集合的基本运算第二课时（全集补集）课件高一上学期数学北师大版_第1页
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文档简介

集合的基本运算若研究某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，常用符号U表示.一、全集观察下列三个集合：

U＝{高一年级的同学}

A＝{高一年级参加军训的同学}B＝{高一年级没有参加军训的同学}这三个集合之间有何关系？显然，由所有属于集合U但不属于集合A的元素组成的集合就是集合B．补集

图形语言：ACuAU注意：1.全集不是固定不变的，是相对于研究的问题而言的，在具体题目中，全集一般是给定的．2.由知,,全集U中的元素要么属于A要么属于其补集.例5(1)设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3}，B={3,4,5,6}，求(2)设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求解：（1）根据题意可知，

所以

（2）根据三角形的分类可知｛x∣x是直角三角形｝.A∪B={x|x是锐角三角形或钝角三角形}，（3）设集合U＝R，M＝{x|x>2或x<－2}，则∁UM＝()A.{x|－2≤x≤2} B.{x|－2<x<2}

C.{x|x<－2或x>2} D.{x|x≤－2或x≥2}解：选A.在数轴上表示出集合M，可知∁UM＝{x|－2≤x≤2}.A(4)已知全集为R,集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪(∁RB)=R,则实数a的取值范围是__解析:∵B={x|1<x<2},∴∁RB={x|x≤1,或x≥2}.又A={x|x<a},且A∪(∁RB)=R,利用如图所示的数轴可得a≥2.a≥2若全集为U，AU，则:补集的性质补集的运算性质（2）用图示法解决集合的混合运算1.两种图示法(1)用Venn图表示集合的混合运算(2)当集合为连续型实数集时,常常用数轴来表示集合的混合运算.集合的综合运算例1(1)设U＝{1,2,3,4,5}，若A∩B＝{2}，(∁UA)∩B＝{4}，(∁UA)∩(∁UB)＝{1,5}，则下列结论正确的是(

)A．3∉A且3∉BB．3∈A且3∉BC．3∉A且3∈BD．3∈A且3∈B例3已知全集U={所有不大于30的质数}，A，B都是U的子集，若，你能求出集合A，B吗？解：2，1711,19，293,75,13,23综上，当A∩B＝∅时，m的取值范围是{m|m≥－3}．又因为U＝R，④所以当A∩B≠∅时，m的取值范围是{m|m<－3}．交集与并集的概念全集与补集的概念交集，并集，补集的基本运算本节小结

不要抱怨读书苦，

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