架空线路弧垂应力及线长计算

架空线路弧垂、应力及线长计算1、导线的机械特性和荷载1.1导线的机械特性导线的特性参数是指导线的瞬时破坏应力。、弹性系数E、温度线膨胀系数a以及密P度Y等数据。这些特性参数是对导线进行机械计算的重要依据，一般可从有关资料或手册中得到。1.1.1导线的瞬时破坏应力。。对导线做拉伸试验时，将测得的瞬时拉断力除以导线p的截面积，即得导线的瞬时破坏应力。，计算公式为pT0二-p(N/mm2)(ZY0400201002-1)pA式中：T—导线的瞬时拉断力，N；PA—导线的截面积，mm2。对于钢芯铝绞线来说，指的是的综合瞬时破坏应力o，可以通过下面的经验公式求得PnAo+耳Aaoapss奢(N/mm2)(ZY0400201002-2)pA+Aas式中：n—铝线绞合引起的强度损失系数,37股以下绞线n=0.95,37股以上绞线n=0.9；aaan—钢绞线绞合引起的强度损失系数，取n=0.85；sa°—铝单线的抗拉强度，N/mm2；ap°—钢线的抗拉强度，N/mm2；spA—铝部的截面积；aA—钢部的截面积。s1.1.2导线弹性系数E。是指在弹性限度内，导线受拉力作用时，其应力°与应变£的比例系数E。钢芯铝绞线的弹性系数是一个综合弹性系数E,可按下式计算E+aEE犷(N/mm2)(ZY0400201002-3)1+a式中：E—单股钢线的弹性系数，N/mm2；sE—单股铝线的弹性系数，N/mm2；aa—导线铝和钢的截面比,LGJ型a=5.3〜6.0,LGJQ型a=8.0，LGJJ型a=4.3〜4.4。1.1.3导线温度线膨胀系数a。是指导线温度升高「C时长度伸长的相对值，用公式表示为a=—(1/C)(ZY0400201002-4)式中：£—温度变化引起的导线相对变形量；At—温度变化量，C。钢芯铝绞线的温度线膨胀系数a，可按下式计算a=asEs+aaaEa(1/C)(ZY0400201002-5)E+aEsa式中：

a、a—单股钢、铝线的温度热膨胀系数，1/°C；saa—导线铝钢截面比，一般地区的导线铝钢截面比为5.3〜8.3；重冰区或大跨越地段的导线铝钢截面比小于4.5。1.1.4导线密度。导线一般为单质或多质材料的多股绞线。对于单质材料绞线，密度即为原材料密度；但对多质材料的绞线，由于材质密度不同，截面比不同，故一般不列出密度。1.2导线的安全系数根据《架空配电线路设计技术规程》206-87规定：导线的设计安全系数，不应小于表ZY0400201002-1所列数值。表ZY0400201002-1导线设计的最小安全系数导线种类单股多股一般地区重要地区铝绞线、钢芯铝绞线及铝合金线——2.53.0钢绞线2.52.02.5根据《架空绝缘配电线路设计技术规程》DL/T601—1996规定：绝缘导线及悬挂绝缘导线的钢绞线的设计安全系数均不应小于3。1.3导线的比载在导线的机械计算中，荷载常用比载来表示。比载就是折算到导线单位长度(m)和单位面积(mm2)上所承受的荷载(N)，常用符号g表示，单位为N/(m・mm2)。1.3.1导线比载的计算a、自重比载勺。由导线本身重量引起的比载，计算公式为gm=gm=g=9.8亠x10-3SSZY0400201002-6)式中：g—导线单位长度的自重力，N/m；m—导线单位长度的质量，kg/km；oS—导线截面，对于复合材料的导线截面为各种金属材料截面之和，mm2。b、冰重比载g2。导线上覆冰重量所引起的比载，计算公式为g=27.7(d+陀x10-3(ZY0400201002-7)2S式中：d—导线的外直径，mm；b—冰层厚度，mm。c、自重和冰重的综合比载g3。自重比载gi与冰重比载g2的代数和，计算公式为=gg+g(ZY0400201002-8)312d、无冰时的风压比载g：作用于导线每米、每平方毫米上的风压，计算公式为4g=0.6134g=0.6134v2aCdx10-3FSZY0400201002-9)式中：v—风速，m/s；C—风载体形系数，导线直径dV17时，C=1.2；d±17mm时，C=1.1；覆冰(不论直径大小)取1.2；a—风速不均匀系数，设计风速vV20m/s时，a=1；20WvV30m/s时，a=0.85；FFF30WW35m/s时，a=0.75；v±35m/s时，a=0.7；FF

d—架空线的计算直径，mm。e、覆冰时的风压比载g：作用于覆冰导线每米、每平方毫米上的风压，计算公式为5g=0.613aC(d+2b)v2x10-3(ZY0400201002—10)TOC\o"1-5"\h\z5F7Sf、综合比载g、g。导线垂直比载(自重、冰重)与水平风压比载的矢量和，其中：67综合比载g为自重比载g与无冰时的风压比载g的矢量和，计算公式为14g2+g2(ZY0400201002-11)614综合比载g为自重和冰重的综合比载g与覆冰时的风压比载g的矢量和，计算公式为35g2+g2(ZY0400201002-12)7351.3.2导线载荷的计算a、导线总载荷。档距内导线总载荷的计算公式为G=gSL(ZY0400201002-13)式中：g—导线综合比载，N/(m・mm2)；S—导线的截面，mm2；L一导线档距，m。b、导线的风载荷。当风向与线路相垂直时，导线风载荷P的计算公式为P=9.8CS(ZY0400201002-14)16式中：C、v—物理意义和式(ZY0400201002-9)相同；S—导线直径与水平档距的乘积，m2。2、导线的弧垂、应力及线长的计算2.1概念如图ZY0400201002-1所示，在同一条导线上相邻两基杆塔上导线悬挂点之间的连线与(a)等高时(b)不等高时(a)等高时(b)不等高时图ZY0400201002-1导线的弧垂X若相邻两杆塔导线悬挂点高差不等时，则弧垂f分别为悬挂点至导线最低点的垂直距离。通常所2说的“弧垂”是指在档距中点导线至悬挂点连线的垂直距离，若无特殊说明，即是此弧垂；档距是指相邻两杆塔之间的水平距离，用l表示。导线弧垂的大小是否符合设计和使用要求，是关系到电力线路能不能安全运行的重要因素。如果导线弧垂过小，将使导线的运行应力过大以及杆塔受力增加，安全系数降低，容易引起导线断股、拽断导线或倒杆事故。如果弧垂过大，为保证带电导线的对地安全距离，在档距相同的条件下，就必须增加杆高或在相同杆高条件下缩小档距，结果使线路建设投资成倍增加。同时，在线间距离不变的条件下，增大弧垂也就增加了运行中发生混线短路事故的机会。所以，对新投入运行以及运行后的线路都要进行弧垂观测和及时调整弧垂，以满足设计和使用要求。弧垂的大小与档距、温度、导线比载和应力等因素有关。2.2弧垂和应力的关系

导线应力是指导线单位横截面积上的内力。因导线上作用的荷载是沿导线长度均匀分布

的，所以在同一档距内，沿导线长度上各点的应力是不相等的，导线悬挂点处的应力最大，

导线最低处的应力最小，但各点应力的方向都是沿导线上各点的切线方向。因此，一档导线

中其最低点应力的方向应是水平的。在导线弧垂和应力计算中，除特别说明外，所说的导线

应力就是指档中导线最低点的水平应力，用符号。表示。导线应力与弧垂的关系为：弧垂0越大，应力越小，但安全系数增加；反之，弧垂越小，应力越大，机械安全性降低。因此，从导线强度安全角度考虑，应加大弧垂，从而减小应力，以提高安全系数。在设计架空线路时，一般是在导线机械强度允许的范围内，尽量减小弧垂，从而最大限度地利用导线机械强度，又降低杆塔高度，做到既经济合理又运行安全。2.3导线的解析方程当气象条件发生变化时，导线所受荷载、水平应力以及弧垂都将随之发生变化。若已知某一气象条件(比载为g,气温为t)下的水平应力0，可应用状态方程式求得另一气象TOC\o"1-5"\h\zmmm条件(比载为g,气温为t)下导线的水平应力0。常用的是按导线悬挂点等高的条件求nnn导出来的状态方程式，其其计算公式为g212g212Aq—=q———(t-1)(ZY0400201002-15)n24po2m24Bq2pnmnm式中：o—已知气象条件(比载为g,气温为t)下的水平应力，N/mm2；mmm°—待求气象条件(比载为g,气温为t)下的水平应力，N/mm2；nnng、g—已知气象条件和待求气象条件下导线的比载，N/(m・mm2)；mna—温度线膨胀系数，°C；B—弹性伸长系数，mm2/N,B=l/E；l—为档距，m。2.4导线弧垂应力及线长的计算2.4.1导线弧垂的计算a、在悬点等高或小高差(两悬挂点的高差h/lWO.l)的档距中，导线的弧垂按下式计gl28gl28oom)ZY0400201002-16)式中：g—导线的比载，N/(m・mm2)；l—档距，m；o—导线最低点的水平应力，N/mm2。o一档内导线上任意一点的弧垂f,可按下式进行计算XZY0400201002-17)式中:1、l—悬挂点A、B至导线任意一点的水平距离，m。abb、在悬挂点不等高、大高差(0.1Vh/1V0.25)的档距中，导线的弧垂按按下式计算

ZY0400201002-18)m)gl2ZY0400201002-18)m)8ccos卩o式中：hB—悬挂点不等高时的高差角，0=tg-1—,h—两悬挂点间的高差。l由式(ZY0400201002-16)和(ZY0400201002-18)可以得出下列关系式cos0m)ZY0400201002-19)cos0m)ZY0400201002-19)式中：f—悬挂点不等高、大高差时的弧垂；f—悬挂点等高或小高差时的弧垂。2.4.2导线悬点应力的计算a、在悬点等高的档距中，导线两悬挂点处的应力在数值上相等，其计算公式为c=cABc=cAB=c0g2128c0ZY0400201002-20)式中：0、o—为两悬点a、B的应力，N/mm2。ABb、在小高差档距中，导线两悬点处应力的计算公式分别为c=cA0g2128c=cA0g2128c0c—2

—o-2l2丄g—+2ZY0400201002-21)=c0g2128c0c—2—0-212g—2ZY0400201002-22)c、导线任意点应力的计算在两悬挂点等高或不等高的档距中，任意点的应力变化不大，其计算公式为c=c+g2(1—x)2(ZY0400201002-23)xo2co式中：oB—导线任意点应力，N/mm2；x—导线任意点至悬挂点之间的水平距离，m。d、导线的最大允许应力、使用应力计算和最小安全系数的确定导线的最大允许应力是指导线机械强度允许的最大应力，用[o]表示。在架空配电线m路设计技术规程中规定：导线设计的最小安全系数，在重要地区K=3,在一般地区K=2.5。所以，导线的最大允许应力为「,TG[0]=f=1(ZY0400201002-24)mKA2.5式中：[o]—导线最低点的最大允许应力，N/mm2；mT—导线的计算拉断力，N；PA—导线的计算截面积，mm2；0—导线的计算破坏应力，N/mm2；pK—导线最小允许安全系数，取2.5。在一条线路的设计、施工过程中，一般说我们应使导线在各种气象条件中，当出现最大应力时的应力恰好等于导线的最大允许应力。但是由于地形或孤立挡等条件限制，有时必须把最大应力控制在比最大允许应力小的某一水平上，即安全系数K>2.5。设计时所取定的最大应力气象条件时导线应力的最大使用值，称为最大使用应力，用。表示，其计算式为mCTo二-P(ZY0400201002-25)mK式中：°—导线最低点的最大使用应力，N/mm2；m°—导线的瞬时破坏应力，N/mm2；pK—导线的安全系数，一般规定架空线路导线的设计安全系数不应小于2.5，避雷线的安全系数宜大于导线的安全系数。由式(ZY0400201002-25)可知，当K=2.5时，有°=[°]，称导线按正常应力架设；mm当K>2.5时，则。V[°],称导线按松弛应力架设。工程中，一般导线安全系数均取2.5,mm但变电所进出线挡的导线最大使用应力常是受变电所进出线构架的最大允许拉力控制的；对挡距较小的其他孤立挡，导线最大使用应力则往往是受紧线施工时的允许过牵引长度控制；对个别地形高差很大的耐张段，导线最大使用应力又受导线悬挂点应力控制。这些情况下，导线的安全系数均大于2.5，为松弛应力架设。导线的应力是随气象条件变化的，当导线最低点在最大使用应力气象条件时的应力为最大使用应力时，其它气象条件时的应力必小于最大使用应力。2.4.3导线线长的计算在一般档距情况下(档距不是特别大时)，悬挂点等高时一档导线的线长L可按下式计L=l+^213=l+8f(m)(ZY04002010