上海市嘉定区初三数学一模考试题解答

2018年上海市嘉定区初三数学一模考试题及解答2018年上海市嘉定区初三数学一模考试题及解答/2018年上海市嘉定区初三数学一模考试题及解答嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）同学们注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的地点上作答，在底稿纸、本试卷上答题一律无效；除第一、二大题外，其他各题如无特别说明，都一定在答题纸的相应地点上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应地点上．】1.已知线段a、b、c、d，假如abcd，那么以下式子中必定正确的选项是（▲）（A）ab；（B）ab；（C）ad；（D）ac．cddccbbd2.在Rt△ABC中，C90，AB6，ACb，以下选项中必定正确的选项是（▲）（A）b6sinA；（B）b6cosA；（C）b6tanA；（D）b6cotA．3.抛物线y2(x1)22与y轴的交点的坐标是（▲）（A）(0,2)；（B）(2,0)；（C）(0,1)；（D）(0,0)．4.如图1，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，联络AE并延伸交ADBC的延伸线于点F，若AD3CF，那么以下结论中正确的选项是（▲）E（A）FC:FB1:3；（B）CE:CD1:3（C）CE:AB1:4；（D）AE:AF1:2

；BCF.图15.已知矩形ABCD的对角线AC与BD订交于点O，假如BCa，DCb，那么BO等于(▲)（A）1(ab)；（B）1(ab)；（C）1(ba)；（D）ab．2226.以下四个命题中，真命题是(▲)（A）相等的圆心角所对的两条弦相等；（B）圆既是中心对称图形也是轴对称图形；（C）均分弦的直径必定垂直于这条弦；（D）相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应地点】7.已知点P在线段AB上，且AP:BP2:3,那么AB:PB▲．8.计算：1(4a6b)4a▲．29.假如函数y(m2)x22x3（m为常数）是二次函数，那么m取值范围是▲．10.抛物线11.抛物线

yx24x3向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是▲．y2x23xk2经过点(1,0)，那么k▲．A12.假如△ABC∽△DEF，且对应面积之比为1:4，那么它们对应DE周长之比为▲．13.如图2，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BFC图2BC上，四边形DEFB是菱形，AB6，BC4，那么AD▲．14.在Rt△ABC中，C90，假如cosA2A=▲．，那么cot315.假如一个斜坡的坡度i1:3▲度．，那么该斜坡的坡角为316.已知弓形的高是1厘米，弓形的半径长是13厘米，那么弓形的弦长是▲厘米..已知⊙O的半径长为，⊙O的半径长为r,圆心距OO26，当⊙O与⊙O外切17142112时，r的长为▲．18.如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，B90，ADAD3，AB4，BC8，点E、F分别在边CD、EBC上，联络EF．假如△CEF沿直线EF翻折，点C与点A恰巧重合，那么DE的值是▲．BF图3CEC三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（此题满分10分）计算：cot30sin602.2cos30tan4520．（此题满分10分，每题5分）已知二次函数yax2bxc的图像上部分点的坐标x101y4221）求这个二次函数的分析式；2）用配方法求出这个二次函数图像的极点坐标和对称轴

(x,y)知足下表：.21．（此题满分10分）如图4，某湖心岛上有一亭子A，在亭子A的正东方向上的湖畔有一棵树B，在这个湖心岛的湖畔C处测得亭子A在北偏西45方向上，测得树B在北偏东36方向上，又测得B、C之间的距离等于200米，求A、B之间的距离AB（结果精准到1米）．（参照数据：21.414，sin360.588，cos360.809，tan360.727，cot361.376）4536C图422．（此题满分10分，每题5分）如图5，在Rt△ABC中，C90，AC5，BC25，以点C为圆心，CA长为半径的⊙C与边AB交于点D，以点B为圆心，BD长为半径的⊙B与⊙C另一个交点为点E.（1）求AD的长；A（2）求DE的长．DCBE图523．（此题满分12分，每题6分）如图6，已知梯形ABCD中，AD∥BC，ABCD，点E在对角线AC上，且知足ADEBAC.AD（1）求证：CDAEDEBC；E（2）以点A为圆心，AB长为半径画弧交边BC于点F，联络AF.CBF求证：AF2CECA.图624．（此题满分12分，每题4分）已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线y22bxc点经过A(1,0)、7x3yB(0,2).（1）求该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，B第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上，假如1A以点A、C、D所构成的三角形与△AOB相像，O1求点D的坐标；（3）设点E在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1，联络AE、BE，求sinABE.图7

x25．（满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）在正方形ABCD中，AB8，点P在边CD上，tanPBC3，点Q是在射线BP4上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．（1）如图8，当点R与点D重合时，求PQ的长；（2）如图9，尝试究：RM的比值能否随点Q的运动而发生变化？如有变化，请说明你MQ的原因；若没有变化，恳求出它的比值；（3）如图10，若点Q在线段BP上，设PQx，RMy，求y对于x的函数关系式，并写出它的定义域．AD(R)MARDMARMDPQPQPQBCBCBC图8图9图10嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷参照答案1.C2.B3.D4.C5.A6.B.7.5:38.3b2a9.m210.yx241.3.1:218514.2515.6016.1017.218.2.52519cot30sin602cos30tan45332823212323311231233112abc4,201c2,1+1abc2a1b32yx23x2.12yx23x2x23x992(x3)2171317)4424(224x3.2221CCHH1ABACH45,BCH36,BC200Rt△BHC中，sinBCHBH,1AHBBHBCsin36sin360.588200BH117.6HC14536cosBCH1BCCHCcos36.cos360.8094200HC161.81Rt△AHC中，tanAH1ACHHCACH45AHHC1AH161.81ABAHBHAB279.41AB2791AB279.22.1CCHABHCHCAHHD1AD12Rt△ACBACB90AC2BC2AB2AC5BC25AB51cosAAHAC1ACABAH11AD212DECBFDFCB,DFFE1DE12ACBDFE90ACDFADFBDD1AD2,AB5ACABHBD31DF3CFB55EDF35155DE651523.1ADBCDAEACB1ADEBACADECAB1ADDEAE1EABBCABAEDEBC1CABCDBFCDAEDEBC262ADBC,ABCDADCDAB1ADEBACADCADECDEDABBACCADCDECAD1CDECAD1CDCECD2CECA1CACDAF,ABCDAFCD1ABAF2CECA122A(1,0)B(0,2)24.yxbxc323bc01+1c2b8132x28xy213321y2x28x2x21C33(2,0)1DACDAOBABODACOACD1CDCD1OBCA212D(2,1)12ABOADCCD2D(2,2)1D(2,1)(2,2)2x23E1E(2,1)1B(0,2)BE5x2xCSABESBOCESABOSACESABE1(21)2121111312222EEHABH,AB5SABE1EH3AB232EH515BFE90Rt△BHEsinABEEH31BE525.1ABBCCDAD8,CA90Rt△BCPC90D(R)MtanPBCPC3AtanPBCPCBC4PQ6RP21PBPC2BC210RQBQRQP90CRQPBCBPCRPQ8PBCPRQ1PBPC1106RPPQ2PQPQ6152RMQ1MQMQAB1ABP,QMRACA90QMRC901RQBQ1RQM90ABCABPPBC90RQMP