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冀教版数学八年级上册12.1分式一、从分数到分式思考1

填空1、长方形的面积为10平方米，长7米，宽应为________米；长方形的面积为S，长a，宽应为________；2、把体积为200立方米的水倒入底面积为33平方米的圆柱形容器中，水面高度为________米;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为________;观察下面式子有什么共同点？他们与分数有什么相同点和不同点可以发现，1、这些式子与分数一样都是（即A÷B）的形式，2、分数的式子A与分母B都是整数，3、这些式子中的A与B都是整式，4、B中都含有字母分式定义一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式分式中，A叫做分子，B叫做分母。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性例1.指出下列各式，哪些是整式，哪些是分式？思考2分式中的分母应满足什么条件？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0是，分式才有意义例2、当x为何值时，下列分式有意义二、分式的基本性质分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分数的值不变。思考3类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的数，分式的值不变。上述性质可以用式子表示为（A,B,C）是整式例3、填空思考4联想分数的约分，由例3你能想出如何对分式进行约分吗？与分数的约分类似，在例3（1）中我们利用分式的基本性质，约去的分子和分母的公因式x，不改变分式的值，使化为，这样的分式变形叫做分式的约分，经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式，像这样分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，是所有结果成为最简分式或者整式例4约分思考5联想分数的通分，由例3你能想出如何对分式进行通分吗?与分数的通分类似，在例3（3）（4）中我们利用分分式的基本性质，使分子和分母生适当的整式，不改变分式的值，把和化成分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分，例5通分：分析：为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母，叫做最简公分母。练习1、在中，分式有哪些？2.当x=__________时，分式无意义.3.当x__________时，分式有意义.4.当a__________时，分式有意义.5.要使分式的值为零，则x=_______.6.下列各式中与相等的是（）ABCD7．约分：8．通分：9．不改变分式的值

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