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文档简介

第12章相交线与平行线12.1.1相交线学习目标理解邻补角、对顶角的概念掌握”对顶角相等”的性质能用对顶角的性质进行简单推理和计算。如果两条直线只有一个公共点，就称这两条直线相交。这个公共点就叫做这两条直线的交点。AODCB讨论:两直线相交分类位置关系∠1和∠2∠1和∠3∠2和∠3∠1和∠4∠3和∠4∠2和∠4OABCD1342

任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类.相邻对着OABCD）（1342）（

有关概念：邻补角：对顶角：OABCD）（1342）（

如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。

如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？21212)((())练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？oooABCDABCDABCD121212)((()（ooABCABCABCDEF

对顶角相等.

猜测:对顶角有什么大小关系?AOBCD）（1342）（推理因为直线AB与CD相交于O点,所以∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°(邻补角定义)所以∠1=∠3(同角的补角相等)同理可得：∠2=∠4

为什么?ba）（1342）（例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角的定义）博善学思

判断题

1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）

2、两条直线相交，有两组对顶角。（）

3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）×√√

如图，已知

如图,三条直线相交于一点O,说出图中的6组对顶角.解:6组对顶角是:

∠AOC与______;OFEDCBA∠COE与______;∠AOF与______;∠AOE与______;∠FOC与______;∠AOD与______;∠BOD∠FOD∠BOE∠BOF∠EOD∠BOC返回

已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是55°，则其余三个角的度数分别是_______,______,________.讲一讲你在这一节课有什么收获归纳小结

角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角；

①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的

②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对

①有无公共边课后探究2、三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中有几对对顶角？ABCDEF

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