(3)-投资学参考资料投资学

8.3.1机会成本与沉没成本8.3项目投资的成本分析一、机会成本机会成本的概念

投资决策者在决策过程中应将机会成本在被选的最优方案的收益中补偿，这样才能对最优方案的经济效益作全面的、合理的评价。在决策分析过程中，从多个供应方案中选取最优方案而放弃次优方案，从而放弃了次优方案所取得的利益而成为损失。这种由于放弃次优方案而损失的“潜在利益”就是选取最优方案的机会成本。8.3.1机会成本与沉没成本8.3项目投资的成本分析机会成本的计算

【例8-1】某企业有一笔闲置资金，如果用来购买设备，当年可盈利70000元，也可存入银行，每年得到利息50000元。如果购买先进设备，就会损失存入银行利息50000元，50000元即为购买设备的机会成本。若将这笔资金存入银行，就会损失因购买设备可获的利润70000元，70000元即为存入银行的机会成本。决策者会选择机会成本小的方案，即将这一笔钱用来购买设备，年获利70000元。【例8-2】某企业决定购买一台机床，购价为50000元。原有一台旧机床，账面价为4000元。旧机床可以作价4000元与新机床交换；也可直接出售，得现金2000元。

如果企业采取了前一种做法，则新机床的成本为46000元（50000-4000），机会成本为出售机床所得的2000元。8.3.1机会成本与沉没成本8.3项目投资的成本分析8.3.1机会成本与沉没成本8.3项目投资的成本分析

【例8-3】某公司如果将制作某组合件的厂房改为另一种新的产品生产线，可为公司带来50000美元的收益，其他具体数据看表8-1（单位：美元）：

由于考虑到自制某组合件的机会成本相当可观。所以公司若自制该组合件不如外购来得经济。8.3.1机会成本与沉没成本8.3项目投资的成本分析二、沉没成本例：某企业过去为增加生产新品种而支付的材料、工资等费用就是新产品的沉没成本。企业以前购置一台机器设备，原价10000元，这项开支已经发生，因此这10000元也称为沉没成本。

沉没成本，是指由于过去的决策已经发生了的，而不能由现在或将来的任何决策改变的成本。它存在于会计账簿中，也称“账面价格”。由于沉没成本不能由现在或将来的决策而改变，因此在投资项目决策中分析未来经济活动时不需考虑它。8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析一、概述资金只有在企业的生产和流通过程中才能增值。资金的时间价值用绝对表示法，可以表示为资金在生产经营过程中的增值额。资金的时间价值是客观存在的经济范畴，越来越多的企业在生产经营决策中将其作为一个重要的因素来考虑。在企业的短期投资决策中，由于涉及的时间较短，时间价值可忽略不计。但在企业的长期投资决策中，由于企业的收支是在不同时点上发生的，且时间较长，如果不考虑资金的时间价值，就无法对决策的收支、盈亏作出正确、恰当的分析和评价。

【例8-4】将100元存入银行，利息率为11%，求5年后的本利和。8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析二、资金时间价值的计算复利计算（1）终值

为复利终值系数，可以通过查阅复利终值系数表得到。终值是若干期（一期一般指1年)后包括本金（或投资额)和利息在内的未来价值，也称本利和。【例8-5】若要在两年后得到800元，年利率为11%，现在应存入现金多少？8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析（2）现值

为复利现值系数，可用表示。现值是复利方式计算以后若干时期一定数量资金现在的价值。8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析不等额序列付款的计算

假设：A0为第0年末的付款；A1为第1年末的付款；以下类推。则其终值公式可表示为：

不同时间的各次付款换算的终值之和称为不等额序列付款的终值。8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析【例8-6】某笔不等额序列付款如表8—2所示，利率为8%，求这笔不等额序列付款的终值。

表8-2不等额序列付款数据

年（t）01234付款额（元）1002003002004008.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析不同时间的不等额各次付款换算成现值之和，称为不等额序列付款现值。根据左图，可得不等额序列付款现值的计算公式：【例8-7】某笔不等额序列付款如表8-2所示，利率为8%，求这笔不等额序列付款的现值。8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析年金终值的计算一定时期内，每期等额的系列付款，称为年金。在经济生活中，折旧、利息、分期等额存款、保险金等都是年金的具体形式。年金按付款的情况不同，可分为后付年金、先付年金、延期年金和永续年金四种。8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析（1）后付年金的终值计算

后付年金是指每期期末等额系列付款的年金。后付年金没有第一期的付款，而有第n期的付款。【例8-8】5年内每年年末存入银行100元，存款利率10%，第5年末的年金终值为多少？8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析根据上图，A为年金，FVAn为后付年金终值。

用表示年金复利系数或年金复利终值系数。8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析（2）先付年金的终值计算

先付年金是指在每期期初等额系列付款的年金。n期先付年金终值要比n期后付年金终值多计算一期利息【例8-9】每年年初存入银行100元，存款利率为10%，求第5年年末的年金终值。

8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析（2）先付年金的终值计算8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析年金现值的计算

（1）后付年金现值的计算

后付年金现值就是将每期期末等额系列付款的款项折现成现值之和。后付年金的现值计算图8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析【例8-10】

计划在5年内每年末得到300元，存款利率为11%，求现在应存入多少钱?

8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析（2）先付年金的现值计算

n期先付年金现值的计算只比n期后付年金现值的计算少贴现一次8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析【例8-11】

某公司决定租用一房屋5年，每年年初付租金8000元，银行存款利率为10%，该公司现在应筹集多少资金?【例8-12】某企业购买某债券，第3年至第6年末等额还本付息200元，投资的时间价值为11%，求企业应付多少钱购买债券？

8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析（3）延期年金的现值计算

延期年金现值，即在前m期没有付款的情况下，将后n期每期末等额付款贴现至第1期期初的现值。先求出延期年金贴现至第m期期末的现值；再将其作为终值贴现到第1期期初。【例8-13】政府发行一种无到期期限的债券，每年支付利息100元，债券的利息率为10%，求债券的现价。8.3.2资金的时间价值8.3项目投资的成本分析（4）永续年金的现值计算

永续年金是无限期的，因此n，则

永续年金现值的计算公式为：【例8-14】某企业用分期付款的方式购买一房屋，价格为50万元，第1年年末开始付款，每年还款一次，等额偿还，限期5年，借款利率为10%，问每年应还款多少元？