江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第2章圆与方程2.2直线与圆的位置关系分层作业苏教版选择性必修第一册

2.2直线与圆的位置关系分层作业A层基础达标练1.直线与圆的位置关系是()A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切2.直线截圆截得的弦长为()A. B.2 C. D.43.过点作圆的切线，则切线的方程为()A. B.C.或 D.或4.[2023无锡月考]若直线与圆相切，则()A.3 B. C.或1 D.3或5.（多选题）已知圆，下列命题正确的是()A.为过点的圆的一条切线B.为过点的圆的一条切线C.为过点的圆的一条切线D.为过点的圆的一条切线6.圆心为，且截直线所得弦长为的圆的方程为.7.已知圆，直线（1）当为何值时，直线与圆相切？（2）当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程.B层能力提升练8.直线与圆的位置关系是()A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切9.[2023新高考Ⅰ]过点与圆相切的两条直线的夹角为，则()A.1 B. C. D.10.已知直线与圆相交于,两点，则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为()A.或 B.或 C.或 D.或12.[2023连云港调研]不论为何值，直线都与圆相交，则该圆的方程可以是()A. B.C. D.13.已知直线是圆的一条对称轴，过点向圆作切线，切点为，则()A. B. C. D.14.（多选题）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是()A.若点在圆上，则直线与圆相切B.若点在圆内，则直线与圆相离C.若点在圆外，则直线与圆相离D.若点在直线上，则直线与圆相切15.若直线与圆交于，两点，则弦长的最小值为.16.已知集合，.若，则实数的取值范围是.17.[2023扬州调研]已知圆与直线相交于,两点且.（1）求的值；（2）过点作圆的切线，切点为，再过点作圆的切线，切点为，若，求的最小值（其中为坐标原点）.C层拓展探究练18.对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”，否则称为“平行相交”.已知直线，和圆：的位置关系是“平行相交”，则的取值范围为()A.， B.C.， D.，，19.如图，已知一艘海监船上配有雷达，其监测范围是半径为的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东的处出发，径直驶向位于海监船正北的处岛屿，速度为.（1）求外籍船航行路径所在的直线方程.（2）问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长？2.2直线与圆的位置关系分层作业A层基础达标练1.A2.D3.C4.D5.AC6.（）（）7.（1）解由可得，所以圆心为，半径.因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离为，解得，所以当时，直线与圆相切.（2）圆心到直线的距离为，所以弦长，整理可得，解得或，所以直线的方程为或.B层能力提升练8.C9.B10.C11.D[解析]由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点，设反射光线所在直线的斜率为，则反射光线所在直线方程为，即.又因为光线与圆相切，所以,整理，得，解得或.故选.12.B[解析]，即，所以直线恒过点.对于，圆心为，半径为5，点与圆心的距离为，即点不在该圆内；对于，圆心为，半径为5，点与圆心的距离为，故点在该圆内；对于，圆心为，半径为5，点与圆心的距离为，故点不在该圆内；对于，圆心为，半径为5，点与圆心的距离为，故点在该圆上，可能相切也可能相交.故选.13.C[解析]由圆，可知该圆的圆心坐标为，半径为2.因为直线是圆的一条对称轴，所以圆心在直线上，所以，解得.因为过点向圆作切线，切点为，所以，所以.故选.14.ABD[解析]圆心到直线的距离.若点在圆上，则，所以，则直线与圆相切，故正确；若点在圆内，则，所以，则直线与圆相离，故正确；若点在圆外，则，所以，则直线与圆相交，故错误；若点在直线上，则，即，所以，直线与圆相切，故正确.故选.15.216.（,］[解析]数形结合法，注意，等价于，它表示的图形是圆在轴上方的部分（如图所示）.结合图形不难求得，当时，直线与半圆有公共点.17.（1）解的圆心为，半径，圆心到直线的距离，则，解得，所以的值为1.（2）由（1）知圆的圆心为，半径，设，由切线的性质，得，圆的圆心为，半径，同理，.因为，所以，化简得，又点到直线的距离为，点到直线的距离为，故直线与两圆都无公共点，点的轨迹为直线，所以的最小值即为原点到直线距离.C层拓展探究练18.D[解析]圆的标准方程为，由两直线平行可得，解得或.又当时，直线与重合，故舍去.此时两平行直线方程分别为和.由直线与圆相切，得，由直线与圆相切，得，当两直线与圆都相离时，，所以“平行相交”时，满足故的取值范围是.故选.19.（1）解如图，