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文档简介

新知探究小组活动：先确定一个不等式，仿照等式的基本性质1，在不等式的两边都加（或减）同一个整式，看结果有何特点.例如：6＞3则6+2______3+2；6-2______3-2；6+(-1)______3+(-1)；6-(-1)______3-(-1).＞＞＞＞新知探究不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.新知探究小组活动：先确定一个不等式，仿照等式的基本性质2，在不等式的两边都乘同一个数，看结果有何特点.例如：3＜5则3×2______5×2；3×______5×；＜＜3×(-2)______5×(-2)；3×______5×.＞＞新知探究不等式的基本性质：不等式的两边都乘同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘同一个负数，不等号的方向改变.新知探究在不等式的两边同时除以一个数时（除数不为0），情况会怎样呢？例如：3＜5则3÷2______5÷2；3÷______5÷；＜＜3÷(-2)______5÷(-2)；3÷______5÷.＞＞新知探究不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.则圆的面积为______cm2，正方形的面积为______cm2，______

的面积大于______

的面积，即______>______.你能利用不等式的基本性质解释这个不等式的正确性吗？新知探究如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.圆正方形∵4π<16，∴.

根据不等式的基本性质2，两边都乘l2，得.新知探究例.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x+4>7;（2）;（3）3x<-9.解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都减4，得x>7-4，即x>3.新知探究例.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x+4>7;（2）;（3）3x<-9.解：（2）根据不等式的基本性质3，两边都乘，得，即.新知探究例.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x+4>7;（2）;（3）3x<-9.解：（3）根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得x<-9÷3，即x<-3.1.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x-1>2；（2）；（3）.巩固练习x>3x<62.已知x>y，下列不等式一定成立吗？（1）

x-6<y-6

；（2）

3x<3y

；（3）

-2x<-2y；

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