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文档简介

信号与系统SignalsandSystems普通高等教育“十一五”国家级规划教材《信号与系统》陈后金，胡健，薛健高等教育出版社，2007年信号的频域分析

连续周期信号的频域分析

连续非周期信号的频域分析离散周期信号的频域分析离散非周期信号的频域分析信号的时域抽样和频域抽样

连续周期信号的频域分析周期信号的傅里叶级数表示周期信号的频谱傅里叶级数的基本性质周期信号的功率谱三、傅里叶级数的基本性质

线性特性

对称特性若

为实信号三、傅里叶级数的基本性质

时移特性

频移特性三、傅里叶级数的基本性质

卷积性质

微分特性若

均是周期为T0的周期信号，且例1求图示周期信号的傅里叶级数四、周期信号的功率谱物理意义：任意周期信号的平均功率等于信号所包含的直流、基波以及各次谐波的平均功率之和。

周期信号的功率频谱：|Cn|2

随nw0

分布情况称为周期信号的功率频谱，简称功率谱。帕什瓦尔(Parseval)功率守恒定理例2

试求周期矩形脉冲信号在其有效带宽(0~2p

/t)内谐波分量所具有的平均功率占整个信号平均功率的百分比。其中A=1，T0=1/4，

=1/20。解：周期矩形脉冲的傅里叶系数为将A=1，T0=1/4，

=1/20，w0=2p/T0

=8p代入上式例2

试求周期矩形脉冲信号在其有效带宽(0~2p

/t)内谐波分量所具有的平均功率占整个信号平均功率的百分比。其中A=1，T0=1/4，

=1/20。解：包含在有效带宽(0~2p

/t)内的各谐波平均功率为信号的平均功率为例2

试求周期矩形脉冲信号在其有效带宽(0~2p

/t)内谐波分量所具有的平均功率占整个信号平均功率的百分比。其中A=1，T0=1/4，

=1/20。周期信号的功率谱例3求其功率。解：1)2)吉伯斯（Gibbs）现象用有限次谐波分量来近似原信号，在不连续点出现过冲，过冲峰值不随谐波分量增加而减少，且为跳变值的9%。吉伯斯现象产生原因时间信号存在跳变破坏了信号的收敛性，使得在间断点傅里叶级数出现非一致收敛。N=5N=15N=50N=500吉伯斯（Gibbs）现象分析问题使用的数学工具为傅里叶级数最重要概念：频谱函数要点

1.频谱的定义、物理意义

2.频谱

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