3-2 有理数的乘法与除法 第2课时 课件 初中数学青岛版七年级上册（2023~2024学年）

3.2有理数的乘法与除法第2课时

计算：⑴2×3×4×（﹣5）⑵

2×3×（﹣4）×（﹣5）⑶

2×（﹣3）×（﹣

4）×（﹣5）⑷（﹣

2）×（﹣

3）×（﹣

4）×（﹣5）探究

观察以上各式，它们的积是正的还是负的？思考：几个不是0的数相乘，积的符号

与负因数的个数之间有什么关系?=-120=+120=+120=-120

几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是______；负因数的个数是______时，积是______．奇数负数偶数正数猜想？再做几个题试试，看上面的结论是否正确？①

(﹣1)×1×1×1×1=______；②

(﹣1)×(﹣1)×1×1×1=______；(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×1×1=______；④

(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×1=______；⑤(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)=______。验证﹣111﹣1﹣1

几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负因数的个数是偶数时，积是正数．归纳计算：几个不是0的数相乘，先确定积的符号，再把各乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值。

=6计算：（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）=-70

=0多个有理数相乘符号法则歌多个有理数相乘负号当家起作用奇负偶正规律定一数为0必得05×(-6)=(-6)×5=0×(-2)=(-2)×0=两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba你发现了什么规律吗？探索与交流一-30-3000[（－2）×（－6）]×5（－2）×[（－6）×5]

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：（ab)c=a(bc)

根据乘法的交换律和结合律我们还可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个因数相乘.=你发现了什么规律吗？探索与交流二1、（－85）×（－25）×（－4）＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500学以致用5×[3+（-7）]5×3+5×（-7）

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.=你发现了什么规律吗？探索与交流三

特别提醒：字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。学以致用用两种方法计算：解：

=-1解法一：解法二：解：=3+2-6=-1

比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？

这道题有错吗？若有,错在哪里？想一想正确解法：

特别提醒：1.不要漏掉符号，2.不要漏乘每一项。例1计算：

解：拓展延伸如何用简便方法来计算下面题目？法一：法二：如何简便地计算下面问题？4×（－3）+3×（－3）－2×（－3）+7×（－3）解法1：原式＝－12+（－9）－（－6）+（－21）=－21－（－6）+（－21）=－15+（－21）=－36解法2：原式=（4+3－2+7）×（－3）＝12×（－3）＝－36拓展延伸课堂小结

这节课你有什么收获，还有哪些问题没有解决？一、重点知识1.乘法的交换律：ab=ba2.乘法的结合律：（ab）c=

a（bc

）3.乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac颗粒归仓二、注意事项

(1)乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。

(2)字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。

(3)分配律还可写成:ab+ac=a（b+c），利用它有时也可以简化计算,不仅