2023学年完整公开课版一次函数3

21.1一次函数(1)情境引入：1、函数关系的三种表示方法：（1）数值表（2）图像（3）关系式2、什么叫做成正比例？学习目标：1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题。自主学习与合作探究1、小刚骑自行车去上学，行驶时间和路程之间的关系如下表：s=0.2t时间/min12345……17.5路程/km0.20.40.60.81……3.5（1）小刚行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）如果用t表示时间，s表示路程，那么s和t之间的函数关系是有什么特征？2、完成书本84做一做：m=20t、w=0.5n、V=5t

（1）这些函数都能写成什么样的形式？

（2）一般的，我们把形如

（

）的函数，叫做

函数。其中，非

常数k叫做

。思考：为什么强调是k常数，k≠0？

y=kxk为常数，k≠0正比例0比例系数

y=kx3、自学检测：(1)、下列函数哪些是正比例函数？比例系数是什么？①y=②y=③y=-+1④y=2x⑤y=x+1⑥y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=___________.(3)、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=____________.正比例函数：①④14比例系数：1/32三、典例分析：例1有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割。（1）求收割面积y（公顷）与收割时间他x（h）之间的函数关系式；（2）求收割完这块麦田需要用的时间。解：（1）y=0.5x(2)把y=10代入y=0.5x中，得10=0.5x解得x=20，即收割完这块麦田需要20h答：（1）y与x的函数关系式为y=0.5x（2）收完这块麦田需要20h。典例分析:例2已知Y与X+2成正比例，且X=1时Y=-6。求Y与X之间的函数关系式；解：设y=k（x+2）把x=1时y=-6代入的-6=k（1+2）解得k=-2把k=-2代入关系式得y=-2（x+2）化简的y=-2x-4即y与x的关系式为y=-2x-4。变式训练：例3已知Y+5与3X+4成正比例，且X=1时Y=2。（1）、求Y与X之间的函数关系式；（2）、求当X=-1时的函数值；（3）、如果Y的取值范围为0≤Y≤5，求X的取值范围。1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。

2、圆的面积y(c㎡)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是________________.y是x2的_______函数。

3、y=πx，y=-x，y=3x+9,y=2x中，正比例函数是____________.

4、若是正比例函数y=（n-1）x，则n＝

5、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值。6、若y=y+y，y与x²成正比例，y与x-2成正比例，当x=1时y=0，当x=-3时y=4.求当x=3时的函数值。总结：

谈谈你这节课的收获作业：