地质统计学和多重分形滤波法在cu和au分析中的应用

地质统计学和多重分形滤波法在cu和au分析中的应用

采用多元统计方法，将区域地壳元素含量随机分布，通过研究地壳元素含量的一般数学分布特征，为选择和选择壤化学元素异常评价和信息提取方法提供基本参数和依据。地球化学元素含量的空间分布是地质变量的一个空间相关性，具有随机性和结构性的双重特征。地质统计将区域地壳元素的代表定义为区域变量，并认为它们的内部结构反映了区域地壳元素空间的自相关特征。这种自相关性可以代表特定地质过程的连续性，但这些次要和非规则地质特征以随机变化的形式表现出来（赵鹏大等人，1990）。变差函数用于建立元素空间变化的数学模型，反映区域地壳元素空间变化的特征。通过可变函数模型，泛克立格估计绘制的区域地球化学异常图可以提供区域搜索信息。自然界现象的谱特征更有利于理解事物的本质,ChorkandMazzucchelli(1989)认为,除空间特征外,不同地质过程(成岩过程和成矿过程)引起的地质背景和地质异常(组分异常和结构异常),其频率特征亦能够用于定量描述与识别背景和异常,这一认识为地球化学场和地球物理场的异常识别提供了另一思路.实质上,谱只是对数据记录的另一种表达形式,它将数据记录按频率排列而不是按空间序列排列.Mandellbrot(1962)率先提出矿床在空间上的产出在不同尺度上服从分形分布,Carloson(1991)通过研究美国内华达州大盆地(GreatBasin)贵金属矿床的空间分布得出矿床的空间分布服从于多重分形分布.许多学者(Agterbergetal.,1993;Sandersonetal.,1994;AllegreandEric,1995;ChengandAgterberg,1995;McCaffreyandJohnson,1996;Robertsetal.,1998;BlenkinsopandSanderson,1999;HerzfeldandOverbeck,1999;成秋明,2004;李庆谋和成秋明,2004;HronskyandGroves,2008)通过研究发现地球化学元素、矿床以及矿脉的空间分布在特征空间域具有局部不均一性和各向异性,而且通常表现出服从多重分形分布的特征,因此,尺度不变性和广义自相似性是各种地质过程和地质事件所产生的地质特征和模式的本质属性,分形和多重分形模型可以用来表征地质体的尺度不变性特征.Cheng(1994,1999,2004)探索将非线性理论和方法应用于深层次致矿信息提取上,他将多重分形C-A模型(Cheng,1994)推广到傅立叶能谱空间,提出广义自相似模型的多重分形滤波方法(Spectrum-Area,Chengetal.,1999;成秋明,2004),通过保持和加强数据的局部结构信息来达到异常识别的目的.该方法在国内外地球化学、地球物理和遥感致矿异常信息提取中取得了良好的应用效果(Chengetal.,2000;成秋明,2001,2004,2006;XuandCheng,2001;陈永清等,2006;Chenetal.,2007).本文分别采用地质统计学方法和多重分形滤波技术,通过对东天山水系沉积物Cu、Au含量数据的空间变化特征分析,提取研究区Cu、Au致矿异常信息,并结合东天山地区的成矿地质背景,分别对Cu、Au异常进行评价.1大石矿集区与成矿带东天山成矿带处于西伯利亚板块和塔里木板块的结合地带,在长期的演化过程中经历了极其复杂的裂解和拼合,具有复杂的地质背景.区内4条东西向的深大断裂构成了研究区的基本构造格架(图1),西伯利亚板块和塔里木板块之间的碰撞引发了大规模构造岩浆活动并导致东天山区域内的铜、金矿化.东天山成矿带是我国重要的大型铜金镍矿集区之一,区域内现已发现一些大中型矿床,如延东铜矿、土屋铜矿、土墩铜镍矿、黄山东铜镍矿、香山铜镍矿和马庄山金矿、金窝子金矿、拾金坡金矿等(秦克章等,2002;胡霭琴等,2006;王登红等,2006;王京彬等,2006;王义天等,2006;王学求等,2007).该区复杂的地质背景、成矿作用的多样性和多期性使得水系沉积物地球化学数据具有多重地球化学背景.2采用地质统计学方法提取cu和异常au2.1变差函数拟合变差函数模型的应用地质统计学方法是在区域化变量内蕴假设条件下利用变量的相关性估计未知点的值与估计方差(Matheron,1963).变差函数是研究区域化变量的重要工具,最常见的计算方法为1965年Matheron提出的矩估计方法,其中,N(h)为滞后距为h时参加实验变差函数计算的样品个数,h为滞后距,其数学表达式如下:γ∗(h)=12N(h)∑i=1N(h)[Z(xi+h)]2.(1)应用实验变差函数拟合出的变差函数曲线称为变差函数图或变差图,变差图通常用方向(direction)、块金值(nugget)、基台值(sill)和变程(range)4个参数来表征.基台值是指变量随距离h的增加,变差函数趋向于一个定值,该定值称为基台值,该距离称为变程.变程大小能反映区域化变量在某一方向上变化的大小,块金值是指由于观测误差和变量随机变化而产生的差异.在作出实验变差函数之后,选择一个最优的理论变差函数模型进行最优拟合.其中,球状模型是变差函数拟合中用得最多的一种模型,一方面,一般地质变量的变差函数曲线都是跃迁型的,另一方面,球状模型能够保证克立格方程有解.克立格法是一种求线性最优无偏内插估计量的方法,它的优势包括两个方面:一是无偏估计,也就是估计值与已知点值一致;二是能给出空间相关意义下的最小方差估计.其中泛克立格法就是在漂移的形式和非平稳随机函数的协方差或变差函数为已知的条件下,给出的一种考虑到漂移的无偏线性估计量的地质统计学方法(王仁铎和胡光道,1983).2.2cu、au数据集的参数统计研究区位于东经92°～96°,北纬41°～43°.本文采用我国20世纪70年代末以来实施的国家填图计划分析的铜、金地球化学含量数据,以水系沉积物测量为主,石质戈壁荒漠景观区采用岩屑测量,采样密度为1/km2,按2km×2km组合一个样品分析,覆盖面积约6.8万km2,共计14695个样品,详细统计参数参见表1.研究区内铜的平均含量为19.21×10-6,最高达到2940×10-6,金的平均含量为1.70×10-9,最高达到700×10-9(表1).研究区内Cu、Au元素含量变化均达到了2个数量级.偏度和峰度是检验元素含量分布形式的重要参数,偏度越接近于0,峰度越接近于3,数据分布越接近于正态分布(梁小筠,2000).本文首先分别计算出Cu、Au原始值及对其取自然对数的统计参数,然后以原始值的均值加3倍的方差剔除特异值,再对剔除特异值的数据集进行参数统计.由表1可以看出,对原始数据取对数可以显著改善数据的分布形态,使其接近于正态分布,虽然特异值在Cu、Au原始数据中仅占极小部分(Cu剔除6个,Au剔除22个),但对其数据形态的分布影响较大,这些高含量的数据可能服从Pareto或分形分布,有可能代表后期矿化异常组分(Agterberg,2007;成秋明,2007).剔除特异值之后,再对Cu、Au含量数据取对数,其偏度和峰度分别接近于0和3,因此,其分布基本服从对数正态分布.基于上述Cu、Au的统计特征分析,剔除东天山地区Cu、Au特异值后,对其数据集取对数计算实验变差函数.在计算过程中采用两倍的取样间距4km作为步长,角度容差22.5°,带宽为2km,用球状模型拟合变差函数.首先计算其在0°、45°、90°、135°四个方向上的实验变差函数计算值点图,最后给出拟合后的变差函数参数(表2).东天山地区的Cu、Au含量变化呈现明显的各向异性,其基台值均为块金常数的2倍以上,表明元素含量变化在变程范围内具有较强的相关性,Cu、Au含量连续性最佳方向(最小变化方向)分别为79°和76°(0°为正北向),这与区域内深大断裂走向一致,表明在该区铜金含量变化显著受到北东东走向的深大断裂控制,在变差函数中表现为影响Cu、Au元素含量连续性变化的最大变程分别为80km和47km,表明在区域内,Cu含量变化具有较好的连续性,而Au含量则变化性更强,这与铜、金的富集特征一致,同时,金的块金值/基台值比值略高于铜,表明金的富集表现出相对更强的块金效应,金的含量变化表现出更强的随机性特征,铜的含量变化表现出相对更强的结构性特征,在较大范围内,铜含量会呈现出比金强的空间相关性.2.3泛克立格预测模型由于东天山地区Cu、Au含量的变化较为平缓,采用一次函数拟合背景趋势面,再根据以上拟合的变差函数,应用泛克立格法编制Cu、Au地球化学图(图2a和2b).泛克立格法的优势不仅是线性无偏和最小估计方差的最优估计,还可给出指标定量评价其预测精度(Johnstonetal.,2001;王景雷等,2004).通常要求平均误差的绝对值与标准化平均误差接近于0、平均标准误差与均方根误差较小、标准化均方根误差接近于1,由表3所示,泛克立格法达到了较好预测精度.泛克立格法获取的区域Cu异常和区域Au异常分别见图2a和图2b.3采用多级分段滤波方法提取cu和au异常3.1谱能量密度滤波器多重分形滤波(S-A)方法(Cheng,1999;成秋明,2000)的基本假设是一定的地质过程所产生的地球化学场或图像在分形意义下是可区分的.地球化学场的分布与尺度之间服从一定的指数关系,即尺度不变性,也称为自相似性.这种具有空间自相似性的成分往往突出反映了空间相关的特定地质现象或地质过程.在频率域空间,这种尺度不变性(自相似性)主要通过能谱密度的分布来反映(成秋明,2000,2004;Cheng,1999),可由以下指数模型(式2)刻画(成秋明,2000,2003):A(≥S)∝S-β,(2)其中:S是能谱密度,A(≥S)是在能谱密度空间上能谱密度大于S的面积,β为分形模型的指数系数.若S与A(≥S)服从指数关系,对其同时取对数绘制的双对数图上,lnS与lnA(≥S)之间存在线性关系,其斜率与S与A(≥S)的指数系数相对应.通常在lnS-lnA(≥S)图上,S的不同取值区间对应于不同的线性关系.不同的直线段代表了不同的分形关系,2条直线的交点所对应的横坐标值(谱能量密度值)可被用来确定分形滤波器的阈值.借助lnS-lnA(≥S)图,3种类型的分形滤波器可被构造:低通、高通和带通谱能量密度滤波器,两条线段相交,取交点横坐标S0、S1作为阈值,在S0、S1两边的两条线段均具有不同的斜率,反映了满足不同的分形规律,通常三类滤波器被定义:GA(ω)=⎧⎩⎨⎪⎪1S(ω)≤S0‚0S(ω)＞S0.(3)GB(ω)=⎧⎩⎨⎪⎪1S(ω)≥S1‚0S(ω)＜S1.(4)GC(ω)=⎧⎩⎨⎪⎪1S1≤S(ω)≤S0‚0其他.(5)业已证明(李庆谋和成秋明,2004),谱能量密度与波谱频率成反比关系,而GA(ω)中的谱能量密度是低于GB(ω),所以,GA(ω)中的波数ω大于滤波器GB(ω)的波数.在这个意义上,GB(ω)对应于低频部分,GA(ω)对应于高频部分.所以,GA(ω)是一个高频低能谱密度滤波器,而GB(ω)则是低频高能谱量密度滤波器.通常GA(ω)被称为异常滤波器,GB(ω)被称为背景滤波器.GC(ω)将滤掉能谱密度小于S0或者大于S1的能谱成份,只保留在区间(S1,S0)的能谱成份,所以,可以看作是具有特定区间带通分形滤波器.应用Fourier逆变换,把在频率域滤波后的结果变回到空间域(Chengetal.,1999,2000).3.2化学分布异常图3为用S-A法获取的东天山地区Cu、Au“能谱密度(spectrum)-面积(area)”关系双对数图,由最小二乘法拟合的线段具有不同斜率,这代表了不同的自相似性特征,它们通常对应于空间域中不同级次的地球化学异常模式,其中铜的双对数图(图3a)拟合了3条斜率不同的线段,K2→-∞,K1=-0.97,K0=-2.06,金的双对数图(图3b)拟合了2条斜率不同的线段,K1=-1.39,K0=-3.28.由此对铜确定S1=6.74,S0=9.36作为构建滤波器的阈值,对金确定S0=8.72作为构建滤波器的阈值.对东天山地区铜元素地球化学分布而言,S<S1可能代表了噪声,S1<S<S0可能代表了局部异常,S>S0可能代表区域异常;对金而言,S<S0可能代表了局部异常,S>S0可能代表区域异常.由低通滤波获取的Cu、Au地球化学异常分别见图4a和图4b;带通滤波获取的局部Cu异常和高通滤波器获取的局部Au异常分别见图4c和4d.4南庙儿沟-烟墩金异常与铜金矿化的关系泛克立格法获取的区域Cu异常(图2a)主要集中在康古尔塔格深大断裂的北侧,呈东西向分布,结合东天山地质矿产图(图1),其高值中心主要集中在华力西期花岗岩和华力西期闪长岩出露区,异常分布受到区域内东西向和北东东向深大断裂线性构造系统的控制,呈东西走向的带状分布.已知铜矿床和铜镍矿床多数位于异常变化的梯度变化带附近,例如区域内两大重要类型的矿床,与古生代基性-超基性杂岩体有关的岩浆熔离型Cu-Ni硫化物矿床,香山铜镍矿、香山东铜镍矿、黄山铜镍矿都位于异常浓集中心的边部,而不是正好位于异常中心也就是岩体出露区,这与以上矿床产出于岩体边部位是相一致的.由泛克立格法获取区域Au异常(图2b)具有明显的浓度分带特征,其高值主要位于研究区的北部和东南部,在阿其库都克断裂和星星峡断裂中间中元古代结晶基底形成一个低值区,表现出与Cu所不同的异常分布特征.其中,南庙儿沟-烟墩金异常与上述圈定的Cu异常重叠,表明该异常可能与铜金矿化有关.另两个明显的Au异常带位于星星峡断裂南东侧,一是与金窝子、照壁山侵入岩型金矿床(聂凤军等,2003)有关的异常,已知金矿床大多位于异常中心的边部;另一个是分布在尖子山断裂两侧,受多组次级断裂交汇控制的金异常,无明显的异常浓集分带,已知金矿床沿断裂东西走向分布,该异常带内沿花牛山断裂有华力西期花岗岩和闪长岩大量侵入和出露,表明该区曾有强烈的与金富集有关的构造岩浆活动.由S-A法低通滤波获取的区域Cu、Au异常(图4a和图4b)与泛克立格法获取的异常具有相似的空间分布特征.泛克立格法的求解过程建立在空间相关系数矩阵极小意义下,决定了它是一个空间滑动平均或低通滤波的过程,高频的局部或弱信号在相关系数矩阵的方差中占的比例很小,具有这些特征的信号被压低或消除;多重分形滤波法中的低通滤波器通过的是低频高能谱信号,屏蔽掉高频低能谱信号.因此,泛克立格法与多重滤波法中的低通滤波相对应,所获得的异常图突出显示了地球化学元素在区域上的分布趋势和浓集特征,它所对应的往往是区域背景下的重大致矿地质异常事件.如康古尔剪切带东西向构造格局的形成以及晚古生代大规模的岩浆侵入活动,从区域上控制了东天山地区铜、金矿床的整体分布.由S-A法带通滤波器获取的局部Cu异常(图4c)和高通滤波器获取的局部Au异常(图4d),与泛克立格法和低通滤波获取的异常图相比,异常范围缩小并突出了弱异常或隐蔽异常,局部异常呈现出更强的方向性.空间域中,偏离正态分布的异常值通常与周围样品相关性较差而在低通滤