电路与电子学LTspice分析与仿真 课件【ch03】 电路的过渡过程

电路的过渡过程电路与电子学LTspice分析与仿真第三章国家精品课程·国家电工电子教学基地教材新工科建设·计算机类系列教材01典型例题解答与仿真例3-1-1图3-1-1(a)中，uc(0)为0，已知us(t)的波形如图3-1-1(b)所示。试画出ic(t)的波形。解:电容的电压与电流的关系为将电压波形分段计算出导数，再求电流的波形。由图3-1-1(a)可看出uc(t)=us(t)。典型例题解答与仿真典型例题解答与仿真所求ic(t)波形如图3-1-1(c)所示。图3-1-1(a)的仿真电路如图3-1-1(d)所示。瞬分析仿真结果如图3-1-1(e)所示，电压和电流波形与计算结果基本一致。典型例题解答与仿真典型例题解答与仿真典型例题解答与仿真例3-1-2图3-1-2(a)中，iL(0)为0，已知us(t)的波形如图3-1-2(b)所示。试画出iL(t)的波形。解:电感的电压与电流的关系为uL(t)=us(t)，电压波形可进行分段积分典型例题解答与仿真在t=2s时，有iL(2)=10x2=20(A)在2s≤t<4s，电压为0，电压对时间的积分为0，电流保持不变，因此有典型例题解答与仿真在4s≤t<6s时，有在t=6s时，有iL(6)=10x6-20=40(A)在t=6s≤t<8s时，电压为0，电流保持40A不变。iL(t)的波形如图3-1-2(c)所示。图3-1-2(a)的仿真电路如图3-1-2(d)所示。瞬态分析仿真结果如图3-1-2(e)，电压和电的波形与计算结果基本一致。典型例题解答与仿真典型例题解答与仿真典型例题解答与仿真例3-1-3如图3-1-3(a)所示电路换路前处于稳态，C=0.01F，L=0.1H。(1)计算换路前t=0-时刻的uc(0-)、ic(0)、iL(0-)和uL(0-)。(2)计算换路后uc(t)、ic(t)、iL(0-)和uL(t)的初值。解:(1)换路前电路处于稳态，电容电流为0，相当于开路;电感电压为0，相当于短路因此ic(0-)=0A，uL(0-)=0V。典型例题解答与仿真可用如图3-1-3(b)所示的等效电路计算换路前各个量的稳态值。用uc(0-)作为节点电位，列出3个电流之和为0的方程(2)换路后的初值即为t=0+时刻的值，电容电压和电感电流由换路定则求得典型例题解答与仿真图3-1-3(a)的仿真电路如图3-1-3(d)所示。仿真电路在5s时换路，用.meas计算换路前后电容与电感的电压和电流，仿真结果保存在同名的.log文件中，如图3-1-3(e)。瞬态分析仿真结果如图3-1-3(f)，可知电容和电感的电压、电流波形与计算结果基本一致。典型例题解答与仿真典型例题解答与仿真典型例题解答与仿真例3-1-4如图3-1-4(a)所示电路换路前处于稳态。求换路后0.9ms时的uc(t)与ic(t)。解:换路前电路处于稳态，电容相当于开路(电流为0)。换路后电容电压由换路定则确定其初值。其他响应可以通过电容电压求得。利用图3-1-4(b)计算换路前电容电压的稳态值。uc(0-)等于200Ω电阻两端的电压。典型例题解答与仿真图3-1-4(a)的仿真电路如图3-1-4(c)所示。仿真电路在10ms时换路，用.meas计算电容换路前、后，以及换路后10.9ms时的电压和电流，分别对应为uc0、uc1、uc2和ic0、ic1、ic2，仿真结果保存在同名的.log文件中，如图3-1-4(d)所示。瞬分析仿真结果如图3-1-4(e)所示，可得c点的电压V(c)、电容的电流I(C1)。典型例题解答与仿真典型例题解答与仿真典型例题解答与仿真例3-1-5如图3-1-5(a)所示电路换路前处于稳态。试写出=1ms、3ms及t——∞时的电容电压。解:换路前电路处于稳态，uc(0_)=0V，电路属于零状态响应，可以按零状态响应写出电容电压。按图3-1-5(b)计算出电压uab即为换路后电容电压的稳态值。由图可知典型例题解答与仿真图3-1-5(a)的仿真电路如图3-1-5(c)所示。仿真电路在10ms时换路。瞬态分析仿真结果如图3-1-5(d)所示，可知电容电压的波形V(a)。用.meas计算换路后的电容电压，t=11ms、t=13ms和t=20ms分别对应uc0=63.16V、uc1=95.02V和uc2=100V。.meas仿真结果保存在同名的.log文件中，如图3-1-5(e)所示，与计算结果基本一致。典型例题解答与仿真典型例题解答与仿真典型例题解答与仿真例3-1-6如图3-1-6(a)所示电路换路前处于稳态。求换路后2ms时的电容电压uc(t)及电源电流is。解:换路前t=0时刻电容电压不为0，换路后电路中有激励源，所以是全响应。首先求出三要素uc(0+)、uc(∞)及t，然后按三要素法写出全响应。t=0-时刻，电路处于稳态，电容电流为0，电容电压为典型例题解答与仿真典型例题解答与仿真计算换路后的电源电流。由图3-1-6(a)可知，240Ω电阻两端电压为电源电压与电容电压之差，电源电流等于流过240Ω电阻的电流，所以有典型例题解答与仿真图3-1-6(a)的仿真电路如图3-1-6(c)所示仿真电路在10ms时换路。瞬态分析仿真结果如图3-1-6(e)所示，可得c点的电压V(C)和电压源支路的电流I(R3)。用.meas计算换路前、换路后及换路后2ms时的电容电压和电压源支路的电流，对应的值分别为uc0、uc1、uc2和is0、is1、is2仿真结果保存在同名的.log文件中，如图3-1-6(d)所示。对比计算结果，基本一致。典型例题解答与仿真典型例题解答与仿真例3-1-7如图3-1-7(a)所示电路换路前处于稳态。求换路后4us时的uc(t)和i(t)。解:换路前电容电压不为0，换路后有电源存在，所以电路为全响应。可先按三要素法写出uc(t)，再由uc(t)计算i(t)。(1)求换路后的uc(t)。换路前开关处于断开状态且电路处于稳态，由图3-1-7(b)计算电容电压，图中ubc为0，因而有典型例题解答与仿真由图3-1-7(c)计算换路后电容电压的稳态值为:由图3-1-7(c)计算等效电阻。将图中电压源置为0，3Ω与6Ω电阻并联后与2Ω串联得

再与1Ω电阻并联，得等效电阻典型例题解答与仿真典型例题解答与仿真(2)计算换路后的电流i(t)。由图3-1-7(a)可知，电流i(t)等于电容电流ic(t)与1Ω电阻电流i1(t)之和。典型例题解答与仿真于是图3-1-7(a)的仿真电路如图3-1-7(d)所示。仿真电路在10us时换路，瞬态分析仿真结果如图3-1-7(e)所示，可得电容的电压V(a)-V(b)和电压源支路的电流I(Rs)。典型例题解答与仿真用.meas计算换路前、换路后及换路后10us时的电容电压和电压源支路的电流，对应的值分别为uc0、uc1及uc2和is0、is1及is2，仿真结果保存在同名的.log文件中,如图3-1-7(f)所示。对比计算结果，基本一致。典型例题解答与仿真02典型习题解答与仿真典型习题解答与仿真3-2-1如图3-2-1(a)所示电路换路前处于稳态，求换路后图中各器件的电压初值。解:换路前电路处于稳态，故电感电压为0，电流为典型习题解答与仿真典型习题解答与仿真图3-2-1(a)的仿真电路如图3-2-1(c)。仿真电路在0.2s时换路，瞬态分析仿真结果如图3-2-1(d)所示，电感支路电流为I(L1)。用.meas计算换路后的电压，仿真结果保存在同名的.log文件中，如图3-2-1(e)所示u1、u2、u3和u4对应的值分别为V(s)-V(a)=1V、V(a)-V(b)=1.6V、V(b)=0.4V和V(d)=0.4V。与计算结果基本一致。典型习题解答与仿真z3-2-2电路如图3-2-2(a)所示。换路前电路处于稳态，t=0时开关闭合，求:(1)uc(0-)，ic(0-)，uL(0-)，iL(0-)，uR(0-)，iR(0-);(2)uc(0+)，ic(0+)，uL(0+),iL(0-)，uR(0)，iR(0+)。解:(1)换路前电路处于稳定状态，电容相当于断路，电感相当于短路，等效电路如图3-2-2(b)所示。典型习题解答与仿真(2)换路后，在t=0+时刻，有换路后的等效电路如图3-2-2(c)所示。典型习题解答与仿真典型习题解答与仿真图3-2-2(a)仿真电路如图3-2-2(d)所示。仿真电路在0.2s时换路，瞬态分析仿真结果如图3-2-2(e)所示。用.meas计算换路前、后的电压和电流，仿真结果保存在同名的.log文件中，如图3-2-2(f)所示。例如，换路前为uc0,即V(c)=59.9999V;换路后为uc1，即V(c)=59.994V，与计算结果基本一致。典型习题解答与仿真典型习题解答与仿真3-2-3图3-2-3(a)中，电路原已稳定，已知Us-20V，R-2kΩ，C=50uF，求开关切换后200ms时的电容电压和放电电流。解:换路前，电容电压为20V。换路后，电路为零输入响应，可得典型习题解答与仿真当=200ms时，有图3-2-3(a)的仿真电路如图3-2-3(b)所示。仿真电路在200ms时换路，瞬态分析仿真结果如图3-2-3(C)所示，可求得电容(c点)电压(Vc)和电流I(R1)。用.meas计算换路后的电压和电流，仿真结果在同名的.log文件中，如图3-2-3(d)所示。例如，电容电压换路后为20V,换路后200ms时的值为2.71V。典型习题解答与仿真典型习题解答与仿真3-2-4图3-2-4(a)所示电路中，开关闭合前i为0。在t=0时合上开关求:(1)电流i(t)表达式;(2)在t=3ms时，电流i的值。解:(1)由换路前i为0得i(0)=i(0)=0(A)。a换路后电源电流的稳态值为典型习题解答与仿真电感电流的稳态值由4Ω电阻与12Ω电阻分流求得换路后等效电阻为时间常数为典型习题解答与仿真电流i(t)的零状态响应为(2)当t=3ms时，有典型习题解答与仿真图3-2-4(a)的仿真电路如图3-2-4(b)所示，仿真电路在3ms时换路。瞬态分析仿真结果如图3-2-4(c)所示，可求得电感电流I(L1)。用.meas计算换路后的电感电流，仿真结果保存在同名的1og文件中。如图3-2-4(d)所示，换路后电感电流il1近似为0A，换路后3ms时的电感电流i12为7.76553A。与计算结果基本一致。典型习题解答与仿真典型习题解答与仿真3-2-5换路前，图3-2-5(a)所示电路处于稳定状态，t=0时开关断开。试计算换路后2ms时的电容电压uc(t)和电容电流ic(t)。解:换路前，电容电压为换路后为全响应，有典型习题解答与仿真图3-2-5(a)的仿真电路如图3-2-5(b)所示。为使电容电压达到稳态，仿真电路在6ms时换路。瞬态分析仿真结果如图3-2-5(c)所示，电容电压和电流分别为V(c)和I(C1)。用.meas计算换路后及换路后2ms时的电容电压和电容电流，仿真结果在同名的.log文件中，见图3-2-5(d)。换路后2ms时的电容电压为21.19V、电容电流为44.04mA，与计算结果基本一致。典型习题解答与仿真典型习题解答与仿真3-2-6电路如图3-2-6(a)所示，开关断开前电路处于稳态，当t=0时开关断开。求:(1)uc(t)的响应，画出uc(t)的变化曲线;(2)当开关断开后1s时的uc。解:(1)将t=0时刻的电路等效变换为图3-2-6(b)的形式，得典型习题解答与仿真换路后为全响应，得典型习题解答与仿真其暂态响应、稳态响应和全响应的曲线如图3-2-6(c)所示。(2)当开关断开后1s时，有图3-2-6(a)的仿真电路如图3-2-6(d)所示。为了使电容电压达到稳态，仿真电路在3s时换路。电容电压V(c)的瞬态分析仿真结果如图3-2-6(e)所示，3s后是全响应波形。用.meas计算换路后，以及换路后1s的电容电压，仿真结果保存在同名的.log文件中，如图3-2-6(f)所示，换路后1s时的电容电压为13.427V。与计算结果基本一致。典型习题解答与仿真典型习题解答与仿真3-2-7在图3-2-7(a)中，开关闭合前电路已处于稳态，在t=0时开关闭合，求:(1)iL(0-)和uL(0-);(2)在t>0时，画出iL(t)和uL(t)的变化曲线;(3)当开关闭合后0.15s时，iL和ul值。解:(1)换路前电路处于稳态，有典型习题解答与仿真(2)换路后为全响应，得典型习题解答与仿真(3)当开关闭合后0.15s时，有典型习题解答与仿真图3-2-7(a)的仿真电路如图3-2-7(b)所示，瞬分析仿真结果如图3-2-7(c)所示。仿真电路在0.1s时换路，0.1s后是全响应波形。用.meas计算换路后及换路后0.15s时的电感电流和电压，仿真结果保存在同名的.1og文件中，如图3-2-7(d)所示。换路后电感的电流为1A