能及时鼓励，学困生就更加没有信心，从而自暴自弃，产生极大的消极情绪。逃避数学学习，更有学生会产生心理问题。（四）学困生家庭学习气氛不浓烈调查发现，大多数学困生家庭的学习气氛不高，课后不能有一个良好的学习环境，难激发学生的学习兴趣。另外，在学困生中，大部分孩子的父母都在外打工，学生一般与长辈生活，而长辈的观念落后，学生在长辈身上吸收不到知识，缺少父母的关心。四、解决方法（一）提高教师素质学生的素质能否得到提高，到部分因素都在老师。许多老师的课堂气氛严肃，学生不能在轻松地课堂气氛中学习。调查人员认为，老师应该试图改变教育模式，将先进的教育模式引入数学课堂中，提高老师自身素质的同时，让学生轻松地学习。（二）重视学生心理心理学研究得出，老师的讲授和学生的学习会形成一个回路，两者是相互联系的，学生的成绩好坏离不开老师。老师期望学生的学习成绩能够提高，学生希望能够吸收老师所教的内容。大多数学困生由于缺乏自信，心理上都存在一定问题，这时就需要老师的鼓励，使这些学生能对学习有兴趣有自信。在数学教学中，老师不光要注意将知识让学生们接受，还要注意学生在接受知识的过程中心理的变化。因材施教，对待不同学生用不同的态度，多与学生交流，缓和师生关系，学生的数学成绩就会慢慢的提高，学习方法也能慢慢掌握，学习起来就更加轻松。总结：帮助学困生学习室教师的责任，将学生引入到学习气氛中，让他们在学习过程中体会到学习的乐趣。长此以来，我们国家的栋梁就会越来越多，我们的教育事业就会更加强大。高考数学填空题的解题技巧幽默来自智慧，恶语来自无能高考数学填1题型特点概述填空题的解法题型特点概述盘点高考填空题是高考试卷中的三大题型之一,和选择题一样,属于客观性试题.它只要求写出结果而不需要写出解答过程.在整个高考试卷中,填空题的难度一般为中等.不同省份的试卷所占分值的比重有所不同,但均为必考题型1.填空题的类型填空题主要考查基础知识、基本技能以及分析问题和解决问题的能力具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大、不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点.从填写内容看,主要有两类:一类是定量填写,一类是定性填写题型特点概述2题型特点概述2.填空题的特征填空题是不要求写出计算或推理过程,只需要将结论直接写出的“求解题”.填空题与选择题也有质的区别:第一,表现为填空题没有备选项,因此,解答时有不受诱误干扰之好处,但也有缺乏提示之不足;第二,填空题的结构往往是在一个正确的命题或断言中,抽出其中的一些内容(既可以是条件,也可以是结论),留下空位,让考生独立填上,考查方法比较灵活从历年高考成绩看,填空题得分率一直不是很高,因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简,稍有毛病,便是零分.因此,解填空题要求在“快速、准确”上下功夫,由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程,因此要想“快速”解答填空题,则千万不可“小题大做”,而要达到“准确”,则必须合理灵活地运用恰当的方法,在“巧”字上下功夫3.解填空题的基本原则解填空题的基本原则是“小题不能大做”,基本策略是“巧做”.解填空题的常用方法有:直接法、数形结合法、特殊化法、等价转化法、构造法、合情推理法等题型特点概述3解题方法例析解题方法例析解析高考题型一直接法直接法就是从题设条件出发,运用定义、定理、公式、性质、法则等知识,通过变形、推理、计算等,得出正确结论,使用此法时,要善于透过现象看本质,自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法解题方法例析4解题方法例析【例1】在等差数列{an}中,a1=-3,11as=5-13,则数列{an}的前n项和Sn的最小值为思维启迪计算出基本量d,找到转折项即可解析设公差为d,则11(-3+4=5(-3+7d)-135∴数列{an}为递増数列令an≤0,3+(n-1)a≤0,∴n≤n∈N∴前6项均为负值,∴Sn的最小值为S6=探究提高本题运用直接法,直接利用等差数列的通项公式判断出数列的项的符号,进而确定前几项的和最小,最后利用等差数列的求和公式求得最小值解题方法例析5解题方法例析变式训练1(2012广东)已知递增的等差数列{a}满足a1=1,a3=a2-4,则an=2n-1.解析设等差数列公差为d,则由a3=a2-4得1+2d=(1+d)2-4∴d=4,∴d=±2.由于该数列为递增数列,∴d=2∴an=1+(n-1)×2=2n-1解题方法例析6解题方法例析题型二特殊化法特殊化法在考试中应用起来比较方便,它的实施过程是从特殊到一般,优点是简便易行.当暗示答案是一个“定值”时,就可以取一特殊数值、特殊位置、特殊图形、特殊关系、特殊数列或特殊函数值来将字母具体化,把一般形式变为特殊形式.当题目的条件是从一般性的角度给出时,特例法尤其有效解题方法例析7解题方法例析【例2】已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、C,且满足(sinA-sinC)(a+c)sinA-sinB,则C=6思维启迪题目中给出了△ABC的边和角满足的一个关系式,由此关系式来确定角C的大小,因此可考虑一些特殊的三角形是否满足关系式,如:等边三角形、直角三角形等,若满足,则可求出此时角C的大小解析容易发现当△ABC是一个等边三角形时,满足inA-sinC(a+c)b=sinA-sinB,而此时C=60°,故角C的大小为60解题方法例析8解题方法例析探究提高特殊值法的理论依据是:若对所有值都成立,那么对特殊值也成立,我们就可以利用填空题不需要过程只需要结果这一“弱点”以偏概全”来求值.在解决一些与三角形、四边形等平面图形有关的填空题时,可根据题意,选择其中的特殊图形(如正三角形、正方形)等解决问题.此题还可用直接法求解如下由bA-sinB可得a-c(a+c)a-b,整理得,ab-b2,即a2+b2-c2-aba2+b2由余弦定理,得cosC=2mb-2,所以C=60解题方法例析9解题方法例析变式训练2.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果a、b、cosA+cosCC成等差数列,则1+cs4cosC解析方法一取特殊值a=3,b=4,c=5,则cosA5’co0sC=0,COSA+COsC41+COsAcosC51COSAtcoSC4方法二取特殊角A=B=C=3,cosA=cosC=2’1+cOSAcoSC5解题方法例析10解题方法例析【例3】如图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C,各段弧所在的圆经过同一点P(点P不在C上)且半径相等.设第i段弧所对的圆心角为a(i=123,则csy2+33s3a1,a2+思维启迪可以从三段圆弧的圆心构成一