第7章 连杆机构设计-2013

第7章连杆机构设计一、应用原动机：内燃机工作机：鹤式吊、急回冲床、牛头刨床、翻箱机、机械手爪仪器：椭圆仪二、应用广泛的原因1、面接触,压应力小,便于润滑、摩损小,寿命长；2、加工比较方便,精度易保证,成本低。缺点：不能完成所需要的任何运动,有的能完成,但机构比较复杂,设计比较困难,有动载荷（惯性力），不适合高速；7.1概述7.1.1连杆机构的特点一、铰链四杆机构的基本型式全部由转动副连接所形成的平面四杆机构是平面四杆机构的基本型式，又称铰链四杆机构。2134ADBC机架连架杆连杆连架杆曲柄摇杆整转副摆转副7.1.2连杆机构的类型和应用四杆机构的名称用两个连架杆的运动性质来的命名。1、曲柄摇杆机构2、双曲柄机构3、双摇杆机构演化以曲柄为机架以曲柄为连杆通过更换机架而得到的机构称为原机构的倒置机构二、平面四杆机构的演化型式(1)改变构件的形状和运动尺寸偏心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构双滑块机构

正弦机构φss=lsin

φ(2)改变运动副的尺寸偏心轮机构(3)选不同的构件为机架导杆机构314A2BC314A2BC曲柄滑块机构摆动导杆机构转动导杆机构应用实例小型刨床ABDCE123456牛头刨床ABDC1243C2C1ACB1234应用实例B234C1A自卸卡车举升机构应用实例B34C1A2应用实例4A1B23C应用实例13C4AB2φ应用实例A1C234Bφ314A2BCBC3214AABC3214运动副元素的可逆性：将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。7.1.3连杆机构设计的基本问题和方法连杆机构设计通常包括选型、运动设计、承载能力计算、结构设计和绘制机构装配图与零件工作图等内容(1)选型是确定连杆机构的结构组成,包括构件数目以及运动副的类型和数目;(2)运动设计是确定机构运动简图的参数,包括各运动副之间的相对位置尺寸以及描绘连杆曲线的点的位置尺寸等等;(3)承载能力计算是基于强度理论,确定关键零件的主要结构参数;(4)结构设计是在运动设计、承载能力计算的基础上,综合考虑安装、调整、加工工艺性等因素,对各零部件结构参数的全面细化。平面连杆机构的运动设计是本章的主要研究内容,它一般可归纳为以下三类基本问题:实现构件给定位置(亦称刚体导引),即要求连杆机构能引导某构件按规定顺序精确或近似地经过给定的若干位置。(2)实现已知运动规律(亦称函数生成),即要求原、从动件满足已知的若干组对应位置关系,包括满足一定的急回特性要求,或者在原动件运动规律一定时,从动件能精确或近似地按给定规律运动。(3)实现已知运动轨迹(亦称轨迹生成),即要求连杆机构中作平面运动的构件上某一点精确或近似地沿着给定的轨迹运动。平面四杆机构的设计

1.连杆机构设计的基本问题

机构选型－根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。

同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;b)动力条件（如γmin）;c)运动连续性条件等。三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如起落架、牛头刨。2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。3)满足预定的轨迹要求，如鹤式起重机、搅拌机等。γ飞机起落架函数机构ADCBB’C’要求两连架杆转角对应要求两连架杆的转角满足函数y=logxxy=logxABCD鹤式起重机搅拌机构要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线QABCDEQCBADE平面连杆机构运动设计的方法主要是几何法和解析法,此外还有图谱法和模型实验法。(1)几何法是利用机构运动过程中各运动副位置之间的几何关系,通过作图获得有关运动尺寸,所以几何法直观形象,几何关系清晰,对于一些简单设计问题的处理是有效而快捷的,但由于作图误差的存在,所以设计精度较低。(2)解析法是将运动设计问题用数学方程加以描述,通过方程的求解获得有关运动尺寸,故其直观性差,但设计精度高。设以a、b、c和d分别表示各杆的长度，且设a<d，连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线abdcC/B/ADB//C//cbd-a则由△B/C/D可得：a+d≤b+c则由△B//C//D可得：b≤(d-a)+c即:a+b≤d+cc≤(d-a)+b即:a+c≤d+b将以上三式两两相加得：

a≤b,a≤c,a≤d

AB为最短杆若设a>d，同理有：

d≤a,d≤b,d≤cAD为最短杆7.2平面连杆机构的工作特性7.2.1转动副为整转副的充分必要条件曲柄存在的条件：1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和；称为杆长条件。2.连架杆或机架之一为最短杆。铰链四杆机构类型的判断条件：2）不满足杆长条件，该机构只能是双摇杆机构。（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；（2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；（3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。1）满足杆长条件时：注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆长<其余三杆长度之和。曲柄滑块机构有曲柄的条件1）a为最短杆2)a+e≤b.C”abABCB’’B’eC’导杆机构有曲柄的条件ACBade1)a为最短杆，a+e

d2)d为最短杆，且满足d+e

a摆动导杆机构转动导杆机构此时曲柄两位置所夹的锐角θ

称为极位夹角。在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位，其摆角用表示。ABCDB1C1ADC2B2θ180°＋θω曲柄摇杆机构平均速度：行程速度变化系数K：或7.2.2行程速度变化系数曲柄滑块机构的急回特性：θ180°＋θ180°-θ导杆机构的急回特性：θ180°＋θ180°-θ设计时，一般通常给定K，然后算出θ，作为已知的运动条件。7.2.3压力角和传动角

有效分力F

Fcos

Fsin

径向压力F

Fsin

=Fcos

角越大，F

越大，F

越小，对机构的传动越有利。

连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的优劣。

F

F

F

压力角

—作用在从动件上的力的方向与着力点速度方向所夹锐角。传动角

—压力角的余角。ABDC传动角

出现极值的位置及计算C1B1abcdDA

1

2

min为

1和

2中的较小值者。为保证机构具有良好的传力性能，设计时通常

min

40º；高速和大功率传动机械，

min

50º。传动角总取锐角B2C2FABC123vB3αFvB3ABC123α=0°γ=90°αnαvF

vB3FABC231αvFFγ

=0

连杆与曲柄在两个共线位置时，原动件摇杆通过连杆作用于从动件曲柄上的力F通过其回转中心，

0，曲柄不能转动。

F

=0

不管在主动件上作用多大的驱动力，都不能在从动件上产生有效分力的机构位置，称为机构的死点位置。7.2.4死点位置

如何使机构顺利通过死点位置？

利用飞轮惯性

机构错位排列也可以利用死点进行工作：起落架、夹具等。ABDC飞机起落架ABCDFγ=0ABCD1234P钻孔夹具工件ABCD1234工件Pγ=0T7.2.5.铰链四杆机构的运动连续性指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。可行域：摇杆的运动范围。不可行域：摇杆不能达到的区域。设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。称此为错位不连续。错序不连续设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。DAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B3C3B2C2C’C’1C’2C1C2CADBa)给定连杆上铰链B、C的两组位置B1C1B2C2ADA/D/将固定铰链A、D分别选在B1B2、C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。有无穷多组解。7.3刚体导引机构的运动设计1.连杆位置用动铰链中心B、C两点表示7.3.1几何法有唯一解。b)给定连杆上铰链BC的三组位置B1C1B2C2B3C3AD作B1B2的垂直平分线作B2B3的垂直平分线得交点A作C1C2的垂直平分线作C1C2的垂直平分线得交点DA、D即为所求；则：按连杆上任意标志线MN的三组对应位置设计四杆机构B1C1M1N1ADB2C2M2N2C3M3N3B3铰链B相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧，反之，铰链A相对于铰链B的运动轨迹也是一个圆弧；同理：铰链C相对于铰链D的运动轨迹为一圆弧,铰链D相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧。已知:机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置M1N1、M2N2、M3N3，求铰链B、C的位置。ADM1N1M2M3N2N3B1A/A//分析:铰链A、D相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，根据转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。已知:机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置M1N1、M2N2、M3N3，求铰链B、C的位置。分析:铰链A、D相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，根据转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。B1ADM1N1M2M3N2A/A//D//D/N3C17.3.2解析法在机架上建立固定坐标系Oxy，已知连杆平面上两点M、N在该坐标系中的位置坐标序列为Mi(xMi,yMi)，Ni(xNi,yNi)(i=1,2,...,n)。以M为原点在连杆上建立动坐标系Mx'y'，其中x'轴正向为M→N的指向。设B、C两点在动坐标系中的位置坐标为(x'B，y'B)、(x'C，y'C)，在固定坐标系中与Mi、Ni相对应的位置坐标为(xBi，yBi)、(xCi，yCi)，则B、C两点分别在固定坐标系和动坐标系中的坐标变换关系为其中φi为x轴正向至x'轴正向沿逆时针方向的夹角若固定铰链中心A、D在固定坐标系中的位置坐标记为(xA

,yA

)和(xD

,yD

),则根据机构运动过程中两连架杆长度不变的条件可得式中当A、D位置未给定时,上式含有四个未知量x'B

、y'B

和xA、yA

,共有(n-1)个方程,其有解的条件为n≤5,即四杆机构最多能精确实现连杆五个给定位置。当n<5时,可预先选定某些机构参数,以获得唯一解。同样可得含四个未知量x'C

、y'C

和xD、yD

的(n-1)个方程。求出x'B、y'B

、xA、yA

和x'C

、y'C

、xD、yD

后,利用上述关系即可求得连杆、机架及两连架杆的长度。若A、D位置预先给定,则四杆机构最多可精确实现连杆三个预期位置。机构的转化原理ADBC已知固定铰链A、D和连架杆的对应位置，确定活动铰链B、C的位置。7.4函数生成机构的运动设计7.4.1几何法1.按给定两连架杆对应位移设计四杆机构1、刚化反转法如果把机构的第i个位置ABiCiD看成一刚体(即刚化)，并绕点D转过(-

1i)角度(即反转)，使输出连架杆CiD与C1D重合，称之为“刚化反转法”。DACiB1BiC1

1i

1

1

1iB’iA’

1iB1DB2B3E1E3AADB3E3A3’DB3’E3，C1给定两连架杆上三对对应位置的设计问题E2

1

1

2

3

2

3B1DE1AB2’E2’A2’已知:机架长度d和两连架杆组对应位置,设计四杆机构。1、任意选定构件AB的长度；解：φ2α2B2E2

α1φ1B1E1AdDB3α3φ3E3B/22、连接B2E2、DB2的得△B2E2D；

3.将△B2E2D绕D旋转φ1

-φ2得B/2点；按给定两连架杆的三组对应位置设计四杆机构4、连接B3E3、DB3，得△B3E3D；5、将△B3E3D绕D旋转φ1-φ3得B/3点；

α3α2α1φ3φ2φ1AB3B2B1E3E2E1dDB/2B/3

α3α2α1φ3φ2φ1AB1E3E2E1dDB/3B/2C1B2C2B3C36、作B1B/2的垂直平分线作B/2B/3的垂直平分线得交点C17、则AB1C1D以及∠C1DE1即为所求的四杆机构。1、曲柄摇杆机构已知：CD杆长，摆角ψ及K，设计此机构。步骤如下：ψθθ90°-θPAEC1C2D①计算θ＝180°(K-1)/(K+1)；②选取长度比尺,任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为ψ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使∠C2C1P=90°－θ,交于P；④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。⑤选定A，设曲柄为a，连杆为b，则AC1=a+b,AC2=b-a，故有：2.按给定从动件行程和行程速度变化系数设计四杆机构2、曲柄滑块机构已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构2θC2C1eH90°-θoAE90°-θ①计算θ＝180°(K-1)/(K+1)；②选取长度比尺,作C1C2＝H；③作射线C1O

使∠C2C1O=90°－θ，作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ；④以O为圆心，C1O为半径作圆；⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求；3、导杆机构已知：机架长度d，K，设计此机构。mnψ=θDAd

由于θ与导杆摆角ψ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1)；②任选D作∠mDn＝ψ＝θ，作角平分线;③取A点，使得AD=d,则:

a=dsin(φ/2)。ADθφ=θxyABCD1234给定连架杆对应位置：即构件3和构件1满足以下位置关系：θ2i

θ1i

θ3i

α0φ0abcd建立坐标系,设构件长度为abcd,θ1θ3,的起始角为α0、φ0

在x,y轴上投影可得：

a+b=c+d机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角

acoc(θ1i+α0)+bcosθ2i=d+ccos(θ3i+φ0)

asin(θ1i+α0)+bsinθ2i=csin(θ3i+φ0)令：

a/a=1b/a=mc/a=nd/a=lθ3i＝f(θ1i)i=1,2,3…n设计此四杆机构(求各构件长度)。7.4.2解析法带入移项得：

mcosθ2i=l+ncos(θ3i+φ0)－cos(θ1i+α0)消去θ2i整理得：cos(θ1i+α0)＝ncos(θ3i+φ0)-(n/l)cos(θ3i+φ0--θ1i-α0)+(l2+n2+1-m2)/(2l)令

p0=n,p1=-n/l,p2=(l2+n2+1-m2)/(2l)则上式简化为：coc(θ1i+α0)＝P0cos(θ3i+φ0)＋p1

cos(θ3i+φ0-θ1i-α0)+p2式中包含有p0，p1，p2，α0，φ0五个待定参数,故四杆机构最多可按两连架杆的五组对应未知精确求解。当i>5时，一般不能求得精确解，只能用最小二乘法近似求解。当i<5时，可预定部分参数，有无穷多组解。msinθ2i=nsin(θ3i+φ0)－sin(θ1i+α0)θ11θ31

θ12θ32

θ13θ33

45°50°90°80°135°110°B3C3B2C2