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文档简介

20.2.2数据的波动程度（方差）版本：人教版学科：八年级数学下册单位：呼兰区莲花中学校姓名：李晶复习导入

何为一组数的极差？极差反应了这组数据的那些特征？

答：一组数据中的最大值减去最小值叫做这组数据的极差。极差反映了这组数据的变化范围和变化幅度。新知探究

要从甲乙两名射箭运动员中选一名参加比赛，如果你是教练，你认为选谁更合适，依据是什么？预选赛成绩单一二三四五甲98887乙8610610次数成绩（环）姓名思考：谁发挥更稳定？比较他们的平均成绩就可以了!¯x甲¯x乙=﹙9+8+8+8+7﹚÷5=8=﹙8+6+10+6+10﹚÷5=8平均成绩相同，无法比较啊！可应该用什么数据来衡量呢？

我们将他们的成绩先绘成折线统计图

再看看有什么发现。射箭次数成绩（环）0123452468甲乙平均

比较他们射箭成绩与平均成绩的偏差和!甲偏差和乙偏差和=﹙9-8﹚+﹙8-8﹚+﹙8-8﹚+﹙8-8﹚+﹙7-8﹚=0

偏差和也相同，还是无法比较啊！

到底该怎么选呢？=﹙8-8﹚+﹙10-8﹚+﹙6-8﹚+﹙10-8﹚+﹙6-8﹚=0

通过观察折线图我们可以发现，他们每次射箭的成绩距离平均值的远近是不同的。其实刻画数据波动大小方法很多，统计中常采用下面的做法：设有n个数据X1，X2，…，Xn，各数与它们的平均值的差的平方分别是（X1-）²，（X2-）²，…（Xn-）²，我们用这些值的平均数，即用：[（X1-）²+（X2-）²+…+（Xn-）²]来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s²。¯x¯x¯x¯x¯n1¯x¯x¯x我明白了！当数据分布分散，方差就大；反之方差就小。即：方差大，数据就分散，波动就大；反之数据波动就小。s²甲=[﹙9-8﹚²+﹙8-8﹚²+﹙8-8﹚²+﹙8-8﹚²+﹙7-8﹚²]=

找到了！s²甲<s²乙，说明甲发挥更加稳定，应该选甲参加射箭比赛。=[﹙8-8﹚²+﹙10-8﹚²+﹙6-8﹚²+﹙10-8﹚²+﹙6-8﹚]²=

由此我们可以求得甲、乙的方差分别为：s²乙¯51¯52¯51¯516运用所学自主探究

农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性时农科院所关心的问题。为了了解甲、乙两种玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表所示：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49

根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？

这节课我们都学到了那些知识？什么是方差?方差的作用是什么？（方差是用来衡量一组数据波动的大小，即数据

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