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文档简介

3.4二元一次方程组的应用第1课时比赛积分和行程问题沪科版七年级上册状元成才路状元成才路新课导入

同学们，你喜欢踢足球吗？你知道足球联赛中球队的积分怎样计算的吗？状元成才路状元成才路新课推进

例1某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？状元成才路状元成才路解法一设该市第二中学足球队胜x场，依题意，得3x+（11–x）=27.解方程，得x=8.11–8=3（场）答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.状元成才路状元成才路思考如果该市第二中学足球队胜的场数与平的场数分别用不同的未知数x，y来表示，是否能列出方程组来求解呢？解法二设市第二中学足球队胜x场，平y场，依题意，得解得答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.x+y=11，3x+y=27.x=8，x=3.状元成才路状元成才路练习中国足球超级联赛的比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．广州恒大足球队参加了14场比赛，共得32分．已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场，平了几场？

例2

甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇，试问两人的速度各是多少？状元成才路状元成才路分析：·甲出发点乙出发点4km··甲追上乙乙2h行程甲2h行程同时出发，同向而行··甲出发点乙出发点4km乙0.5h行程甲0.5h行程相遇地状元成才路状元成才路解设甲、乙的速度分别是xkm/h，y

km/h.根据题意与分析图示的两个相等关系，得2x–2y=4，x+y=4.1212解得x=5，x=3.答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.状元成才路状元成才路一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度．练习【归纳总结】行程问题中的等量关系：(1)飞行问题：顺风速度＝飞行器本身(无风时)的速度＋风速，逆风速度＝飞行器本身(无风时)的速度－风速；(2)航行问题：顺流速度＝船本身(静水中)速度＋水流速度，逆流速度＝船本身(静水中)速度－水流速度；(3)相遇问题：两者的路程和＝原来相距的路程；(4)追赶问题：两者的路程差＝原来相距的路程．随堂演练1．现在父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子的年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是（

）A、42岁，14岁 B、48岁，16岁

C、36岁，12岁 D、39岁，13岁A2．蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现这两种小虫共有腿108条和20对翅膀，则蜻蜓有________只，蝉有________只．2163.两人骑自行车在400米的环形跑道上匀速行驶，当他们同时同地按相反的方向行驶时，每

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