电势差课件高二上学期物理人教版

人教版物理必修三第十章

静电场中的能量第二节

电势差讨论交流如果我们要从6楼走到8楼，影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差而不是楼的高度。某个电荷在确定的电场中从A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值，还是A、B两点之间电势的差值呢？

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一、电势差电场中两点间电势的差值，叫做电势差，也叫电压。电场中某点电势的大小等于该点到零电势点的电势差．UAB＝WAB/q，电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功WAB与移动的电荷的电荷量q的比值等于A、B两点间电势差UAB.单位：伏特，符号V.WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB.设电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB则有UAB=φA-φBUBA=φB-φAUAB=-UBA公式UAB＝WAB/q适用于任何电场．UAB＝WAB/q可知，UAB在数值上等于把单位正电荷从A点移到B点时电场力所做的功．电势差的正负(1)UAB>0，A点电势高于B点电势；(2)UAB<0，A点电势低于B点电势；(3)UAB＝0，A点电势等于B点电势．电势差的绝对性：选取零电势点不同时，式子中φA、φB的值不同，但是其差值不变，电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关.这一点可以类比高度与高度差．不能由UAB＝WAB/q得出UAB与WAB成正比、UAB与q成反比的结论．因为电势差由电场决定与功WAB和试探电荷q无关．理解电势差的注意事项(1)电势差是表示电场能的性质的物理量，只由电场本身的性质决定．电场中电势是相对的，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关；(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势差记为UBA，且UAB＝－UBA；(3)电势差是标量，但电势差有正、负之分，且电势差的正、负表示电场中两点电势的高低，如UAB＝－6V，表示A点的电势比B点的电势低6V.电势差与电势的区别和联系电势φ电势差UAB＝φA－φB区别(1)(电场中某点的)电势与电势零点的选取有关(一般取无限远处或地球表面的电势为零电势)(2)电势由电场本身决定，反映电场的能的性质(3)相对量(4)标量，可正可负，正负号相对电势零点而言(1)(电场中两点间的)电势差与电势零点的选取无关(2)电势差由电场和这两点间的位置决定(3)绝对量(4)标量，可正可负，正负号反映了φA、φB的高低联系(1)电场中某点的电势在数值上等于该点与电势零点之间的电势差(2)电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V)UAB＝WAB/q的三点说明(1)电势差UAB与q、WAB及移动电荷的路径均无关，仅与电场中A、B的位置有关，故电势差反映了电场本身的性质．不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，但可以利用WAB、q来测量A、B两点间的电势差UAB.(3)由UAB＝WAB/q可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB.若电场力做正功，UAB为正值；若电场力做负功，则UAB为负值．(2)UAB＝WAB/q中，WAB为q从初位置A移动到末位置B的过程中静电力做的功，WAB可能为正值，也可能为负值；q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．在计算UAB时，WAB和q的正负可直接代入．在电场中A、B两点间移动电荷时，电场力做的功等于电荷量与两点间电势差的乘积，即WAB＝qUAB.1．公式WAB＝qUAB适用于任何电场，其中UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功．2．静电力做功与路径无关，只与初、末位置的电势差有关．3．公式WAB＝qUAB中各量均有正负，计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.另外，计算时各量也可用绝对值代入，而功的正负可借助于力与移动方向间的关系确定．二、电势差与静电力做功的关系3．根据本节所学W电＝Ep初－Ep末来判断，若电势能减少(Ep初－Ep末>0)，那么电场力做正功，若电势能增加(Ep初－Ep末<0)则电场力做负功．4．动能定理W电＋W其它力＝Ekt－Ek0＝ΔEk，如果除电场力其它力不做功，则动能与电势能总量保持不变．电场力做功的计算方法1．根据求功公式W＝Fscosθ＝qEscosθ来求功，本式仅适用于恒力做功，所以只有在匀强电场中适用．功的正、负用电场力和位移(或瞬时速度)的夹角θ来判断，θ为锐角做正功，θ为钝角做负功，θ为直角不做功．2．WAB＝qUAB，对正电荷q>0，UAB>0，WAB>0.用WAB＝qUAB求电势差有两种做法：一是式中三个物理量都带符号进行计算，这样可以直接得出电势差的值.二是式中三个物理量都只取大小，这样可以得出电势差的大小，然后再根据电场力做功的正负判断电势差的正负：对正电荷，电场力做正功(电势能降低)，电势降低；对负电荷，电场力做正功(电势能降低)，电势反而升高．求电势差两种方法1.有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10－4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10－4J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？解析：方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负|UAB|＝(|WAB|/|q|)＝(6×10－4)/3×10－6V＝200V，因负电荷从A点移到B点电场力做负功，肯定是从高电势点移向低电势点，所以φA>φB，UAB＝200V.|UBC|＝(|WBC|/|q|)＝(9×10－4)/3×10－6V＝300V，电场力做正功，电势能减少，电势升高UBC＝－300V.方法二：直接取代数值UAB＝(WAB)/q＝(－6×10－4)/（－3×10－6

）V＝200VUBC＝(WBC)/q＝(9×10－4)/（－3×10－6）V＝－300VUCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.|UCA|＝(|WCA|/|q|)＝|(－6×10－4＋9×10－4)/3×10－6|V＝100V，因A到C电场力做正功，反之电场力做负功即电势降低，UCA＝100V.(2)若φB＝0，UAB＝φA－φBφA＝UAB＋φB＝200V，UBC＝φB－φCφC＝φB－UBC＝0－(－300V)＝300V，EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4JEpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.2.如图所示，同一条电场线上的A、B、O三点电势分别为4V、1V、0V．结合上述情境讨论：(1)A、B两点间的电势差UAB和B、A两点间的电势差UBA分别为多少？二者有什么关系？(2)如果取φA＝0，则B、O两点的电势分别为多少？UAB为多少？UBA为多少？二者有何关系？(3)由上述结果你能得到什么结论？提示(1)UAB＝φA－φB＝3V，UBA＝φB－φA＝－3V，UAB＝－UBA.(3)①电势具有相对性，与零电势点的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势点的选取无关．②电场中两点之间的电势差UAB＝－UBA.(2)φB＝－3V，φO＝－4V，UAB＝φA－φB＝3VUBA＝φB－φA＝－3V，同样有UAB＝－UBA.功能关系其实就是一句话“功是能量转化的量度”；分析做功问题时，关键是要清楚哪种力做功与哪种形式的能量转化相对应．下面是常见力做功与能量转化的对应关系．1．合外力做功等于物体动能的改变，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk.2．重力做功等于物体重力势能的改变，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.3．弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.功能关系的综合运用4．除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他＝E2－E1＝．一对滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生的内能，即Q＝fx相对，x相对为物体间相对滑动的距离．6．电场力做功等于电势能的改变，即W电＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.3.如图所示，在静电场中，一个负电荷q受到一个非静电力作用，由A点移到B点，则以下说法正确的是(

)A．非静电力和电场力做功之和等于电荷电势能增量和动能增量之和B．非静电力做功等于电荷电势能增量和动能增量之和C．电荷克服电场力做功等于电荷电势能的增量D．非静电场力做功和电场力做功之和等于电荷动能的增量BCD解析:在本题中，电场力做功可以使电势能和动能进行转化，所以只有电场力做功时，电势能和动能之和不变，即守恒，现在电场力之外还存在一个非静电力做了功，所以这个非静电力做功导致电势能和动能之和变化，非静电力做功是导致能量变化的原因，所以非静电力做了多少功，电势能和动能之和就增加多少，故B项对．A选项中合外力做功等于动能增加量，故A项错而D项对．电场力做功是电势能变化原因，所以电场力做多少功，电势能就变化多少，故C项对．解析:(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力做功WE和重力做功mgh，由动能定理得：WE＋mgh＝1/2mvB2，代入已知条件vB＝

得电场力做功WE＝m·3gh/2－mgh＝1/2mgh.4.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为

，求：(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；(2)AC两点的电势差．(2)因为B、C在同一个等势面上，所以φB＝φC，即UAC＝UAB由W＝qU得UAB＝UAC＝(WE)/q＝(mgh)/2q因为Q为正电荷，由电场线的方向可以判断φA＜φB＝φC所以A、C两点的电势差UAC＝－(mgh)/2q.5.如图所示，在水平向右的匀强电场中的A点，有一个质量为m、带电荷量为－q的油滴以速度v竖直向上运动．已知当油滴经过最高点B时，速度大小也为v.求：场强E的大小及A、B两点间的电势差.解析：油滴在运动过程中受到