高二数学《古典概型(第2课时)》

一、温故知新1、基本事件的特点：一、温故知新（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。1、基本事件的特点：2、古典概率模型的特点2、古典概率模型的特点

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

(2)每个基本事件出现的可能性相等.

3.对于古典概型，随机事件出现的概率如何计算？3.对于古典概型，随机事件出现的概率如何计算？

如果完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事的方法总数N＝m1＋m2＋…＋mn加法原理

如果完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事的方法总数N＝m1×m2×…×mn乘法原理二、例题精析1.在所有首位不为0的八位数电话号码中，任取一个电话号码，求：

（1）头两位数码都是8的概率；

（2）头两位数码至少有一个不超过8的概率；

（3）头两位数码不相同的概率.【2018全国卷II】我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是__________.2.【2018年江苏卷】某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为________．3.一个盒子里装有标号为1,2,...,5

的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：

（1）标签的选取是无放回的；

（2）标签的选取是有放回的.4.在一个盒中有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，问下列事件的概率有多大:

（1）恰有一枝一等品；

（2）恰有两枝一等品；

（3）没有三等品.5.某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问：第二次才能打开门的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？6.假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A、C、J、K、S，她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5个人中仅有三人被录取，如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：

（1）女孩K得到一个职位；

（2）女孩K和S各自得到一个职位；

（3）女孩K或S得到一个职位.7.已知甲盒内有大小相同的3个红球，4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球，问：

（1）从甲盒取出的2个球为红球的概率.

（2）取出的4个球均为红球的概率.8.用红黄蓝三种颜色给三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：

（1）3个矩形都是相同的颜色的概率是

多少？

（2）3个矩形颜色都不同的概率是多少?9.[2013湖南文]某人在如图3所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物,根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物

株数X之间的关系如下表所示：这里,两株作物“相

近”是指它们之间的直线距离不超过1米.(1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量：(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.10.某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：其中a,a分别表示甲组研发成功和失败，b,b分别表示乙组研发成功和失败．

（Ⅰ）若某组成功研发一种新