保险精算收支平衡原理及其应用

保险精算收支平衡

原理及其应用主讲人：晏飞

收支平衡原理是指保险人在保险期内纯保费收入的现金价值与支出保险赔付的现金价值相等，它是保险精算最基本的原理。一、收支平衡原理的涵义

收支平衡原理具体三种平衡等式一是期初的现值相等：保险合同成立时保费收入的现值和支付保险金的现值相等；二是期末的终值相等：保险合同期末的保费收入的终值和支付保险金的终值保持平衡；三是期中的当前值相等：任一时点的保费收入和支付保险金的当前值相等。二、收支平衡原理的应用

收支平衡原理的应用及其广泛，利用收支平衡原理可以计算寿险趸缴纯保费、总保费、理论责任准备金，实际责任准备金以及保单现金价值等等。我们今天就主要学习怎样利用收支平衡原理计算寿险趸缴纯保费。

生命表是记录人们从零岁开始到极限年龄之间，每一整数年龄内生存或死亡的概率分布情况。

（一）生命表、利息表和换算函数表1、生命表生命表最重要的数据有：（1）

，表示年龄（被考察、记录的人们的年龄）；（2），生存人数，是指从初始年龄至满岁尚生存的人数；（3），死亡人数，是指岁的人在未来一年内死亡的人数；（4），死亡概率，表示岁的人在未来一年内死亡的概率；

年龄

（x）

死亡率

()

生存人数

()

死亡人数

()

00.00290910000002909

10.0020169970912010

20.0014709958011463

30.0011149936181107

40.000872992518865表1中国人寿保险业经验生命表（1990--1993）（1），表示年实际利率；

（2），表示单位本金一年期的累积因子；（3）

，表示单位本金一年期的贴现因子；（4），表示单位本金t年期的累积函数；（5），表示单位本金t年期的贴现函数。2、利息表

利息表是记录单位金额在不同利率下，经过若干期限的累积值或贴现值。其中寿险精算要用到的数据有：

换算函数表是把利率与死亡率结合起来构造出不同年龄的生存人现值函数与死亡人现值函数的表。

其主要换算函数有：（1）；（2）；（3）；其中ω为极限年龄，在当今精算学中一般假定ω=110（岁）

3、换算函数表x

35126.1775

14116.12

126513.836128.8778

13989.94

119226.537132.3975

13861.07112348.938136.4455

13728.67

105857.139140.8749

13592.22

99728.7840146.2002

13451.35

93942.9841151.2499

13305.15

88479.1642156.6472

13153.9

83319.6643162.2581

12997.25

78446.844167.8217

12834.99

73844.1645174.2916

12667.17

69496.48表2离散型换算函数表（根据表1和年利率i=0.06编制）利用收支平衡原理计算四个险种趸缴纯保费的方法1、定期死亡保险2、终身寿险3、定期生存保险4、定期两全保险（二）利用收支平衡原理计算寿险趸缴纯保费

趸缴是指投保人在保险开始时向保险公司一次缴清其全部保险费的缴费方式。在收支平衡原理下，纯保费的精算现值=保险金给付的精算现值。

获得1单位保险金的x岁的投保人在n年内死亡，他期初应该缴纳的纯保费记为元，那么保险公司收取的纯保费总额就是。根据生命表的规律，第一年有个人死亡，每人给付1元，共元，给付额的现值为元；第二年有