导体的电阻高中物理选修31第二章恒定电流教案

特级教师教案：人教版选修31第二章恒定电流新教科书必修3之电路及其应用第6节导体的电阻实验：伏安法测电阻戴儒京（2018第一届“学科名师杯”中小学教师原创资源大赛一等奖获得者）【教材分析】导体的电阻：电阻定律，教科书多年都是直接给出的，课程标准教科书不同，是从实验探究“导体电阻与其影响因素的定量关系”引入的。【教学目标与学科核心素养】物理观念：物质观念：电阻既是物质（电阻器）又是概念（导体对电流的阻碍作用）科学思维：科学推理：电功与电功率公式的推导科学探究：探究决定导体电阻的因素：材料（电阻率）、长度、横截面积。包括问题、证据、解释、交流。科学态度与责任：科学态度：伏安法测电阻中电流表内接和外接的研究。【教学重点和难点】重点：电阻定律，电阻与材料的电阻率成正比，与导体长度成正比，与横截面积成反比。难点：实验探究“导体电阻与其影响因素的定量关系”。伏安法测电阻误差分析。【教学过程】一、知识内容1.电阻的定义式，单位：1MΩ＝103kΩ＝106Ω2.导体的电阻的决定式即电阻定律：R＝ρL/S其中：ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)3.电阻率：由材料决定。单位：各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册P127〕。4.半导体：电阻率在导体与绝缘体之间的物质，如锗、硅等。5.超导体：在一定条件下，导体的电阻为零。伏安法测电阻：电流表内接和电流表外接的研究关于测电阻实验中的电流表外接和内接的问题，是高考的重点和热点，也是学生学习中的难点，有的同学总有点似懂非懂、似是而非的感觉。本文谈一谈测电阻实验中的电流表内接和电流表外接的问题。【例题1】某同学通过实验测量一种合金的电阻率.(2)下图所示是测量合金丝电阻的电路,相关器材的规格已在图中标出.合上开关,将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中,发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化.由此可以推断:电路中▲(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了▲(选填“短路”或“断路”).(32)在电路故障被排除后,调节滑动变阻器,读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA,由此,该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值,在不更换实验器材的条件下,对实验应作怎样的改进?请写出两条建议_______________________________________________.【答案】（1）B0.410(2)7、9断路（3）电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。（或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻）【解析】（2）中图示位置发生很小的变化即电压表读数3V左右，电流表读数几乎为0。7、9之间断路会出现这个情况。根据电压表和电流表的内阻，计算电阻值，因为，所以要用电流表内接。这是学生知道的，但有的同学知其然不知其所以然，为什么要这样做呢？下面详细研究一下这个问题：电流表内接和外接电路本文的实物图转化为电路图如下甲图，是电流表外接，乙图则是电流表内接。本题电流表外接时，测量值为，因为测量值等于真实值与电压表内阻的并联值，即，可算出，误差为。电流表内接时，测量值为，误差为。因为电流表内接误差小，所以要电流表改为内接。那么，如果待测电阻的真实值是呢？则电流表外接时，测量值为,误差为。电流表内接时，测量值为，误差为。所以用电流表内接法和外接法差不多，都可以。如果待测电阻的真实值是呢？则电流表外接时，测量值为,误差为。电流表内接时，测量值为误差为。所以就要用电流表外接法了。总结规律：首先计算电阻的”标准值”，即。这个”标准值”是怎么得来的呢？令,即得。电路的选择：当待测电阻时，待测电阻算大电阻，用电流表内接法，当待测电阻时，待测电阻算小电阻，用电流表外接法。为什么呢？因为所谓大电阻，是比电流表内阻大得多，所以用电流表内接时，测量值等于二者之和，其和与电阻真实值相比，差别较小，即误差小。所谓小电阻，是比电压表内阻小得多，所以用电流表外接时，测量值等于二者并联值，其并联值与电阻真实值相比，差别较小，即误差小。下面用电脑Ecel作出更多的数据，电阻真实值R外接测量值误差内接测量值误差10320301405060708090100110120从数据表可以看出：电流表外接时，电阻越大，误差越大，电流表内接时，电阻越大，误差越小。电阻等于30，误差几乎相等；电阻小于30，电流表外接的误差小于电流表内接的误差，所以用电流表外接法；电阻大于30，电流表外接的误差大于电流表内接的误差，所以用电流表内接法。下图是误差与电阻的关系图象。从图象我们可以更直观地看出如上的结论。【例题2】在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表V的内阻约为2kΩ，电流表A的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，计算结果由计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的读数；若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则①（填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1②（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2③（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。【解析】“标准”电阻值=，待测电阻约为200，大于“标准”电阻值，所以用电流表内接法，即更接近待测电阻的真实值。大于真实值，因为它是待测电阻与电流表内阻的串联值。小于实值，因为它是待测电阻与电压表内阻的并联值。【答案】=1\*GB3①=2\*GB3②大于=3\*GB3③小于误差分析：设待测电阻真实值为。电流表内接时（图（a）），测量值为=误差为。电流表外接时（图（b）），因为测量值等于真实值与电压表内阻的并联值，即，可算出误差为.所以要电流表内接。通过计算结果也可以看出：Rx1更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1大于真实值，测量值Rx2小于真实值。进一步研究那么，如果待测电阻的真实值是呢？则电流表外接时，真实值为,误差为。电流表内接时，测量值为=，误差为。所以用电流表内接法和外接法差不多，都可以。如果待测电阻的真实值是呢？则电流表外接时，测量值为,误差为。电流表内接时，测量值为=，误差为。所以就要用电流表外接法了。下面用电脑Ecel作出更多的数据，RR并误差R串误差1001101011012012013013014014015015016016017017018018019019020020021052102202202302302402402502502604260270270280280290290300300310从数据表可以得到和上题相同的两点结论。下图是误差与电阻的关系图象。从图象我们可以更直观地看出如上的结论。【例题3】小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中画出。小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到UI图上，如图2所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用_______（填“О”或“Х”）表示的。请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为______Ω。【解析】（1）接线见图中红线因为外接法比内接法的电阻测量值小（并联值小于串联值），所以由电流表外接法得到的数据点是用*表示的。把用“*”表示的点用线连起来，发现是直线，其斜率等于电阻.图1解答图扩展：把用“o”表示的点用线连起来，其斜率等于电阻。可见，是电流表内接得到的。关于测电阻实验中的电流表内接和外接的问题，有的同学用死记硬背的方法，什么“大内小外”，背着背着就糊涂了，只有通过具体地计算两种接法的电阻测量值并计算误差，才能使学生真正懂得为什么是“大内小外”，并且知道怎样是大，怎样是小。如果画出了误差与电阻大小的关系图象，就记得更清楚了。物理教学，最重要的问题不是所谓“难”题，是常见的、常用的、易错的问题，要真正搞懂，搞明白，知其然知其所以然，并且举一反三，灵活应用。【教学反思】测电阻实验中的电流表内接、外接问题，是高考的重点、难点和热点。但是，在教科书中却没有。所以在教学中，老师要补充之，不要等到学生做题错误之后再纠正。【同步练习】1.某同学想用实验测定某铝箔的厚度，可以利用的器材有：米尺、电压表、电流表、电源、滑动变阻器、电键和若干导线。请设计一个测定铝箔膜层厚度的实验方案。(1)实验中应测定的物理量有哪些?(2)用符号画出测量电路图。(3)写出计算膜层厚度的公式。2.某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表。采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R1，其阻值约为5Ω。（1）测R1阻值的最优连接方式为导线①连接______（填a或b）、导线②连接______（填c或d）。（2）正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为______Ω。（3）已知图2中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选_____（填选项）。A．①连接a，②连接cB．①连接a，②连接dC．①连接b，②连接cD．①连接b，②连接d3.小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系．已知该金属电阻在常温下的阻值约10Ω，R随t的升高而增大．实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．实验时闭合S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t1，t2，…和电流表的相应示数I1，I2，…．然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I1，I2，…，分别记下电阻箱相应的示数R1，R2，…．（1）有以下两种电流表，实验电路中应选用．（A）量程0~100mA，内阻约2Ω（B）量程0~0.6A，内阻可忽略（2）实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9Ω调节至10.0Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”、“b”、“c”，正确的操作顺序是．①将旋钮a由“0”旋转至“1”②将旋钮b由“9”旋转至“0”③将旋钮c由“9”旋转至“0”实验记录的t和R的数据见下表：请根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出Rt图线．由图线求得R随t的变化关系为R=________Ω．4.2018年高考天津卷第9（3）题某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为10kΩ），除了Rx，开关S、导线外，还有下列器材供选用：A．电压表（量程0~1V，内阻约为10kΩ）B．电压表（量程0~10V，内阻约为100kΩ）C．电流表（0~1mA内阻约为30Ω）Ω）A，内阻不计）F．电源（电动势12V，额定电流2A，内阻不计）G．滑动变阻器R0（阻值范围0~10Ω，额定电流2A）①为使测量尽量准确，电压表选用_________，电流表选用______________，电源选用______________。（均填器材的字母代号）；②画出测量Rx阻值的实验电路图。③该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会______________其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是____________________________。5.2018年高考全国3卷第23题．（9分）一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻（R0=20.0Ω）；可视为理想电压表。S1为单刀开关，S2位单刀双掷开关，E为电源，R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：（1）按照实验原理线路图（a），将图（b）中实物连线；（2）将滑动变阻器滑动端置于适当位置，闭合S1；（3）将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；（4）待测电阻阻值的表达式Rx=_____________（用R0、U1、U2表示）；（5）重复步骤（3），得到如下数据：12345U1/VU2/V（6）利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx=__________Ω。（保留1位小数）【同步练习答案及解析】1.【解析】（1）提示：铝箔的电阻由它的长度、横截面积和电阻率决定。铝箔的横截面积为铝箔的宽度和厚度的乘积。所以实验中应测量：铝箔两端的电压U和电流I（计算电阻R）、铝箔的宽度r和长度L。（2）测量电阻的电路图如下图所示。（3）计算铝箔厚度的公式为：d=。2.【答案】（1）a、d；（2）作图见右，（3）B2.【解析】（1）小电阻外界发；滑动变阻器用分压电路；故测R1阻值的最优连接方式为导线=1\*GB3①连接a、导线=2\*GB3②连接d；（2）作图如图；则;(3)根据电阻定律，故R2=R1，要测R2的阻值，与测量R1一样，最佳的连接应=1\*GB3①连接a，=2\*GB3②连接d;故选B.3.【答案】（1）A（2）①②③（或①③②ttt+9.0都算对）3.【解析】（1）已知电源电动势为1.5V，R在常温下的阻值为约10Ω,当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，常温下电路的电流最小，约为75mA，所以电流表选择A；（2）先将旋钮a由0旋到