SPSS在医学统计的应用-第二讲

SPSS在医学统计中的应用系列讲座第二讲：定量资料的统计分析（二）常用的非参数检验定量资料的统计分析（二）主要内容一、非参数检验的基本概念二、配对设计的符号秩和检验三、成组设计两样本比较的秩和检验四、成组设计多样本比较的秩和检验什么是非参数检验？经典统计的多数检验都假定了总体的背景分布。但也有些没有假定总体分布的具体形式，仅仅依赖于数据观测值的相对大小（秩）或零假设下等可能的概率等和数据本身的具体总体分布无关的性质进行检验。唯一需要的假设是：全部数据或数据对都出自相同的基本总体，且取样是随机的、相互独立的。因此，非参数检验又称为分布自由(或无分布)检验。“无分布”不是指总体真的无分布，而是指虽有时对总体分布一无所知，但仍可以进行分析。非参数检验，泛指“对分布类型已知的总体进行参数检验”之外的所有检验方法。为什么要用非参数检验？非参数检验在总体分布未知时有很大的优越性。这时如果利用传统的假定分布已知的检验，就会产生错误甚至灾难。非参数检验总是比传统检验安全。但是在总体分布形式已知时，非参数检验就不如传统方法效率高。这是因为非参数方法利用的信息要少些。往往在传统方法可以拒绝零假设的情况，非参数检验无法拒绝。但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法要高，有时要高很多。是否用非参数统计方法，要根据对总体分布的了解程度来确定。参数统计与非参数统计的区别参数统计(parametricstatistics)：以样本来自已知分布（如正态分布）总体为假设基础，对未知总体参数进行估计或检验的方法，如t检验、u检验和方差分析等；非参数统计(nonparametricstatistics)：总体分布不易确定，或分布呈明显偏态、方差不齐又无适当的变量转换方法以满足参数统计条件。非参数统计比较分布而不是比较参数。一个最基本的概念-秩（rank）

非参数检验中秩是最常使用的概念。什么是一个数据的秩呢？一般来说，秩就是该数据按照升序排列之后，每个观测值的位置。例如我们有下面数据：这下面一行（记为Ri）就是上面一行数据Xi的秩。Xi159183178513719Ri75918426310一个最基本的概念-秩（rank）利用秩的大小进行推断就避免了不知道背景分布的困难。这也是大多数非参数检验的优点。多数非参数检验明显地或隐含地利用了秩的性质；但也有一些非参数方法没有涉及秩的性质。

一、配对设计的符号秩和检验“符号检验”是针对观察结果之差的符号来作估价的。配对符号秩检验(Wilcoxonsingedranktest)兼备符号检验与t检验的某些特征，其效力也介乎两者之间。配对符号秩检验对于非正态分布的d值，是最佳检验，其检验效力大大高于符号检验。如果t检验的假定成立，配对符号秩检验的检验效力对于大、小样本都近乎为95％。因此，在定距尺度测量的水平上，若由于样本容量太小而不能假定正态分布的时候，配对符号秩检验特别有用。一、配对设计的符号秩和检验实例：临床某医生研究白癜风病人的IL－6水平（u/ml）在白斑部位与正常部位有无差异：共8名病人，测量结果如下：白斑部位：40.03,97.13,80.32,25.32,19.61,14.50,49.63,44.56正常部位：88.57,80.00,123.72,39.03,24.37,92.75,121.57,89.76－－－《医学统计学》（第四版）P98一、配对设计的符号秩和检验一、配对设计的符号秩和检验一、配对设计的符号秩和检验一、配对设计的符号秩和检验一、配对设计的符号秩和检验一、配对设计的符号秩和检验二、成组设计两样本比较的秩和检验比较两独立样本分别代表的总体分布有无差异：两样本比较的秩和检验（WilcoxonMann-Whitenytest）实例：观察有无淋巴结转移的胃癌患者的生存时间（月）是否不同无淋巴转移：12,25