人教版六年级上册数学（新插图） 圆 整理与复习 教学课件

整理与复习

一、谈话引入，初步回顾认识图形的基本过程：

图形的特点（样子）组成部分及关系周长、面积生活中的作用圆一、谈话引入，初步回顾本单元你学习了圆的哪些知识？

二、自主整理，构建知识网络圆

圆的认识圆的周长圆的面积π扇形外方内圆外圆内方圆心半径直径轴对称画圆

用圆设计图案周长计算方法解决问题面积计算方法圆环面积计算方法弧圆心角面积odrd=2rC=2πr

或

C=πdCd=πS圆=πr2abrr=(πr)S环＝

πR2-πr2S环＝

π(R2-r2)rR或

r,r外方内圆外圆内方S正-S圆=0.86r²S圆-S正=1.14r²d=aS正=drS正S圆

=

1.27:1弧ABOAB半径半径圆心角S扇=S圆×圆心角360三、分层练习，巩固提高1.请你找出下列圆的圆心和直径。OO

思考中。。。[教科书P75第1题]

（1）它的面积是多少平方米？

S=πr2=π×12

=3.14(m2)C=πd=3.14×2=6.28(m)答：它的面积是3.14

平方米。答：大约能坐12人。

（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？2.一个圆形餐桌桌面的直径是2m。（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？S环=π(R2-r2)=π×(12-0.52)=2.355(m2)答：剩下的桌面面积是2.355平方米。r

=d÷2=2÷2=1(m)[教科书P75第2题]思考中。。。6.28÷0.5=12.56≈12(人)1.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。（1）圆周率π就是3.14。（

）（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（

）（3）半径相等的两个圆周长相等。（）（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（）×

四、课堂练习√√××[教科书P77练习十七第6题]S=π32=

9πS=π(3×2)2=36πC=2π×3=6π

C=2π×3×2=12π思考中。。。2.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的直径是8m，

周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆。栏杆内的占地

面积是多少平方米？

S=πR2=π×52

=78.5(m2)r

=d÷2=8÷2=4(m)R

=r+1=4+1=5(m)1m答：这块场地的占地面积是78.5平方米。[教科书P76练习十七第4题]思考中。。。3.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。S=π(R2

-r2)=π(62-52

)=11π=34.54(m2)（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面积增加了多少平方米？答：修这个羊圈需要15.7米长的栅栏。羊圈的面积增加了17.27平方米。（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？R=r+2÷2=5+1

=6(m)C=2πr÷2=2×π×5÷2=5π=15.7(m)34.54÷2=17.27(m2)[教科书P76练习十七第5题]思考中。。。4.如图，一台压路机的前轮直径是1.7m，如果前轮

每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？

1.7m答：压路机10分钟前进320.28米。C=πd=3.14×1.7=5.338(m)5.338×6×10=320.28(m)[教科书P77练习十七第7题]思考中。。。5.如图，一个图形的中间是边长为1cm的正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？

S正+S圆=a2+πr2

=12+π×12

=4.14(cm2)答：整个图形的面积是4.14平方厘米。[教科书P77练习十七第8题]思考中。。。练习课（1-2课时）圆R·六年级上册圆的面积已知r，S=πr2已知d，S=π（d÷2）2已知C，S=π（C÷π÷2）2提出问题，启发思考1.把表格补充完整。【教材P69练习十五第1题】基础运用，巩固理解50.24cm28cm4.5cm63.585cm23cm28.26cm240cm1256cm22.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？S=πr2=3.14×102=314（m2）答：它能喷灌的面积是314m2。【教材P69练习十五第3题】小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6cm。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？S=π（C÷π÷2）2=3.14×（125.6÷3.14÷2）2=3.14×400=1256（cm2）答：它的面积大约是1256cm2。【教材P69练习十五第4题】以题为例，灵活运用1.一根绳子长31.4m，用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。【教材P72练习十五第18*题第（1）问】探究学习，提升认识1.一根绳子长31.4m，用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。探究学习，提升认识正方形：（31.4÷4）2=61.6225（m2）圆形：3.14×（31.4÷3.14÷2）2=3.14×25=78.5（m2）61.6225＜78.5答：围圆形面积最大。周长一定时，围出的图形中，圆的面积最大。【教材P72练习十五第18*题第（1）问】2.为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？根据上面的研究，请你试着解释一下。【教材P72练习十五第18*题第（2）问】生活中还有哪些物体是圆？你现在知道为什么这些物体要做成圆形了吗？1.右图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm。这块玉璧的面积是多少？【教材P69练习十五第5题】自主练习，拓展提升1.右图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm。这块玉璧的面积是多少？3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]＝3.14×(81-12.25)＝3.14×68.75＝215.875(cm2)答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。易错点：给出的是外圆和内圆的直径，计算面积时要注意使用的是半径。【教材P69练习十五第5题】2.右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径都是1m的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？周长：C=2πd=2×3.14×1=6.28（m）面积：S=2πr2+a2=2×3.14×0.52+12=2.57（m2）答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m2。【教材P71练习十五第11题】一、将一个圆剪拼成一个近似的长方形(如下图)。已知这个长方形的周长是16.56cm，求圆的面积。【选自《创优作业1000分》】16.56÷（2+2π）=2（cm）3.14×22=12.56（cm2）答：圆的面积是12.56平方厘米。作业设计二、求阴影部分的面积。3.14×[