人教版八年级上册《1积的乘方》

人教版数学八年级上册141整式的乘法1413积的乘方3掌握转化的数学思想，提高学生应用数学的意识和能力。1使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则。2能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。学习目标你知道地球的体积大约是多少吗？球的体积计算公式：地球的体积约为：探究新知积的乘方的法则1计算:110×102×103=______；252=_________1010621同底数幂的乘法：am·an=m，n都是正整数amn2幂的乘方：amn=m,n都是正整数amn回顾旧知底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数amn=amnam·an=amn同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？想一想探究新知下列两题有什么特点？(1)(2)底数为两个因式相乘，积的形式这种形式为积的乘方我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？问题1：同理：乘方的意义乘法交换律、结合律同底数幂相乘的法则根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：(ab)n=?问题2：(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个a

n个b=anbn证明：思考问题：积的乘方abn=猜想结论：因此可得：abn=anbnn为正整数abn=anbnn为正整数积的乘方,等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________abn=anbnn为正整数三个或三个以上的积的乘方等于什么？abcn=anbncnn为正整数积的乘方法则乘方相乘想一想例1计算:12a3；2–5b3；3y22；4–234解：1原式=2原式=3原式=4原式==8a3；=–125b3；=2y4；=161223a3–53b32y22–2434考点探究1利用积的乘方进行运算方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．1计算：1–5ab3；2–32y2；3–3ab2c33；4–my3m24–my3m2＝–122my6m＝2my6m解：1–5ab3＝–53a3b3＝–125a3b3；2–32y2＝–324y2＝–94y2；3–3ab2c33＝–33a3b6c9＝–27a3b6c9；巩固练习×√×(1)(3cd)3=9c3d3;2–3a32=–9a6;3–23y3=–86y3;×4–ab22=a2b42下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？例2计算:1–4y2·y22·–223；2–a3b62＋–a2b43解：1原式=–4y2·2y4·–86=126y24=329y6;2原式=a6b12–a6b12=0;考点探究2含有积的乘方的混合运算=a6b12方法总结：涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项．探究新知如何简便计算0042004×2=0222004×54008=024008×54008=02×54008=140080042004×2=1解法一：=0042004×2004=004×252004=12004=1=0042004×2520040042004×2解法二：议一议①逆用积的乘方公式an·bn＝abn，要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式．②一般转化为底数乘积是一个正整数幂的计算较简便方法点拨解：原式3计算:巩固练习2下列运算正确的是A•2=2By2=y2C23=6D22=4C1计算–2y2的结果是A．4y2B．–4y2C．2y2D．–2y2A课堂检测基础题3.计算：(1)82016×0.1252015=________;(2)________;(3)(0.04)2013×[(–5)2013]2=________.8–311ab23=ab6×××23y3=93y3×3–2a22=–4a44––ab22=a2b44判断:1ab8;22m3;3–y5;45ab23;52×1022;6–3×10335计算:解：1原式=a8b8;2原式=23·m3=8m3;3原式=–5·y5=–5y5;4原式=53·a3·b23=125a3b6;5原式=22×1022=4×104;6原式=–33×1033=–27×109=–27×10101232·3–33352·7;23