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切线长定理塔耳中学：陈金咏活动一：探究切线长定理1画一画：从☉O外一点P作☉O的两条切线PA,PB切点分别为A和B,连OP2折一折：将所画图形沿着OP折叠。3填一填：重合的线段：_____________重合的角:_____________你的发现

：___________________________________________________________________________________________

4写一写：符号语言表示切线长定理：∵PA,PB分别与☉O相切于A,B∴PA=PB,∠APO=∠BPOPA=PB∠APO=∠BPO从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心连线平分两切线的夹角5由此图你还有何发现以及常规辅助线方法？

MOP平分∠AOB,OP垂直平分AB

李师傅在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。思考ABC1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。2、性质:内心与顶点连线平分内角；

内心到三角形三边的距离相等。OABC三角形的内切圆DEF作三角形内切圆的方法：ABC1、作∠B、∠C的平分线BM和CN，交点为I。I2．过点I作ID⊥BC，垂足为D。3．以I为圆心，ID为半径作⊙I.⊙I就是所求的圆。DMN例1：已知：在△ABC中，BC=9cm，AC=14cm，AB=13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，①求AF、BD和CE的长。②求内切圆半径活动三：切线长定理的应用G例2：如图，PA,PB与☉O相切于点A,B,EF与☉O相切于Q交PA,PB于E,F,连OE,OF,PA=12,∠P=70°⑴求△PEF的周长⑵求∠EOF的度数小结归纳：切线长定理①切线长相等②可得角平分线线段，角相等，三角形全等活动三：巩固练习课本相关练习题活动四：深化拓展例3:如图，正方形ABCD中，AB=4,以AB为直径作☉O，过C作☉O的切线CF，切点为E,交AD于F⑴求△DCF的面积⑵求BE的长M体会.分享说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！！！课堂小结归纳：

1切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心连线平分两切线的夹角符号语言表示切线长定理：∵PA,PB分别与☉O相切于A,B∴PA=PB,∠APO=∠BPO1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。2、性质:内心与顶点连线平分内角；

内心到三

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