考虑零售商角色的产品翻转定价策略研究

考虑零售商角色的产品翻转定价策略研究

0再制造产品的定价策略近年来，回收废弃产品被引起了极大的关注。许多国家已经立法,责令制造商要对产品全生命周期负责,以达到节约资源、保护环境的目的。许多企业纷纷投入废旧产品的回收处理工作中,并实现了价值增值。通过再制造、翻新、修理和再循环等再处理活动,“资源—生产—消费—废弃”的开环过程逐渐转变成为“资源—生产—消费—再生资源”的闭环运作过程,闭环供应链管理的应用与研究受到越来越多的重视。闭环供应链运作能够给企业带来成本的节约、利润的增加以及竞争力的提升。而在闭环供应链中存在新产品和多种再处理产品,如何从利益最大化的角度出发,考虑市场细分,有针对性地采用差异定价策略,最大限度地发掘闭环供应链的获利潜能,成为企业管理者和诸多学者关注的热点问题。Debo等考虑消费者的不同支付意愿,研究新产品和再制造产品的差异定价问题,并分析了再制造产生的原因;王文宾等同样基于消费者的不同支付意愿,在市场细分条件下建立了闭环供应链决策模型,得到了新产品和再制造产品的最优策略随外生变量的演变规律;Ferguson等引入回收函数,基于异质性消费群体,分别研究了制造商差异定价和第三方介入再制造的差异定价策略;徐峰等也考虑异质性消费群体对再制造产品接受程度的不同,分别建立了新产品与再制造产品统一定价模型和差异定价模型,探讨了不同定价方式对回收率和利润的影响;Atasu等研究了绿色消费者、原始设备制造商(OriginalEquipmentManufacturer,OEM)竞争、产品全生命周期及其之间的交互作用对再制造决策的影响,认为具有价格歧视的再制造决策可以有效提升市场竞争力并维持市场份额;但斌等在考虑绿色消费者的基础上,研究了多个市场的再制造最优定价策略,分析了价格歧视策略的适用边界;Ferrer等研究了市场规模不变条件下,两周期和多周期的再制造产品差异定价问题;孙浩等研究了两周期情形下基于产品差异的再制造闭环供应链差异定价问题,并分析了不同参数变化对价格、回收率和利润的影响;但斌等研究了一阶段静态和两阶段动态差异定价策略,并进一步分析了两个阶段下再制造产品产生的市场挤兑与增长效应;丁雪峰等考虑市场规模变化环境,研究了两阶段再制造决策问题中再制造差异定价策略受不同市场增长率的影响的情况,进一步分析了再制造率与利润的变化规律;LYU和郭军华等研究了新产品和再制造产品之间存在替代关系的差异定价问题;包晓英等在单周期环境中分别研究了集中决策和分散决策的闭环供应链差异定价策略,并采用两部收费制契约,实现了分散决策闭环供应链的协调;颜荣芳等将废旧品回收价格作为内生变量,研究了分散决策和集中决策两种情况下,回收补贴对新产品和再制造产品差别定价策略的影响;熊中楷等研究了在经销商从事再制造模式下,新产品与再制造产品的差异定价策略,并与制造商从事再制造的模式进行了比较。然而,现有对差异定价的研究都只集中讨论了市场上同时存在新产品和再制造产品的情形,忽视了另一种重要产品———翻新产品对差异定价策略的影响。因此,本文在已有研究的基础上,针对市场除了存在新产品需求外,还可能存在再制造产品和翻新产品需求的异质需求环境,通过扩展产品价值效用函数,分析不同市场情形的形成条件和需求函数,并针对一个由制造商、零售商和第三方回收商构成的闭环供应链系统,研究不同生产模式下考虑零售商从事产品翻新的闭环供应链差异定价策略。1求取短产品的生产策略本文研究一个OEM、一个零售商(Retailer,R)和一个第三方回收商(Thirdpartyrecycler,T)组成的闭环供应链系统。该系统面对的消费者市场,除了存在新产品需求以外,还可能存在再制造产品需求和翻新产品需求。因此,可能形成四种不同的市场情形,即只存在新产品需求、存在新产品和再制造产品需求、存在新产品和翻新产品需求以及同时存在三种产品需求。这样划分市场情形的主要原因是:(1)从目前的市场情况来看,产品的再制造与翻新还处于培育阶段,消费者对再制造产品和翻新产品的了解和认知程度不够高,其需求情况主要取决于消费者的认可度,因此这两种产品的需求可能存在,而新产品的需求在目前的市场条件下是必定存在的;(2)再制造与翻新的前提是有可供回收的废旧产品,而废旧产品的主要来源是前期生产的新产品,从再制造与翻新可持续的角度出发,考虑新产品需求的存在也是必要的。因此,本文的四种市场情形是在新产品需求存在的前提下提出来的,比较符合实际情况。针对这种异质需求环境,制造商为了发掘潜在利润空间而进行差异化的生产策略,即除了通过加工原材料生产新产品n以外,还可以利用回收的废旧产品进行再制造和翻新处理,生产再制造产品r和翻新产品f。因此,对于整个闭环供应链而言,可以有N,NR,NF和NRF四种生产模式。其中:(1)生产模式N表示制造商只生产新产品,零售商进行销售,不对废旧产品进行回收;(2)生产模式NR表示制造商生产新产品和再制造产品,零售商销售这两种产品,第三方回收商回收足够进行再制造处理的废旧产品;(3)生产模式NF表示制造商生产新产品,零售商生产翻新产品且销售这两种产品,第三方回收商回收足够进行翻新处理的废旧产品;(4)生产模式NRF表示制造商生产新产品和再制造产品,零售商生产翻新产品且同时销售三种产品,第三方回收商回收足够进行再制造和翻新处理的废旧产品。设制造商生产新产品和再制造产品的单位成本分别为cn和cr,零售商生产翻新产品的单位成本为cf;第三方回收商回收废旧产品的单位成本为b,制造商或零售商支付给第三方回收商的废旧产品转移成本为δib,其中δi(δi>1,i∈{NR,NF,NRF})为制造商或零售商给第三方回收商的回收补偿系数;新产品和再制造产品在不同生产模式i(i∈{N,NR,NF,NRF})下的批发价格分别为ωni(i∈{NR,NF,NRF})和ωri(i∈{NR,NRF}),新产品、再制造产品和翻新产品在不同生产模式i下的销售价格分别为和pfi(i∈{NF,NRF});制造商收益为零售商收益函数为第三方回收商收益为πTi(i∈{NR,NF,NRF})。由于新产品、再制造产品和翻新产品的质量差异和成本差异,在对应生产模式下有cn>cr+b>cf+δib,ωni>ωri>ωfi,pni>pri>pfi。同时,消费者会用不同的价值评价对三种产品进行判断。设对新产品的价值评价为v,假设该价值评价值服从[0,Q]均匀分布,为了保证能够盈利,新产品的成本应小于最大价值评价,即cn<Q,从消费者心理出发,对再制造产品与翻新产品的价值评价都会小于新产品,价值折扣分别为α和β,且满足0<β<α<1(再制造产品价值高于翻新产品)。则消费者购买新产品的效用为Uni=v-pni,购买再制造产品的效用为Uri=αv-pri,购买翻新产品的效用为Ufi=βv-pfi。消费者对三种产品的选择取决于其购买产品时价值效用的大小。在消费者确定对不同产品的支付意愿后,三种产品的销售定价将决定消费者的购买选择,形成不同的市场情形,从而影响整个闭环供应链系统生产模式的选择。2市场上单一选择行为v和再制造产品需求函数的确定在四种不同的生产模式中,生产模式N对应只存在新产品需求的市场情形,生产模式NR对应存在新产品和再制造产品需求的市场情形,生产模式NF对应存在新产品和翻新产品需求的市场情形,生产模式NRF对应存在三种产品的市场情形。要研究闭环供应链系统的定价策略,首先需要确定不同市场情形下的需求函数。当市场中同时存在新产品、再制造产品和翻新产品时,消费者通过比较价值效用的大小来决定购买何种产品,对一个消费者而言,其选择行为有以下三种情况:(1)当Uin>0,Uin>Uir,Uin>Uif,即时,消费者购买新产品。(2)当Uir>0,Uir>Uni,Uir>Ufi,即时,消费者购买再制造产品。(3)当Uif>0,Uif>Uin,Uif>Uir,即时,消费者购买翻新产品。根据消费者的上述三种选择行为,可以得到不同市场情形的形成条件和需求函数。引理1当时,市场上只存在新产品需求,且其需求函数为引理2当时,市场上只存在新产品和再制造产品需求,且其需求函数分别为:新产品需求函数再制造产需求函数新产品需求函数翻新产品需求函数新产品需求函数再制造产品需求函数翻新产品需求函数证明首先证明引理1。因为此时在选择行为(1)中,v的取值满足pin<v<Q,所以市场上存在新产品需求;在选择行为(2)中,因为此时v的取值为空集,所以市场上不存在再制造产品需求;同理,在选择行为(3)中,因为此时v的取值也为空集,所以市场上不存在翻新产品。引理2~引理4的证明思路与引理1类似,为节约篇幅,不再赘述。3在不同的生产模式下，开发商注意到了产品六安全定价策略，以实现产品六安全定价3.1基于最优销售价格的双向归纳法均衡在生产模式N中,制造商只生产新产品,零售商负责销售,不考虑废旧产品的回收。此时,制造商的利润函数为零售商的利润函数为命题1在生产模式N中,新产品的最优批发价格为最优销售价格为最优销售量为制造商的最优利润为零售商的最优利润为证明制造商作为Stackelberg的领导者,首先确定新产品的批发价格,然后零售商根据此批发价格确定新产品的销售价格。利用逆向归纳法求解此博弈模型的均衡解。对式(10)求pnN的二阶导数得-2<0,表明式(10)是关于pnN的严格凸函数,存在唯一极值点,根据一阶最优条件可得将式(11)代入式(9),同样根据一阶最优条件可得将式(12)代入式(11)即可得到由此可得新产品最优销量制造商最优利润零售商最优利润证毕。3.2第三方回收商的利润函数在生产模式NR中,制造商生产新产品和再制造产品,零售商负责销售,第三方回收商负责废旧产品的回收。此时,制造商的利润函数为零售商的利润函数为第三方回收商的利润函数为命题2的证明思路与命题1类似,不再赘述。推论1在生产模式NR中,再制造产品的价值折扣系数α与新产品成本cn、再制造成本cr必满足如下关系:证明在生产模式NR中,消费者市场上同时存在新产品与再制造产品需求,则有解得3.3最优批发价格及销售能力在生产模式NF中,制造商生产新产品,零售商生产翻新产品且负责销售这两种产品,第三方回收商负责废旧产品的回收。此时,制造商的利润函数为零售商的利润函数为第三方回收商的利润函数为命题3在生产模式NF中,新产品的最优批发价格为ωnNF*=[(1-β)Q+cn+cf+δNF*b]/2;新产品与翻新产品的最优零售价格分别为pnNF*=[(3-β)Q+cn+cf+δNF*b]/4,pfNF*=(βQ+cf+δNF*b)/2;最优销量分别为两种产品总销售量为最优回收补贴系数为命题3的证明思路与命题1类似,不再赘述。由于生产模式NF中,翻新产品的价值折扣系数β与新产品成本cn、翻新成本cf之间的关系表达式非常复杂,在此不作相应表示,具体分析将在数值仿真过程中体现(第3.4节与第4章中采用同样的处理方式)。3.4商和第三方回收商在生产模式NRF中,制造商生产新产品和再制造产品,零售商生产翻新产品且负责销售这三种产品,第三方回收商负责废旧产品的回收。此时,制造商的利润函数为零售商的利润函数为第三方回收商的利润函数为命题4的证明思路与命题1类似,不再赘述。4最优模型的描述第3章研究了零售商从事产品翻新的差异定价策略,为与之形成对比,本章将研究制造商从事产品翻新的差异定价策略。为节约篇幅,只对生产模式NRF进行讨论。设制造商从事产品翻新的各符号描述如下:πM表示制造商利润,πR表示零售商利润,πT表示第三方回收商利润;ωn,ωr和ωf分别表示三种产品的最优批发价格;pn,pr和pf分别表示三种产品的最优零售价格;qn,qr和qf分别表示三种产品的最优销售量;回收补贴系数为δ。则制造商的利润函数为零售商的利润函数为第三方回收商的利润函数为三种产品总销售量为最优回收补贴系数为命题5的证明思路与命题1类似,在此不再赘述。5过敏分析5.1生产模式nr+的减函数及仿真结果对三种产品最优批发价、零售价、销量,以及闭环供应链各成员的最优利润在四种生产模式下进行对比分析,并探讨产品销量与成员利润随再制造产品与翻新产品的价值折扣系数α,β的变化规律。命题6当β(α-β)Q>2(α-β)cn-(2-β)(cr-cf)时,ωnN*=ωnNR*>ωnNF*>ωnNRF*,pnN*=pnNR*>pnNF*>pnNRF*,pfNF*>pfNRF*;反之,ωnN*=ωnNR*>ωNRF*n>ωNF*n,pNF*f<pNRF*f,pN*n=pNR*n>pNRF*n>pNF*n。因此,当β(α-β)Q>2(α-β)cn-(2-β)(cr-cf)时,ωnN*=ωnNR*>ωnNF*>ωnNRF*;反之,ωnN*=ωnNR*>ωnNRF*>ωnNF*。同理可得新产品、翻新产品最优零售价格的大小关系。证毕。命题7当βQ<(2α-β)cn-2(cr-cf)时,ωNR*r>ωNRF*r,pNR*r>pNRF*r;反之,ωNR*r<ωNRF*r,pNR*r<pNRF*r。命题7的证明思路与命题6类似,不再赘述。命题8在生产模式NR中,qnNR*是α的减函数;qrNR*和qNR*是α的增函数。证明分别对qnNR*,qrNR*和qNR*求解关于α的一阶偏导数得:由推论1可知αcn>cr+b,又0<α<1,则cn>cr+b,且cr>0,b>0,因此有即qnNR*是α的减函数,qrNR*和qNR*是α的增函数。证毕。命题8表明,在生产模式NR中,再制造产品销量的增加会抢占一部分新产品市场,从而对新产品形成“挤兑效应”;但在挤兑的同时,能够提升产品总销量,扩大市场总份额。命题9在生产模式NF中,当时,qNF*n是β的增函数,反之是β的减函数;qNF*f和qNF*是β的增函数。命题9的证明思路与命题8类似,不再赘述。命题9表明,在生产模式NF中,翻新产品对新产品的挤兑效应取决于β的取值情况。当β满足时,翻新产品不会对新产品产生挤兑,反而会有带动作用;只有当β满足时,挤兑效应才会形成;同时,翻新产品销量的增加会扩大市场总份额。命题10在生产模式NRF中,qnNRF*和qfNRF*是α的减函数,是β的增函数;qrNRF*是α的增函数,是β的减函数;当时,qNRF*是α的增函数,反之是α的减函数;qNRF*是β的增函数。命题10的证明思路与命题8类似,不再赘述。下面通过具体的数值仿真对四种生产模式下各产品的最优销量与各成员利润的大小关系及其随α,β的变化规律进行直观分析。在数值仿真中,令Q=1.00,cn=0.50,cr=0.30,cf=0.18,b=0.05。同时,结合推论1和引理2,α可在[0.70,0.90]的范围内变动;结合引理3,β可在[0.33,0.85]的范围内变动。分两种情况进行讨论:(1)α对四种生产模式中最优策略的对比结果的影响分析在[0.33,0.85]的范围内取β=0.60,结合引理4,可进一步确定α的变动范围为[0.83,0.90]。此时则新产品、再制造产品与翻新产品在四种生产模式中的最优销量以及产品总销量的对比结果如图1~图3所示,各成员利润和系统总利润的对比结果如图4~图7所示。(2)β对四种生产模式中最优策略的对比结果的影响分析在[0.70,0.90]的范围内取α=0.88,结合引理4,可进一步确定β的变动范围为[0.44,0.70]。此时则新产品、再制造产品与翻新产品在四种生产模式中的最优销量以及产品总销量的对比结果如图8~图10所示,各成员利润和系统总利润的对比结果如图11~图14所示。由图1~图3、图8~图10的数值仿真结果可知,当零售商从事产品翻新时,市场中的再制造产品和翻新产品会对新产品产生“挤兑效应”,降低新产品的市场份额。再制造产品对新产品的挤兑效应出现在NR和NRF模式中(如图1)。翻新产品对新产品的挤兑效应主要存在于NF模式中(如图8中的qnNF曲线),且与β的取值大小有关;而在NRF模式中,翻新产品销量的增加却带动了新产品的销量(如图8中的qnNRF曲线),其主要原因是:与翻新产品相比,再制造产品的价值效用更接近新产品,因此当三种产品同时存在于市场中时,主要是再制造产品对新产品形成挤兑效应,抢占新产品市场,并同时作用于翻新产品。翻新产品的价值效用与再制造产品较为接近而与新产品较远,因此翻新产品的挤兑效应主要作用于再制造产品,两者之间出现相互挤兑的现象(如图2和图9)。由以上分析可知,在三者竞争的过程中,再制造产品会同时对新产品和翻新产品形成牵制,即再制造产品销量的增加会使新产品和翻新产品销量减少;而当翻新产品销量增加时,在使再制造产品销量减少的同时,反而会带动新产品的销量。但无论是制造商生产再制造产品,还是零售商生产翻新产品,都有利于拓展市场总份额,且零售商生产翻新产品的市场拓展力度明显高于制造商生产再制造产品的市场拓展力度(如图3和图10),而同时生产三种产品不一定能获得最大的市场总份额(如图10)。从图4~图7、图11~图14的仿真结果可以看出,制造商生产再制造产品能够提高闭环供应链中各个成员的利润和系统总利润,其利润的增长是同步的,不存在“利润侵占”现象(如图4~图7);而零售商生产翻新产品能够有效提高零售商、第三方回收商的利润和系统总利润,制造商利润明显降低,此时出现了“利润侵占”(如图4~图14)。此外,当制造商生产新产品和再制造产品而零售商不生产翻新产品时,制造商可获得最高利润(如图4和图14);当三种产品同时生产时,第三方回收商不一定能获得最高利润(如图6和图13),而零售商(如图5和图12)和闭环供应链系统(如图7和图11)可获得最高利润。因此,如果闭环供应链系统希望尽可能拓展市场份额和深入发掘潜在的利润空间,则应当选择同时生产三种产品。除此之外,分别取α=0.80,β=0.72,其他成本参数保持不变,再进行一次仿真实验,其对比情况与图1~图14类似,故没有表示出仿真结果。5.2方回收商的利润对比分析在生产模式NRF中,对零售商和制造商分别从事的产品翻新进行对比分析,主要是对产品的最优价格、最优销量,以及制造商、零售商和闭环供应链系统利润进行对比研究。命题11ωnNRF*<ωn*,pnNRF*<pn*。由于δ*-2δNRF*的结果过于复杂,这里未进一步展开。命题13当(1-α+β)Q<cn-cr+cf时,qnNRF*<qn*,qrNRF*>qr*;反之,qnNRF*>qn*,qrNRF*<qr*。命题11~命题13的证明思路与命题6类似,不再赘述。由于制造商、零售商和第三方回收商的利润表达式过于复杂,无法通过数理推导比较生产模式NRF下零售商和制造商分别从事产品翻新时各自的最优利润以及闭环供应链系统总利润的大小关系,下面采用数值仿真对其进行对比分析(这里只分析β的影响,此时β的变动范围为[0.61,0.70],α的分析与之类似)。对比分析结果如图15~图18所示。从图8~图15的数值仿真结果可知,零售商从事产品翻新的制造商利润低于制造商从事产品翻新的制造商利润,而零售商从事产品翻新的零售商利润高于制造商从事产品翻新的零售商利润,这是由于在零售商从事产品翻新时,零售商获得了翻新利润,在利润增加的同时对制造商产生了“利润侵占”现象。第三方回收商也往往能从零售商从事产品翻新中获得更多的利润;制造商从事产品翻新时,制造商、零售商和第三方回收商的利润增加是同步的,不存在“利润侵占”。另外,零售商从事产品翻新的闭环供应链系统总利润明显高于制造商从事产品翻新的系统总利润。因此,虽然零售商从事产品翻新对制造商不利,但为了追求系统总利润的最大化,制造商也有可能选择让零售商从事产品翻新。可以采用如下方式:零售商将自己一定比例的利润支付给制造商,使得零售商从事产品翻新时制造商的利润不低于制造商从事产品翻新时制造商的利润,促使制造商选择零售商从事产品翻新。于是得到推论2。推论2当零售商支付给制造商利润的比例ρ满足时,制造商会选择零售商从事产品翻新。证明零售商从事产品翻新后,将自己获得的利润按比例ρ支付给制造商,使得此时制造商的利润不低于自身从事产品翻新时的利润,即同时,零售商在支付一定比例的利润给制造商后,剩余的利润也应不低于制造商从事产品翻新时零售商的利润,即由此可得此时制造商可能会选择让零售商从事产品翻新。证毕。6新产品需求下的供给函数本文首先探讨了市场上仅存在新产品、存在新产品和再制造产品、存在新产品和翻新产品以及同时存在这三种产品的四种市场情形的形成条件和各种产品的需求函数。在此基础上,针对一个由制造商、零售商和第三方回收商构成的考虑零售商从事产品翻新的闭环供应链系统,建立了四种生产模式下的闭环供应链差异定价模型,得到了各自的最优定价策略。从产品最优批发价、销售价、销量,以及制造商、零售商和第三方回收商最优利润等不同角度对四种生产模式进行了对比分析。研究表明:(1)三种产品的最优批发价和销售价在四种模式下的大小关系主要取决于三种产品的成本效用;(2)制造商生产再制造产品或零售商生产翻新产品会对新产品产生“挤兑效应”,但当三种产品同时存在时,翻新产品会对新产品产生带动作用,而生产再制造产品或翻新产品都有利于拓展市场总份额,且选择零