平行四边形复习课王莉莉

《平行四边形》哈86中王莉莉——复习课环节一：梳理展示矩形菱形四边形平行四边形正方形平行四边形矩形菱形正方形

结合下图用自己喜欢的方式梳理四边形中平行四边形与特殊的平行四边形的知识结构，并揭示平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系.课前辅案梳理展示刘艳欣、刘浩吴春雪、刘悦王格格、许明明马艳霞、姚福擢李沙、孙瑞阳王书悦、马涛邢淼、周涛王淳、胡光耀李博洋、张贺刘明炜、周玉龙白金香、张宏超王婧怡、许春明马佳慧、孟祥鹏李思、孙雨彤焦宇辉、吴宇武佳欣、苑海菲郭星怡、马林滨李婉宁、苑海亮平行四边形矩形菱形正方形知识间的联系平行线全等三角形方程平行四边形勾股定理知识间的联系等腰三角形环节二：双基反馈+变式训练一、概念辨析二、角度问题三、线段问题四、折叠问题五、面积问题（等积法求线段）六、简单证明题七、线段和差问题（截长补短）双基反馈题组一：填写适当的条件1、两条对角线_______________的四边形是平行四边形.2、两条对角线_______________的平行四边形是矩形.3、两条对角线_______________的四边形是矩形.4、两条对角线_______________的平行四边形是菱形.5、两条对角线_______________的四边形是菱形.6、两条对角线_______________的平行四边形正方形.7、三个角是直角的___________是矩形.8、一组邻边相等的___________是菱形.9、______________的矩形是正方形.一、概念辨析：互相平分相等相等且互相平分互相垂直互相垂直平分相等且互相垂直四边形平行四边形一组邻边相等小结：从边、角、对角线的角度掌握特殊平行四边形的判定.题组二：选择适当的性质填空1、平行四边形的对角线______________.2、矩形的对角线______________.3、菱形的对角线______________.4、正方形的对角线______________.①互相平分②互相垂直③相等④每条对角线平分一组对角一、概念辨析：小结：对角线与特殊的四边形有着密切的关系，准确区分对角线的性质是学习特殊平行四边形的关键.①①③①②④①②③④双基反馈一、概念辨析二、角度问题三、线段问题四、折叠问题五、面积问题（等积法求线段）六、简单证明题七、线段和差问题（截长补短）环节二：双基反馈+变式训练1、在中,∠A：∠B=2:7，则∠C=__________.二、角度问题：小结：方程是解决特殊平行四边形问题的重要方法.40°双基反馈2、矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE：∠EDC=3：2，则∠CDE=______，

∠BDC=______，∠BDE=______.3、菱形ABCD中，∠BDC=50°，则∠BDC=______二、角度问题：小结：特殊平行四边形的对角线将其分为等腰三角形.65°双基反馈18°36°54°4、E是正方形ABCD边BC延长线上一点，且AE交CD于点F，且AC=CE,则∠E=________，∠AFC=______.5、正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，DC=BE，则∠BCE=_______,∠ECD=_______.二、角度问题：小结：正方形的性质很多，要根据题目的已知条件选择最恰当的方法，使解题思路简捷.62.5°双基反馈27.5°22.5°112.5°变式训练小结：准确作图是解决多解问题的关键；分类思想在几何问题中有着重要的作用.变式1、以正方形ABCD的边BC为边作等边△BCE，则∠CED=___________.75°或15°变式训练变式2、E是矩形ABCD边BC延长线上一点，且AE交CD于点F,

且BD=CE，∠CBD=40°，则∠E=______.20°变式3、E是矩形ABCD边BC延长线上一点，且AE交CD于点F,

且BD=CE,______________(添加一个适当的条件),

则∠E=______.小结：添加适当的辅助线构造等腰三角形是解题的关键.变式4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，

AE平分∠BAD，∠AOB=60°，则∠EAO=_____，∠OEA=_____.15°30°变式训练小结：寻找题目中隐含的等腰三角形是解题的关键.一、概念辨析二、角度问题三、线段问题四、折叠问题五、面积问题（等积法求线段）六、简单证明题七、线段和差问题（截长补短）环节二：双基反馈+变式训练三、线段问题：2、(2011-2012年香坊区期末测试19题)四边形ABCD中，E、

F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则△BCD的面积=________.小结：中位线的性质同时体现了线段间的位置关系和数量关系.6双基反馈1、Rt△ABC中，∠C=90°，CD为斜边中线，AC=4，∠B=30°，则CD=_____，∠ACD=______.小结：直角三角形斜边中线将其分成两个等腰三角形.460°3、(2010-2011年香坊区期末测试16题)菱形ABCD中，

AB=4，∠ABC=60°，则AC=_____，BD=______.三、线段问题：4、矩形ABCD中，对角线AC=16，∠AOD=120°，则

AB=_______，BC=________.小结：菱形和矩形中求线段长度问题通常是在某一个直角三角形中运用勾股定理及有关直角三角形的知识解决.48双基反馈5、在中，AB=10，EC=4，AE平分∠BAD交BC于点E,

则BC=__________.三、线段问题：小结：平行四边形内角的平分线将其分得一个等腰三角形.14双基反馈变式训练变式1、(2010-2011年香坊区期末测试18题)在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交直线BC于点E，

AB=10，CE=4，则BC的长为____________.14或6小结：准确作图是解决多解问题的关键；分类思想在几何问题中有着重要的作用.变式训练变式2、矩形一个角的平分线分一边为3和4两部分，则这个矩形的另外一边长为___________.4或3变式训练变式3、矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∠BAD平分线交BC于点

P，则点E到AC的距离___________.1.5小结：几何学习过程中要注意挖掘图形与图形的联系、问题与问题的联系，从而抓住问题的本质.一、概念辨析二、角度问题三、线段问题四、折叠问题五、面积问题（等积法求线段）六、简单证明题七、线段和差问题（截长补短）环节二：双基反馈+变式训练环节三：畅谈收获环节四：能力提升两组对边分别平行有一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等有一个角是直角四边形平行四边形矩形菱形正方形有一个