探索平行线的性质

7.2探索平行线的性质ABCDMN1、画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交2、指出图中同位角、内错角、同旁内角13682574（）复习与回顾（1）∵∠=∠___

∴a∥b（）（2）∵∠

=∠∴a∥b1224同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行cb4321a（）（3）∵∠+∠

=180°∴a∥b23同旁内角互补，两直线平行复习与回顾4321acb725631842、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？

做一做

2、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角重叠，你发现了什么？

做一做

7256两直线平行,同位角相等哇！我有发现啦！31842、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对重叠，你发现了什么？

做一做

84725631两直线平行,内错角相等哇！我又知道啦！内错角你能根据”两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?abc123解：∵a∥b∴∠1=∠2如图所示又∵∠1=∠3（对顶角相等）（已知）（两直线平行,同位角相等）∴∠2=∠3(等量代换)

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72563、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？两直线平行,同旁内角互补.哇！请注意，我又有新发现啦！731842

如果我们现在只知道”两直线平行,同位角相等”.你能说明两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?∴∠2+∠3=180°解：如图所示1a32b∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)又∵∠1+∠3=180°(平角定义)(等量代换)平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补归纳总结已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若∠4=60º,则

∠1=____,根据____

______;∠2=____,根据_________________;∠3=____,根据________________.ABCDE4123

例：如图AB∥CD，∠A=∠D.判断AF与ED的位置关系，并说明理由.FDAEBCAF//ED解：如图所示∵AB//CD

（已知）∴∠D=∠BED

(两直线平行，内错角相等）∵∠D＝∠BED、∠A＝∠D

（已知）∴∠A=∠BED

（等量代换）∴AF//ED（同位角相等，两直线平行）选做题

1.如图若AB∥CD,则下列结论中①∠B=∠2②∠3=∠A③∠3=∠B④∠B+∠BCD=180°正确的是()A①②B①③C①④D③④DABECD123×√×√2.如图,若AB∥ED,BC∥FE,则∠B+∠E=_______ABCDEF°1803.已知:直线a∥b,c∥d,∠1=115°,求∠2与∠3的度数解：∵a∥b∴∠2＝∠1＝115°∵c∥d∴∠3＝∠2＝115°（两直线平行，内错角相等）（已知）（已知）（两直线平行，内错角相等）123abcdABCD214.如图:已知AB∥CD,求∠A+∠B+∠ACB的度数.解：因为AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”所以∠A＝∠1.

因为AB∥CD，根据“两直线平行，同位角相等”所以∠B＝∠2.所以∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠ACB=180°5.已知,AB∥CD,AC∥BD,∠1=72°.求∠2的度数．ＡＢＣＤ２３１6.已知DE∥BC,∠1=∠2,∠D：∠DBC=2:1,求∠3的度数．ＤＥＢＣ２１3北南7.从A地观测B地，B地位于A地的北偏东65°方向，则A地位于B地的什么方向？AB北南西东65°65°西东解：Ａ地位于Ｂ地的南偏西65°方向。平行线的性质：小结今天我们学习了：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。判定(数----形)性质(形----数)条件结论条件结论思考:1、判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？互换。内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补2、使用判定定理时是

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