2023-2024学年粤教版必修第一册 第三章　第五节 力的分解 课件（54张）

第五节力的分解核心素养目标物理观念知道什么是力的分解，理解力的分解是力的合成的逆运算。科学思维知道力的分解的一般方法，掌握力的正交分解的方法，体会“等效替代”的物理思想在力的分解中的运用。科学态度与责任养成分析问题和解决问题的科学态度，会应用力的分解的方法解决生产、生活中的实际问题。CONTENTS目录新知预览·抓必备素养浸润·提能力知能演练·重落实课时跟踪检测新知预览·抓必备高效学习夯基固本1知识点一力的分解方法1．定义：求一个已知力的____叫作力的分解。2．力的分解是力的合成的______。3．如果没有限制，同一个力可分解为____对大小和方向都不同的分力，如图所示。4．在进行力的分解时，一般先根据力产生的____确定分力的方向，再依据______________计算分力的大小。分力逆运算无数效果平行四边形定则知识点二力的分解的应用1．当合力一定时，分力的____和____会随着分力间夹角的改变而改变，两个分力的夹角越大，分力就_____。2．物体受多个力时，常用正交分解法进行力的分解。大小方向越大(1)拉力F只能分解为F1、F2这两个分力。

()(2)拉力F可以分解成F1、F2的两个分力。

()(3)拉力F可以分解为无数组分力。

()(4)把力F分解为两个分力F1、F2，此时行李箱受到F、F1、F2三个力的作用。

()李倩同学假期里去旅游，她正拖着行李箱去检票，如图所示。李倩对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起。这两个效果可以替代李倩对箱子的拉力。×√√×素养浸润·提能力互动探究重难突破2要点一力的效果分解法如图所示，某同学设计了一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂重物，并保持静止。请思考：(1)通过实验该同学会有什么感受？提示：该同学会感受到手指被绳拉紧、掌心被杆压紧。(2)重物的重力产生了什么效果？提示：重物重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧掌心。(3)重物的重力应该怎样分解？1．根据力的作用效果分解力的基本思路2．常见的力的分解实例实例分析地面上物体受到斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，F1＝Fcosθ，F2＝Fsinθ(θ为拉力F与水平方向的夹角)放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面。相当于分力F1、F2的作用，F1＝mgsinα，F2＝mgcosα(α为斜面倾角)【典例1】

压榨机的结构原理图如图所示，B为固定铰链，A为活动铰链。在A处作用一水平力F，物块C就以比水平力F大得多的力压物块D。已知L＝0.5m，h＝0.1m，F＝200N，物块C的质量不计，且与左壁接触面光滑，求物块D受到的压力。答案

500N1．如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°角。如果把球的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(

)A

2．如图所示，质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上，重力加速度为g，小球对挡板的压力F1、对斜面的压力F2为(

)要点二力的正交分解法1．概念：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。2．坐标轴的选取原则：坐标轴的选取理论上是任意的，但为使问题简化，实际中建立坐标系时应使尽量多的力落在坐标轴上。3．应用：一般用于计算物体受三个或三个以上力的合力。4．一般步骤(1)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系。(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。(3)分别求出x轴和y轴方向上的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和(沿坐标轴正方向的力取为正，反之取为负)，即：Fx＝F1x＋F2x＋…；Fy＝F1y＋F2y＋…。|特别提醒|正交分解法不一定按力的实际效果来分解，而是为了简化计算，在两个互相垂直的方向上分解。

【典例2】在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求它们的合力。解析

如图甲所示，建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27NFy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27N即合力的大小约为38．2N，方向与F1的夹角为45°斜向上。答案

38．2N，方向与F1的夹角为45°斜向上1．如图所示，放在水平面上的物体受到一个与水平方向成θ角的拉力F作用，把F分解为水平方向和竖直方向的两个分力，则水平分力大小为(

)解析：将力F分解到水平方向和竖直方向，则水平分力大小Fx＝Fcosθ。故B正确。B

2．如图所示的是小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘。现让黑板撑开一个安全角度(黑板平面与水平面的夹角为θ)，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面。若小朋友把一块质量为m的磁性黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是(

)A．黑板对黑板擦的支持力大小为mgcosθB．黑板对黑板擦的摩擦力大小为μmgcosθC．黑板对黑板擦的支持力大小为mgsinθD．黑板对黑板擦的摩擦力大小为mgsinθD

解析：对黑板擦受力分析，受到竖直向下的重力，黑板的支持力FN，垂直黑板向下的磁力F，沿黑板平面向上的摩擦力f，以沿黑板平面向上为x轴，垂直于黑板平面斜向上为y轴，建立直角坐标系如图所示，根据正交分解可得G1＝mgcosθ，G2＝mgsinθ，所以黑板对黑板擦的支持力为FN＝F＋mgcosθ，黑板对黑板擦的摩擦力为f＝mgsinθ，故A、B、C错误，D正确。要点三力的分解的讨论|特别提醒|力的合成与分解都是矢量运算，且它们互为逆运算，都遵从平行四边形定则。

1．(多选)在一个已知力的分解中，下列情况具有唯一解的是(

)A．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上B．已知一个分力的大小和方向C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知两个分力的大小解析：已知两分力的方向，或已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，只有唯一解，A、B正确；已知一个分力的大小和另一个分力的方向，可能有一个解，可能有两个解，也可能无解，C错误；已知两个分力的大小时，若两分力大小之和小于合力则无解，若两分力大小之和大于合力，则有两个解，如图甲、乙所示，D错误。AB

2．如图所示，物体静止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物体，现要使物体沿着OO′方向做直线运动(F1和OO′都在M平面内)。那么必须同时再加一个力F2，则F2的最小值是(

)解析：由三角形定则知当F2的方向垂直OO′时F2有最小值，为F1sinθ，故B正确。B

|要点回眸|

知能演练·重落实内化知识巩固技能31．若将一个力F分解为两个力F1、F2，则下列说法中不正确的是(

)A．F是物体实际受到的力B．F1、F2不是物体实际受到的力C．物体同时受到F、F1、F2三个力的作用D．F1、F2共同作用的效果与F相同解析：F是物体实际受到的力，故A正确；分力不是物体所受到的力，F1、F2是两个分力，故B正确；一个力F分解为两个分力F1和F2，实际上分力并不存在，故C错误；分力的共同作用效果与合力的作用效果相同，故D正确。C

2．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是(

)解析：减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向车轮，A、D错误；按照力的作用效果，可以将F沿水平方向和竖直方向分解，水平方向的分力产生使汽车减速的效果，竖直方向的分力产生使车轮向上运动的效果，B正确，C错误。B

3．当直升机倾斜飞行时，螺旋桨产生的升力F垂直于机身，升力F与竖直方向的夹角为θ。现沿水平和竖直两个方向分解力F，如图所示。下列说法中正确的是(

)A．水平分力大小为Fx＝FtanθB．水平分力大小为Fx＝FcosθC．竖直分力大小为Fy＝FtanθD．竖直分力大小为Fy＝Fcosθ解析：将力F分解为两个相互垂直的分力，其中沿水平方向的分力大小为Fx＝Fsinθ，竖直分力大小为Fy＝Fcosθ，故D正确。D

4．在生产生活中，力的分解有着十分广泛的应用。(1)如图甲所示，上山的路一般修成盘山公路，城市中高架桥要建造很长的引桥，这是为什么呢？解析：分析可知，斜面越陡，斜面倾角θ就越大，重力沿斜面向下的分力G1也就越大，而垂直于斜面的分力G2则越小。汽车上坡时，需克服分力G1的阻碍作用；下坡时，分力G1产生使车下滑的效果。因此，修建盘山公路和很长的引桥等是为了减小坡度，使汽车上坡时更容易、下坡时更安全。(2)巧妙利用分力可为生活提供便利。如图乙所示，为拉出陷入泥坑的汽车，可将绳子的一端绑在树上，另一端和汽车相连，并使绳子绷紧，然后在绳子中间用垂直于绳的力拉绳，可以把汽车从泥坑中拉出。请解释为什么？解析：根据平行四边形定则可知，当两个分力的夹角很大时，较小的合力可以产生很大的分力，故垂直于绳的拉力可分解成两个较大的分力，使绳对汽车产生很大的拉力，从而把汽车从泥坑中拉出。课时跟踪检测41．(多选)把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是(

)A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力可同时变大、同时变小C．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍D．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半解析：当两个分力夹角很大时，任何一个分力都可能大于合力的两倍，故选项C错误；当两个分力的方向相同时，两个分力取最小值，此时F＝F1＋F2，显然F1、F2不能同时小于合力的一半，故选项D正确；由于两分力的大小与两分力夹角有关，所以一个分力变大，另一个可变大，也可变小，故选项A错误，选项B正确。BD

2．下图中按力的作用效果分解正确的是(

)解析：A选项中，按力的作用效果分解如图(a)所示，故A正确。A

B选项中，物体的重力按作用效果可分解成一个垂直接触面的力与一个垂直挡板的力，如图(b)所示，故B错误；C选项中，按力的作用效果拉力可分解成如图(c)所示，故C错误；D选项中，物体的重力，按效果可分解成如图(d)所示，故D错误。3．某力的大小为5N，其可以分解为(

)A．12N和6N的两个分力B．均为5N的两个分力C．1N和2N的两个分力D．均为2N的两个分力解析：12N和6N的合力范围是6N≤F≤18N，所以不可能是大小为5N的力分解的两个分力，故A错误；5N和5N的合力范围是0≤F≤10N，所以可能是大小为5N的力分解的两个分力，故B正确；1N和2N的合力范围是1N≤F≤3N，所以不可能是大小为5N的力分解的两个分力，故C错误；2N和2N的合力范围是0≤F≤4N，所以不可能是大小为5N的力分解的两个分力，故D错误。B

4．如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为(

)解析：当拉力水平时，物体匀速运动，则拉力等于摩擦力，即F＝μmg。当拉力倾斜时，物体受力分析如图所示。C

5．图中AC、BC是轻质支架，A、B固定在竖直墙上，C点通过细绳悬挂一重物，则重物对C点的拉力按效果分解正确的是(

)解析：由于是轻质支架，故不考虑其重力，C点受到重物的拉力、AC的作用力以及BC的作用力，由于C点的作用力没有引起AC与BC边的转动，可知AC对C点的作用力一定沿AC的方向，BC对C的作用力一定沿BC的方向，所以重物对C点的拉力可以沿AC的方向与BC的方向分解，结合平行四边形定则可知，重物对C点的拉力按效果分解为沿AC的方向斜向下的一个分力以及沿CB的方向斜向下的另一个分力，故B正确。B

6．如图所示，将一个力F分解为两个力，其中一个力F1的方向与F的夹角为α，另一个分力的大小为F2，则关于力的分解正确的是(

)A．当F2＝Fsinα时，有两个解B．当F2＞F时，无解C．当F2＜Fsinα时，有唯一解D．当Fsinα＜F2＜F时，有两个解解析：若F2＝Fsinα，由几何关系，则有唯一解，故A错误；若F2≥F，由平行四边形定则，结合几何关系，则有唯一解，故B错误；若F2＜Fsinα，由平行四边形定则，结合几何关系，则没有解，故C错误；若Fsinα＜F2＜F，由平行四边形定则，结合几何关系，则有两个解，故D正确。D

7．小明坐在窗前做完了物理作业后，盯着邻居家外墙上支放的空调室外机研究起来。他发现邻居家支放空调室外机的支架是两个边长大约是3∶4∶5的直角三角形支架，室外机恰好对称地放在两个支架的正中央(这样每个支架大概就承受一半的重力)，如图所示。他估测该室外机的质量大约在60kg左右，而且支架材料的质量跟室外机相比应该可忽略不计。进一步他还发现，邻居家的室外机安放得比较靠外，其重心大致位于两个三角形的小锐角顶点连线AA′的正上方。重力加速度g取10m/s2，试根据以上信息，并结合你对题中图片的观察，建立合理模型，帮小明大致计算出支架AB和支架AC受到的力的大小。答案：模型图见解析

400N

500N8．生活中的物理知识无处不在，如图所示的是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是(

)A．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开两拉链的力B．拉开拉链时，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有增大拉力C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力D．以上说法都不正确A

解析：在拉开拉链的时候，手的拉力在三角形的物体上产生了两个大小相等的分力F1、F2，如图所示，且分力大于手的拉力，合上拉链时，三角形物体增大了合上拉链的力，因此应选A。解析：按力的作用效果可以看出，F1与F2对物体有向上提拉的作用，且两个分力大小为D

N＝G－F1y－F2y＝60N－15N－40N＝5N，选项D正确。10．在教室门与地面间缝隙处塞紧一个木楔(侧面如图所示)，能把门卡住不易