有理数大小的比较

请比较下列几组数的大小：

不忘老朋友☞⑴0.6___0；⑵2___7；⑶___<><有理数的大小比较下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃

问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨－20℃北京－10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃

说一说☞<<<<

请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?想一想越来越大哈尔滨－20℃北京－10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<

－20

－10

0

5

10

●●●●●记住了吗？有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。-5-4-3-2-1

01234

5

小大想一想

有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?-5-4-3-2-1012345●●●●趁热打铁☞例1在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5<－3<0<4.练一练

把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“<”号连接：

5，0，－4，－2，你会了吗？数据

比较大小

求绝对值

比较绝对值的大小

-7-3-5-9-9<-7<-5<-3

|-7|=7|-3|=3|-5|=5|-9|=9

3<5<7<9

你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小。思考：思考：数据比较大小

求绝对值

比较绝对值的大小

83151

1<3<8<15|8|=8|3|=3|15|=15|1|=1

1<3<8<15

你发现了什么？

正数比较大小，绝对值大的数大

都记住了吗？有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。2、两个正数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。二、直接比较法：绝对值大的数大；在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。|||||||||-5-4-3-2-10123例2比较下列每对数的大小，并说明理由：⑴1与－10；⑵－0.001与0⑶－9与－11⑷－与－解：⑴1>－10（正数大于一切负数）⑵－0.001<0（负数都小于零）

灵活运用☞比较下面各对数的大小，并说明理由：⑴____；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－___－；

⑸－|－3|____－4.5看谁答得快><<<>

巩固知识☞2、填空：绝对值最小的有理数是

；绝对值最小的自然数是

；绝对值最小的负整数是

。更上一层楼00－1好好想想1、利用数轴回答：⑴有没有最大的整数和最小的整数？⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。答：都没有。⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？3、求大于－4并且小于3.2的所有整数。更上一层楼答：大于－4并且小于3.2的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.合作探究☞（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？

（1）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a>－a的结论，他做得对吗？挑战自我分类讨论：若a是正数，则a>－a；若a是负数，则a<－a；若a是零，则a＝--