用EXCEL解决线性规划问题听课笔记

用EXCEL解决线性规划问题听课笔记最近帮一个好朋友求解简单的线性规划，了解到Excel也能求解一些简单的线性规划，于是就去学习了一下，操作比较简单，适合电脑中没有安装MATLAB、Lingo、Python等编程求解规划的软件。所以想以实际的例子讲解Excel求解线性规划。实例1Excel求解线性规划的步骤Step1：新建一个空白的excel。Step2：点击数据，在Excel右上方看是否有规划求解工具箱。如果没有该规划求解标识，则可以在搜索栏搜索“规划求解”，在弹出的加载项对话框中勾选规划求解加载项，点击确定即可出现规划求解标识。Step3：在任意空白区域输入模型的目标函数和约束条件。Step4：按照文字描述将模型转化为excel规划模型，没有的项，其系数为0。Step5:将目标函数值处G19单元格的计算公式输入目标函数计算式。Step6：将约束条件左半部分的计算公式输入对应的单元格。例如K11单元格对应的是第一个约束条件，其计算公式如下K12单元格对应的是第二个约束条件，其计算公式如下以此类推，在相应的单元格输入相应的约束条件的计算公式。K11单元格输入的计算公式为：=G11*G16+H11*G17+I11*G18K12单元格输入的计算公式为：=G12*G16+H12*G17+I12*G18K13单元格输入的计算公式为：=G13*G16+H13*G17+I13*G18K14单元格输入的计算公式为：=G14*G16+H14*G17+I14*G18K14单元格输入的计算公式为：=G15*G16+H15*G17+I15*G18Step7：利用Excel规划求解工具求解，点击数据->右上角的规划求解，弹出以下对话框。我们首先将目标函数计算值的单元格选入为“设置目标”，同时将x1,x2,x3的变量取值处的单元格选择为“通过更改可变单元格”。其次，我们要添加我们的约束条件，点击添加，弹出以下对话框。例如我们将第一个约束条件添加到规划求解工具箱中，操作如下：

选择不等式约束的左边计算公式和右边常数部分，并按照约束条件选择关系符号，点击添加，即可将约束条件添加成功。其余约束条件以此类推。第一个约束条件第二个约束条件第三个约束条件第四个约束条件第五个约束条件最后规划求解工具箱对话窗口如图所示，选择求解最小值：选择对应的计算方法非线性GRE或者单纯线性规划的方法求解，选择方法之后点击求解按键。出现以下窗口，点击确定

Step8:获得规划求解结果Step9:MATLAB编程求解该线性规划，检验Excel求解结果与MATLAB求解结果是否一致。程序clc;clearall;closeall;c=[2;3;1];a=[1,4,2;3,2,0];b=[8;6];[x,y]=linprog(c,-a,-b,[],[],zeros(3,1));fprintf('当x1=%.4fx2=%.4fx3=%.4f时，目标函数取得最小值z=%.4f\n',x(1),x(2),x(3),y);运行结果Optimalsolutionfound.

当x1=2.0000x2=0.0000x3=3.0000时，目标函数取得最小值z=7.0000实例2Excel求解线性规划求解结果MATLAB编程验证clc;clearall;A=[-4-32-13-8-4-14-110-205-160-160-420-260-2-12-54-285-22-80100000010000001000000100000010000001];b=[-55-2000-800432822];Aeq=[];beq=[];lb=[0;0;0;0;0;0];ub=[];c1=[302401309020060];[x1,goal1]=linprog(c1,A,b,Aeq,beq,lb,ub)运行结果x1=

4.0000002.08781.68082.0000

goal1=

764.0695实例3MATLAB编程验证clc;clearall;

A=[];b=[];c1=-[91.4141.2895.73149.8935.3891.4];Aeq=[111111];beq=372263;lb=[507921996263288.3752173.8833880.110];ub=[51103.54inf3388.53inf34380.1112730.39];[x1,goal1]=linprog(c1,A,b,Aeq,beq,lb,ub);fprintf('福州市经济效益目标函数单目标规划求解：f1(x)=%.2f\n此时的变量取值：X1=%.2fX2=%.2fX3=%.2fX4=%.2fX5=%.2fX6=%.2f\n',-goal1,x1(1),x1(2),x1(3),x1(4),x1(5),x1(6));运行结果

Optimalsolutionfound.

福州市经济效益目标函数单目标规划求解：f1(x)=47051187.61此时的变量取值：X1=50792.00X2=199626.00X3=3288.37X