浙江省金华市东阳中学2022-2023学年高二7月月考数学试题2

东阳中学新高二7月月考试卷数学一.选择题(共8小题，满分40分，每小题5分)1.若，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.已知、为异面直线，平面，平面.若直线满足，，，，则（）A.， B.，C.， D.，3.已知某19个数据的平均数为5，方差为2，现加入一个数5，此时这20个数据的平均数为x，方差为，则（）A.， B.，C.， D.，4.已知，，，则（）A. B. C. D.5.已知函数，现将的图像向右平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，则在的值域为（）A. B. C. D.6.设a,b,c分别是的三个内角所对的边，若,则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知函数，则不等式的解集为（）A. B.或 C. D.8.已知向量满足：.设与的夹角为，则的最大值为（）A B. C. D.二.多选题(共4小题，满分20分，每小题5分)9.下列化简正确的是（）A. B.C. D.10.已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试成绩统计的折线图如下，则下列说法正确的是（）．A.若甲、乙两组数据的平均数分别为，，则B.若甲、乙两组数据的方差分别为，，则C.甲成绩的极差大于乙成绩的极差D.甲成绩比乙成绩稳定11.在中，，点为直线上的点.则（）A.当时，B.当时，C.当为的角平分线时，D.当时，为的角平分线12.如图，在直角梯形中，，，，，点在线段上，现将沿折起为，记二面角的平面角为，底面，垂足为，则下列说法正确的是（）A.不存在，使得B.若，则存在，使得平面平面C.若，则四棱锥体积最大值为D.当时，的最小值为三.填空题(共4小题，满分20分，每小题5分)13.蚌埠市2022年人冬第一周出现了“小阳春”，气温跟往年比偏高，这一周（11月6日至11月12日）的日最高气温（单位：℃）分别为，，，，，，，则这周的日最高气温的分位数是___________℃.14.从分别写有的7张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字大于第二卡片上的数字的概率为___________．15.已知球的球面面积为，四面体的四个顶点均在球面上，且平面，，，则该四面体的体积的最大值是____．16.在中，若，则的最大值为______．四.解答题(共6小题，满分70分)17.已知函数．（1）求最小正周期和对称轴方程；（2）若函数在上的值域．18.（Ⅰ）在复数范围内解方程：；（Ⅱ）如图，在矩形中，，，为中点，点在边上，若，求的值．19.某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在.（1）求居民月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？20.如图，在三棱柱中，点在底面内的射影恰好是点C，点D是的中点，且.（1）证明：；（2）已知，，，求直线与平面所成角的正弦值.21.在2019年女排世界杯中，中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠，为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第五局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛：（1）若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛概率均为，求甲队最后赢得整场比赛的概率；（2）若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、乙各14分，且甲已获得下一发球权