二本控制原理实验指导书

附录I:《自动控制原理》实验指导书实验一典型环节的电路模拟与仿真一、 实验目的熟悉THBDC-1型控制理论•计算机控制技术实验平台及“THBDC-1”软件的使用；熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。二、 实验设备THBDC-1型控制理论•计算机控制技术实验平台；PC机一台（含“THBDC-1”软件）、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线；三、 实验内容设计并组建各典型环节的模拟电路；测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；四、 实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 斯日-如图1-1所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。 如+比例（P）环节比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。 图1-1它的传递函数与方框图分别为:G(S)=积分（I）环节积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为:1Ts1Ts3,比例积分（PI）环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为:3,比例积分（PI）环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为:G(s)=")=R2CS+1=R+1二R2(1+1)U.(S)R1CSR1R1CSR]R2CS其中T=R2C，k=r2/r14.比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为:G(s)=K(1+TS)=告(1+R1CS)其中K=RJR】,TD=R1CR.设Uj(S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为TD时PD的输出响应曲线。5.比例积分微分(PID)环节比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为:G(s)=Kp+—+TSTSd其中Kp=RC+R2C2，T=RC，T=RCRC I12D2112(R2C2S+1)(R^S+1)RC+RC1=2树1+R1CRC+RC1=2树1+R1C2S+RCS设U«S)为一单位阶跃信号，图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为Td、积分系数为TI时PID的输出。惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为:_U(S)_K Ui(s)—k~~S(s)，-U(S)~TS+1 TTs十I|~~"当U.(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲线如图1-7所示。五、实验步骤比例(P)环节根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元U12、U6)设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1时，电路中的参数取：R]=100K，R2=100K。若比例系数K=2时，电路中的参数取：R]=100K，R2=200K。当u.为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道1-2”，其中通道AD1接电路的输出％；通道AD2接电路的输入u.)并记录相应K值时的实验曲线，并与理论值进行比较。 1另外R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意设定值。注：①实验中注意“锁零按钮”和“阶跃按键”的使用，实验时应先弹出“锁零按

钮”，然后按下“阶跃按键”，具体请参考第二章“硬件的组成及使用”相关部分；②为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻度2)和选择“I”按钮(时基自动)，以下实验相同。度2)和选择积分(I)环节根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12.U6)设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若积分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R=100K,C=10uF(T=RC=100KX10uF=1)；若积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取:R=100K，C=1uF(T=RC=100KX1uF=0.1)；当u.为单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线，并与理论值进行比较。注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。3,比例积分(PI)环节选择实验台上的通用电路单元(U12、选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应，图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若取比例系数K=1、积分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K=R2/R]=1,T=R2C=100KX10uF=1)；若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K=R2/R]=1,T=R2C=100KX1uF=0.1S)。注：通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数To当u.为单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。4.比例微分(PD)环节根据比例微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其模拟电路，如下图所示。

图中后一个单元为反相器，其中RO=200K。若比例系数K=1、微分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF（K=R2/R1=1,T=R1C=100KX1uF=0.1S）；若比例系数K=1、微分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R]=100K，R2=100K，C=10uF（K=R2/R1=1,T=R1C=100KX10uF=1S）；当u.为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测（选择“通道3-4”，其中通道AD3接电路的输出u0；通道AD4接电路的输入u.）并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。 1注：在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为150K，采样通道最好选择“通道3-4侑跟随器，带负载能力较强）”5.比例积分微分（PID）环节根据比例积分微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元（U12、U6）设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=2、积分时间常数TI=0.1S、微分时间常数Td=0.1S时，电路中的参数取：R=100K，R=100K，C=1uF、C=1uF（K=（R,C+RC）/R,C=2,T=RC=100KX1 2 1 2 11 22， 12'I121uF=0.1S，Td=R2C1=100KX1uF=0.1S）；若比例系数K=1.1、积分时间常数TI=1S、微分时间常数Td=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF取：R1=100K，R2=100K，1 2 1 1 2 2， 1 2 'I12X10uF=1S，Td=R2C1=100KX1uF=0.1S）；当u.为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测（选择“通道3-4”，其中通道AD3接电路的输出u0；通道AD4接电路的输入u.）并记录不同K、Tj、TD值时的实验曲线，并与理论值进行比较。 1注：在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为150K，采样通道最好选择“通道3-4侑跟随器，带负载能力较强）”6.惯性环节根据惯性环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元（U12、U6）设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。Uo-OUo-O图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1、时间常数T=1S时，电路中的参数取:R]=100K，R2=100K，C=10uF（K=R2/R]=1,T=R2C=100KX10uF=1）。若比例系数K=1、时间常数T=0.1S时，电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=1uF(K=R2/R]=1,T=R2C=100KX1uF=0.1)。通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数To当u.为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。六、 实验报告要求画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。写出各典型环节的传递函数。根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响。七、 实验思考题用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡？实验二典型系统动态和稳定性能分析一、 实验目的通过实验了解参数C(阻尼比)、®n(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响； 〃掌握二阶系统动态性能的测试方法。了解主导极点的概念二、 实验设备同实验一。三、 实验内容观测二阶系统的阻尼比分别在0＜匚＜1，匚=1和C＞1三种情况下的单位阶跃响应曲线；；调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比匚=■£，测量此时系统的超调量8p、v2调节时间ts(A=±0.05)；匚为一定时，观测系统在不同①n时的响应曲线。改变闭环零极点位置，分析对紊统性能影响。四、 实验原理二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为(2-1)C(S) «2(2-1)— nR(S) S2+2力S+门2

闭环特征方程：S2+2^s+s2=0其解S12=Y®n针对不同的c值，土①\其解S12=Y®n针对不同的c值，特征根会出现下列三种情况：1)0<匚<1(欠阻尼)，S12=-^①土jw。1—C2此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：dP=tg—1专dP=tg—1专式中wd=w^'1—C2，2式中wd=w^'1—C2，2)匚=1(临界阻尼)S=—w1,2 n此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。3）匚>1（过阻尼），S12=—°W土①\''C2—1(a)欠阻尼(0<C<1)(b)临界阻尼《二1) (c)过阻尼K>1)图2-1二阶系统的动态响应曲线虽然当C=1或C>1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取C=0.6〜0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。图2-2二阶系统的方框图图图2-2二阶系统的方框图图2-3二阶系统的模拟电路图(电路参考单元为：U7、U9、U]]、U6)图2-3中最后一个单元为反相器。由图2-4可得其开环传递函数为：G（s）=K，其中：K=土，k=土 （T=RC，T=RC）S（TS+1） TiRix2KTTOC\o"1-5"\h\z其闭环传递函数为：W（S）= -1一-S2+1S+KTT与式2-1相比较，可得 ' '—1匕1:亍RW=I= ，g=——A———n\TT RC2\kT 2R12 11 X五、实验步骤（1）模拟仿真根据图2-3,选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。①值一定时，图2-3中取C=1uF,R=100K（此时w=10）,Rx阻值可调范围为0〜470K。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用THBDC-1”软件观测并记录不同g值时的实验曲线。1.1当可调电位器Rx=200K时，匚=0.25,系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；1.2若可调电位器RX=100K时，C=0.5,系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；1.3若可调电位器RX=51K时，匚=1，系统处于临界阻尼状态；1.4若可调电位器RX=10K时，匚=5,系统处于过阻尼状态。g值一定时，图2-4中取R=100K，RX=200K（此时C=0.25）。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同①〃值时的实验曲线。若取C=10uF时，w=1若取C=0.1uF（将U；、U9电路单元改为U10、U13）时，w&=100（2）数字仿真 "G(S)G(S)H(S)— S(0.1S+1)(0.5S+1)0<K<12K=12K>12系统稳定系统临界稳定系统不稳定画出它们分别对应系统处于不稳定、临界稳定和稳定的三种情况响应曲线。系统的闭环传函如下所示，画出零极点在S平面的分布图，画响应曲线，求动态性能指标。①G(s)- 1(0.67s+1)(0.01s2+0.08s+1)1

(0.67s+1)0.59s+1(0.67s+1)(0.01s2+0.08s+1)④G(s)=(0.01s2+0.08s+1)⑤G(s)=(0..01s+1)(0.01s2+0.08s+1)⑥G(s)=(0..001s+1)(0.01s2+0.08s+1)0.009s+1(0.01s+1)(0.01s2+0.08s+1)注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。六、 实验报告要求画出二阶系统线性定常系统的实验电路，并写出闭环传递函数，表明电路中的各参数；根据测得系统的单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统的动态性能的影响。七、 实验思考题如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？闭环主导极点、偶极子定义？实验三典型环节(或系统)的频率特性测量-实验目的和要求实验目的：深入了解系统典型环节的频率特性。熟悉任意环节系统的Nyquist图和Bode图的绘制。深入理解和掌握Nyquist稳定判据。(4)学习和掌握测量典型环节(或系统)频率特性曲线的方法和技能。(5)学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。实验要求写出Nyquist稳定判据的内容、幅值裕度和相角裕度的公式。根据绘制的Nyquist图和Bode图，利用Nyquist稳定判据判断系统的稳定性。将实验结果和理论计算的幅值裕度和相角裕度相比较。用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。根据测得的频率特性曲线求取传递函数。用数字仿真方法求取一阶惯性环节开环频率特性，并与实验所得结果比较。

二实验原理利用Nyquist稳定判据，判断系统的稳定性。三实验环境同实验一。四实验方案设计利用MATLAB辅助教学软件，对系统的Nyquist图和Bode图进行分析，验证相应的结论。五实验过程(1)模拟仿真1根据图3-1惯性环节的电路图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路。其中电路的输入端接实验台上信号源的输出端，电路的输出端接数据采集接口单元的AD2输入端；同时将信号源的输出端接数据采集接口单元的AD1输入端。图3-1惯性环节的电路图2点击“BodeChart”软件的“开始采集”；3调节“低频函数信号发生器”正弦波输出起始频率至0.2Hz，并用交流电压测得其压电有效值为4V左右，等待到电路输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。4继续增加并调节正弦波输出频率(如0.3Hz，本实验终至频率5Hz即可)，等输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。5继续第2、3步骤，一直到关键频率点都完成。6点击停止采集，结束硬件采集任务。7点击“折线连接”，完成波特图的幅频特性图。注意事项：采样频率设为1000Hz；采样频率设为5000Hz。采样频率设为1000Hz；采样频率设为5000Hz。正弦波的频率在2Hz到50Hz的时，8保存波形到画图板。1.绘制开环传递函数G(1.绘制开环传递函数G(s)H(s)=s(s+1)(2s+1)闭环系统的稳定性并求出幅值裕度和相角裕度。。4(5s+1)的Nyquist图和Bo