第二章直线和圆的方程（单元复习课件）高二数学系列（人教A版2019选择性）

一、第二章直线和圆的方程知识网络二、知识回顾2．1直线的倾斜角与斜率2．1.1倾斜角与斜率1.理解直线的倾斜角和斜率的概念.2.经历用代数方法刻画直线斜率的过程.3.掌握过两点的直线斜率的计算公式(重点)．第二章直线和圆的方程二、本章知识回顾2．1.2两条直线平行和垂直的判定1.能根据斜率判定两条直线平行或垂直(重点).2.能应用两条直线平行或垂直解决有关问题(难点)．二、本章知识回顾2．2直线的方程2．2.1直线的点斜式方程1.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线的点斜式方程与斜截式方程(重点).2.会利用直线的点斜式方程与斜截式方程解决有关问题．二、本章知识回顾2．2.2直线的两点式方程1.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线的两点式方程(重点).2.了解直线的截距式方程的形式特征及适用范围．二、本章知识回顾2．2.3直线的一般式方程1.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线的一般式方程(重点).2.会进行直线方程的五种形式间的转化．二、本章知识回顾2．3.1两条直线的交点坐标2．3.2两点间的距离公式1.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标.2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系.3.探索并掌握平面上两点间的距离公式并会应用(重点).4.会用坐标法证明简单的平面几何问题(难点)．二、本章知识回顾2．3.3点到直线的距离公式2．3.4两条平行直线间的距离1.探索并掌握平面上点到直线的距离公式和两条平行直线间的距离公式.2.会求点到直线的距离与两平行直线间的距离(重点)．二、本章知识回顾2．4圆的方程2．4.1圆的标准方程1.回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程(重点).2.会根据已知条件求圆的标准方程(难点)．二、本章知识回顾2．4.2圆的一般方程1.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的一般方程(重点).2.能根据某些具体条件，运用待定系数法求圆的方程(难点)．二、本章知识回顾2．5直线与圆、圆与圆的位置关系2．5.1直线与圆的位置关系第一课时直线与圆的位置关系1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系(重点).2.会用代数法和几何法来判断直线与圆的三种位置关系(重点)．二、本章知识回顾2．5.2圆与圆的位置关系1.了解圆与圆的位置关系.2.掌握圆与圆的位置关系的判断方法(重点).3.能用圆与圆的位置关系解决一些简单问题(难点)．三、本章考点分析考点1直线的倾斜角误区防错直线倾斜角的注意点(1)求直线的倾斜角主要根据定义来求，其关键是根据题意画出图形，找准倾斜角，有时要根据情况分类讨论．(2)注意倾斜角的范围．考点2直线的斜率误区防错求直线的斜率的注意点(1)运用公式的前提条件是“x1≠x2”，当直线与x轴垂直时，斜率是不存在的．(2)斜率公式与两点P1，P2的先后顺序无关．(3)若直线l的斜率为k，它的一个方向向量的坐标为(x，y)，则三、本章考点分析三、本章考点分析三、本章考点分析三、本章考点分析考点6平行与垂直关系中的参数规律总结

已知两直线平行或垂直求解参数的相关问题时，

首先需要考虑直线的斜率是否存在．若斜率都存在，则依据斜率间的关系求解；若斜率不存在，则需注意特殊情形．此外，已知两直线垂直求解参数时，还需注意斜率是否为零．三、本章考点分析三、本章考点分析三、本章考点分析三、本章考点分析三、本章考点分析三、本章考点分析考点12直线方程的综合应用解题技巧直线方程的选择技巧(1)已知一点的坐标，求过该点的直线方程，一般选取点斜式方程，再由其他条件确定直线的斜率．(2)若已知直线的斜率，一般选用直线的点斜式或斜截式方程，再由其他条件确定直线的一个点或者截距．(3)若已知两点坐标，一般选用直线的两点式方程，若两点是与坐标轴的交点，就用截距式方程．(4)不论选用怎样的直线方程，都要注意各自方程的限制条件，对特殊情况下的直线要单独讨论解决．三、本章考点分析三、本章考点分析考点14直线一般式方程的应用答题模板已知含参的直线的一般式方程求参数的值或范围的步骤三、本章考点分析考点15两直线的交点问题规律总结(1)求两相交直线的交点坐标，关键是解方程组．(2)解二元一次方程组的常用方法有代入消元法和加减消元法．考点16两点间的距离解题技巧关于两点间距离公式的应用问题通常有两类：一类是已知两点求距离，可直接套用两点间的距离公式；另一类是已知两点间的距离求点的坐标，可设出未知数，逆用两点间的距离公式列出方程(组)求解．使用公式时常结合根与系数的关系变形应用，要善于从公式到几何意义的逆用，借助数形结合的思想解题．三、本章考点分析三、本章考点分析考点18运用坐标法解决平面几何问题答题模板运用坐标法解决平面几何问题常见的步骤(1)建立坐标系，尽可能将有关元素放在坐标轴上；(2)用坐标表示有关的量；(3)进行有关的代数运算；(4)把代数运算的结果“翻译”成几何结论．考点19点到直线的距离规律总结求点到直线的距离时，直线方程应为一般式，若给出其他形式，应先化成一般式再用公式；直线方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)中A＝0或B＝0时，公式也成立，但由于此时直线是特殊直线(与坐标轴垂直)，故也可采用数形结合法求点到直线的距离．三、本章考点分析三、本章考点分析考点21利用距离公式解决最值问题解题技巧

通过数形结合，运用运动变化的方法，把握住题中的已知点不动，而两条平行线可以绕点转动，我们很容易直观感受到两平行线间距离的变化情况，从而求出两平行线间的距离的取值范围．三、本章考点分析考点22直线中的对称问题规律总结几种常用的特殊对称：(1)A(a，b)关于x轴对称的点为A′(a，－b)；(2)B(a，b)关于y轴对称的点为B′(－a，b)；(3)C(a，b)关于直线y＝x对称的点为C′(b，a)；(4)D(a，b)关于直线y＝－x对称的点为D′(－b，－a)；(5)P(a，b)关于直线x＝m对称的点为P′(2m－a，b)；(6)Q(a，b)关于直线y＝n对称的点为Q′(a，2n－b)．三、本章考点分析考点23圆的标准方程解题技巧(1)用直接法求圆的标准方程的策略①确定圆的标准方程只需确定圆心坐标和半径，因此用直接法求圆的标准方程时，要首先求出圆心坐标和半径，然后直接写出圆的标准方程．②确定圆心和半径时，常用到中点坐标公式、两点间距离公式，有时还用到平面几何知识，如“弦的中垂线必过圆心”“两条弦的中垂线的交点为圆心”等．(2)待定系数法求圆的标准方程的一般步骤三、本章考点分析考点24点与圆的位置关系解题技巧判断点与圆位置关系的两种方法(1)几何法：主要利用点到圆心的距离与半径比较大小．(2)代数法：把点的坐标代入圆的标准方程，比较式子两边的大小，并作出判断．考点25与圆有关的简单最值问题规律总结一般地，求圆上的点到定点或定直线的距离的最值问题，常转化为圆心到定点或定直线的距离问题解决，充分体现了转化与化归的数学思想．三、本章考点分析三、本章考点分析考点28直线与圆的位置关系解题技巧(1)直线与圆的位置关系的判断方法①几何法：由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系判断．②代数法：根据直线方程与圆的方程组成的方程组解的个数来判断．③直线系法：若直线恒过定点，可通过判断定点与圆的位置关系来判断直线与圆的位置关系，但有一定的局限性，必须是过定点的直线系．(2)逆用上述的几何法和代数法可以根据直线与圆的位置关系求参数的取值范围．三、本章考点分析三、本章考点分析三、本章考点分析考点31直线与圆的方程的实际应用答题模板应用直线与圆的方程解决实际问题的步骤(1)审题：从题目中抽象出几何模型，明确已知和未知；(2)建系：建立适当的直角坐标系，用坐标和方程表示几何模型中的基本元素；(3)求解：利用直线与圆的有关知识求出结果；(4)还原：将运算结果还原到实际问题中去．考点32坐标法的应用规律总结(1)坐标法建立直角坐标系应坚持的原则①若有两条相互垂直的直线，一般以它们分别为x轴和y轴．②充分利用图形的对称性．③让尽可能多的点落在坐标轴上，或关于坐标轴对称．④关键点的坐标易于求得．(2)通过建立坐标系，将几何问题转化为代数问题，通过代数运算，求得结果．三、本章考点分析三、本章考点分析三、本章考点分析考点35两圆相切问题答题模板处理两圆相切问题的两个步骤(1)定性，即必须准确把握是内切还是外切，若只是告诉相切，则必须考虑分两圆内切和外切两种情况讨论．(2)转化思想，即将两圆相切的问题转化为两圆的圆心距等于两圆半径之差的绝对值(内切时)或两圆半径之和(外切时)．考点36两圆相交的有关问题规律总结处理两