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文档简介

午练27数列与不等式1.已知为数列的前项和，若恒成立，则整数的最小值为()A.1026 B.1025 C.1024 D.10232.记数列{的前项和为，若不等式对任意等差数列{及任意正整数都成立，则实数的最大值为()A. B. C. D.13.已知数列{的通项公式为，其前项和为，将数列{的前4项抽去其中一项后，剩下3项按原来顺序恰为等比数列{的前3项，记{的前项和为，若存在，使得对任意的，恒成立，则实数的取值范围是.4.已知等比数列{的首项为，公比为，前项和为，且对任意的，都有恒成立，则的最小值为.5.已知数列{满足，.（1）证明数列是等差数列；（2）求数列的前项和，并证明.6.设等差数列{的前项和为，已知，，各项均为正数的等比数列{满足，.（1）求；（2）设，求证：.午练27数列与不等式1.C2.A[解析]，令，则.因为不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，所以，所以实数的最大值为.故选.3.（2，）[解析]由题意知，，，.设等比数列的公比为，则，所以.显然为递增数列，得又，故.若存在，使得对任意的，恒成立，则，解得.4.[解析]因为等比数列的首项为，公比为，所以.令，则，，所以，所以的最小值为，最大值为.又对任意的恒成立，所以的最小值为.5.（1）证明因为，所以，化简得，即，故数列是以1为首项，2为公差的等差数列.（2）解由（1）知，，所以.证明:.6.（1）解设等差数列的公差为，则解得所以.（2）证明

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