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人教版·数学·七年级(下)杨俊玲6.1.3平方根复习2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。100；1；36/121;0;－0.0025;(-3)2－25；1.什么叫做算术平方根？

一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为：读作：a叫做

“根号a”,被开方数。思考与探索：1.一个数的平方是9，这个数是多少？2.一个数的平方是，这个数是多少？3.填空：①（）2=16②（）2=③()2=0④（）2=0.49一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。例如，2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根。

平方根的定义：平方根的表示方法、读法根号被开方数（a是非负数）比一比——看谁最聪明？如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：64-11110.6-0.60没有求一个数的平方根的运算叫做开平方例1

.求下列各数的平方根：（1）81；（2）；（3）0.49;解：(1)∵

(±9)2=81，（2）的平方根是，(3)∵(±0.7)2=0.49，

∴0.49的平方根为±0.7．

即∴81的平方根为±9．即：即例题解析例2.求下列各数的平方根:(1)100;(2)

(3)(-25)2；（4）0.25

讨论？露一小手

求下列各数的平方根：（1）25；（2）0.81;（3）15；（4）（-2）²

（6）0

(7)2

(8)(9)

议一议

（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）一个负数呢？平方根的性质正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根.例5.求下列各式的值:121196（3）±平方根与算术平方根的联系与区别：联系

（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）0的平方根和算术平方根都是0。区别

（1）定义不同：“如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即x2

=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为√a，而正数a的平方根表示为±√a判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的一个平方根;（）（5）若X2=16则X=4（）（6）7的平方根是±49.()××√√××负数没有平方根难点解析习题巧练1、一个数的平方等于它本身，这个数是____一个数的平方根等于它本身，这个数是____3、若4a+1的平方根是±5，则a=______4、一个数x的平方根是m+1和m-3，则m=____x=_____深层检测若|a-9|+（b-4）²=0，则的平方根是____求下列各式中的x:(1)x²=(2)x²=15(3)4x²=81本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数

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