高中数学新课标必修二课件：两点间的距离公式

两点间的距离公式高中数学新课标必修二两点间的距离公式高中数学新课标必修二1问题1、求两点A（0，2），B（0，-2）间的距离112233-1-1-2-2yxABx1=

x2,y1≠

y2问题1、求两点A（0，2），B（0，-2）间112233-12问题2、求两点A（-2，0），B（3，0）间的距离112233-1-1-2-2yxABx1≠x2,y1=y2问题2、求两点A（-2，0），B（3，0）间的距离112233已知平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，如何求AB间的距离呢?两点间的距离QyxoAB(x1,y1)(x2,y2)已知平面上两点A(x1,y1)，B(x2,4特殊地：原点O(0,0)与任一点P(x,y)两点间距离公式xyP

(x,y)O(0,0)|y||x|数形结合特殊地：原点O(0,0)与任一点P(x,y)两点间距离公式x5已知平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则AB之间的距离两点间的距离公式(1)x1≠x2,y1=y2(2)x1=

x2,y1≠

y2特别的：22||

:),(yxOPyxPO+=的距离与任一点原点(3)已知平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则AB之6高中数学新课标必修二课件：两点间的距离公式7练习求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、A(0,-4),B(0，-1)(3)、A(6，0),B(0，-2)(4)、A(2，1),B(5，-1)练习求下列两点间的距离：8例题分析解：设所求点为P(x,0)，于是有解得x=1，所以所求点P(1,0)例题分析解：设所求点为P(x,0)，于是有解得x=1，所以所9例题分析例2：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.ABCD分析：首先要建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关量，然后进行代数运算.例题分析例2：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平10例2.证明平行四边形四条边的平方和和等于两条对角线的平方和。证明：以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系。xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)则四个顶点坐标分别为A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。坐标法第二步:进行有关代数运算第三步:把代数运算结果翻译成几何关系。第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量。例2.证明平行四边形四条边的平方和和等于两条对角线的平方和。11用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系.用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用12证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。yxAC(0,0)(a,0)(0,b)BD证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相13高中数学新课标必修二课件：两点间的距离公式14高中数学新课标必修二课件：两点间的距离公式15高中数学新课标必修二课件：两点间的距离公式16高中数学新课标必修二课件：两点间的距离公式17高中数学新课标必修二课件：两点间的距离公式18已知点A(1,2),B(3,4),C(5,0),求证:ABC为等腰三角形。已知点A(1,2),B(3,4),C(5,0),求证19高中数学新课标必修二课件：两点间的距离公式20探究:已知直线方程为(2a+1)x+(3a-2)y-18a+5=0。求证：无论a为何实数值，直线必过定点.证明法一：令a=0，直线方程为x-2y+5=0,令a=1，直线方程为3x-y-13=0联立将x=3,y=4代入方程(2a+1)x+(3a-2)y-18a+5=0，左边=3(2a+1)+4(3a-2)-18a+5=0=右边。∴x=3,y=4满足方程，故无论a为何实数值，直线(2a+1)x+(3a-2)y-18a+5=0必过定点(3,4)探究:已知直线方程为(2a+1)x+(3a-2)y-18a+21探究:已知直线方程为(2a+1)x+(3a-2)y-18a+5=0。求证：无论a为何实数值，直线必过定点.方法2；证明直线恒过定点，将直线写成关于a的函数式，由系数为零，得出关于x,y的值，即为定值证明:将(2a+1)x+(3a-2)y-18a+5=0化为:x-2y+5+a(2x+3y-18)=0.∵a∈R,∴x-2y+5=0且2x+3y-18=0∴方程是过