基于振动孔隙效应的土体结构抗震稳定性分析

基于振动孔隙效应的土体结构抗震稳定性分析

1基于地震滑移量的坝坝抗震稳定性评价方法在土石坝抗灾设计的静态约束分析中，将以相同等效的静态约束法对整个坝的地震力进行积分，并使用土壤侵蚀稳定性的边界平衡方法计算系数。土石坝震害调查表明，拟静力分析方法并不能准确地评价坝坡的抗震安全性。实际上，一旦堤坝在地震作用过程中某一瞬间达到临界极限平衡状态，使得安全系数可能瞬间及其随后小于1，此时即称为超载，由于超载历时可能极短，堤坝边坡所产生的瞬时滑移或永久变形是有限度的，这并不能预示着坝体将完全失效，但是若整体滑移量或变形过大时，也将为正常使用所不容许。为此，Newmark于1965年建议，采用累计滑移量评价堤坝边坡的抗震稳定性，并提出了预测这种永久滑移量的刚塑性滑块模型。这种分析方法因其简便、实用而得到普遍接受，并且，在过去30多年中许多学者对这种简化的计算模型进行了改进和修正。尽管如此，这种以拟静力概念为基础的分析方法，既不能合理考虑坝体土料的动力非线性和滞回特性，也无法考虑震动中由于孔隙水压力的产生与上升对土的强度的衰减效应。实际上，Newmark方法仅适用在地震荷载下动强度不会发生明显退化的土，如干砂、压实良好的粘土等。Sarma采用孔隙压力系数A和B近似地考虑孔隙水压力的影响；Wartman等采用十字板剪切试验测定破坏面上抗剪强度随剪切位移的变化关系，以此考虑振动中抗剪强度的退化效应，估算潜在滑动体的滑动位移。但是，这些改进方法尚未能够合理地考虑循环剪切荷载所引起的孔隙水压力上升而导致的土的强度的逐步退化效应。为此，本文针对粘性土填筑坝，采用Yasuhara通过试验所得到的经验预测模型，考虑土体强度随振动孔隙压力上升所产生的渐进退化效应，将堤坝动力等价线性化有限元数值分析与潜在滑动体滑移量分析的Newmark模型相结合，提出了基于地震滑移量的堤坝抗震稳定性评价方法。在这种方法中，首先，基于动力等价线性化有限元分析确定坝坡潜在滑动土体的平均加速度时程；进而，基于拟静力概念采用极限平衡分析确定坝坡的安全系数随时间的变化历程，其中当安全系数瞬时小于1时，表明坝坡在地震中处于瞬时超载状态；采用Newmark刚体滑块模型估算瞬时超载所产生的滑动位移，将各个超载阶段的滑动位移叠加，求得设计地震动作用下堤坝边坡的累积滑移量。根据这种方法所进行的数值计算与分析表明,考虑强度循环退化效应后所得到的坝坡滑移量更为合理。2考虑到土壤强度的周期性衰减，水库地震滑动移量计算公式为2.1土的水动力响应分析在地震动所产生的瞬时或循环荷载作用下，粘性土虽不会象砂土一样发生液化破坏，但由于在振动中将产生超静孔隙水压力，随着循环作用次数的增加，孔隙水压力不断上升，导致土的强度和刚度都会发生不同程度的渐进退化或弱化，从而，降低堤坝等土工建筑物与地基的抗震稳定性。目前，关于计算中所采用的循环强度，一般直接选用静不排水强度的80%，或者根据Seed由土工循环试验所建立的强度预测关系曲线选取。并且认为，确定后的土的循环强度在地震作用过程中保持不变，从而，忽略了土的强度的动态变化效应，可能导致不合乎实际的分析结果。地震滑移量密切地依赖于土的循环强度及其可能的衰退。为合理地考虑这种强度退化效应，必须通过试验建立孔隙水压力增长模式与强度随孔隙水压力的退化模式。由于地震动作用历时极短，因此，通常采用不排水分析方法。目前，一般基于不排水循环荷载引起的似超固结状态和由于应力释放引起的超固结等效的观点，通过土工试验建立粘性土动强度发展规律的预测模式[6,8～10]。Yasuhara在对现有研究工作进行系统分析与总结的基础上，给出了正常固结土在循环荷载作用下不排水强度的预测模式，以土的塑性指数为参数，通过三轴试验得到下列粘性土动强度与振动孔隙压力之间的依赖关系式中su,cy,su,NC分别为循环不排水强度和正常固结条件下的初始静强度，(OCR)q为由孔隙水压力所引起的似超固结比，式中Ip为塑性指数；Cc与sC分别为压缩指数和回弹指数。关于振动孔隙压力∆u，这里直接采用Hyde所建议的下列经验模式式中qr′为动偏应力的幅值；A,B,β为与固结比有关的系数，对正常固结土，A=-.1892,B=2.728,。利用经验关系式（1）可以预测循环荷载作用后所导致的强度衰减，为了考虑地震过程中强度的渐进衰退，这里认为在循环荷载作用过程中的某一时刻，前期循环荷载及其作用次数所导致的循环强度衰减和前期累积孔隙压力也可简单地直接套用式（2），于是在动荷载作用过程中，某一时刻根据前期循环荷载的等效作用效应(包括循环应力与循环次数)就可以预测此时的不排水循环强度。将式（2）和式（3）代入式（1），并考虑荷载循环作用次数为N，则不排水循环强度比为式中∆u(N)与su,cy(N)分别表示循环作用次数为N时的残余孔隙压力与不排水循环强度。2.2潜在滑动体地震加速度及安全性分析根据式（4）～（6）所确定的地震动作用过程中，某一时刻或某一等效作用次数时所对应的不排水抗剪强度，采用拟静力概念可以用于瞬间极限平衡分析。为了进行堤坝边坡动力稳定性评价，首先必须精确地确定地震对于堤坝的等效作用过程。为此，采用等价线性化有限元计算对堤坝动力响应非线性进行分析。据此，按照Makdisi等所采用的计算方法可以确定作用在潜在滑动体上的等效平均加速度时程。进而，假定由此所确定的平均地震反应加速度或地震加速度系数在潜在滑动体内是均匀分布的。根据Makdisi和Seed的建议，潜在滑动体的平均地震反应加速度系数的计算公式为式中W为滑动体的总重量；F(t)为某一时刻作用于潜在滑动体上各单元的动应力所形成的水平荷载沿潜在滑动面的总和，即式中n为潜在滑动面上所可能包含的单元总数；为潜在滑动面上单元在两个正交面上的法向应力与剪应力；ih和di分别为单元的水平宽度与竖向高度，如图1所示。将式（7）所确定的等效地震加速度系数所对应的地震惯性力作为堤坝边坡上的外荷载，以及根据上述方法所确定的地震作用各个瞬间所对应的不排水循环强度，进行拟静力极限平衡分析，可以确定坝坡抗震安全系数随时间的变化过程。当采用普通条分法即瑞典圆弧法时，瞬间安全系数可以表达为或进一步改写为式中n为滑动体分条数；下标i代表土条编号；il为滑弧长度；αi为条底中点法线方向的竖直夹角；iW为土条重量；dR为土条重心到圆心的垂直距离与滑弧半径之比。2.3土的强度对滑动体力学性能的影响根据上述方法计算所得到的地震中安全系数的变化过程，当安全系数大于1时，认为堤坝是稳定的，潜在滑动体不会发生滑动或分离；当安全系数在某一瞬间等于1时，堤坝边坡处于临界极限平衡状态；若当安全系数在某一瞬时小于1时，认为潜在滑动体处于超载状态而将发生刚体滑动，此时按照Newmark刚塑性滑块模型，估算潜在滑动体的可能滑移量。在计算中，首先，根据所确定的土的循环强度，计算潜在滑坡体的屈服地震加速度系数，即临界加速度系数。当考虑振动过程中土的强度随时间的退化效应时，综合反映潜在滑动体抗力的屈服地震加速度系数不再是一个常数，而是随时间而降低。因此，在计算中，应根据动力分析所确定的地震等效作用和残余孔隙水压力逐步对土的循环强度及屈服地震加速度系数进行修正，考虑强度衰退效应，采用和当前强度相适应的屈服地震加速度系数。为便于阐述，将滑动体首次达到临界极限平衡状态时所施加的水平向加速视度为滑坡体的启动加速度ac0，它和通常意义上的屈服地震加速度是一致的。而地震荷载作用过程中某一时刻潜在滑动体的瞬时屈服地震加速度ac(t)随土的强度的变化而变化。ca0和ac(t)与重力加速度g之比分别称为启动加速度系数kc0和瞬时屈服地震加速度系数kc(t)。随着振动孔隙压力的上升，不排水强度逐步退化，相应于某一循环周数的孔隙水压力∆u(N)，根据式（10）可知滑动体的瞬时屈服地震加速度系数为当∆u(N)=0时，相应的屈服地震加速度系数为启动屈服加速度系数kc0。对于沿圆弧的滑动失稳模式，潜在滑动体的运动平衡方程为式中I=WRg2/g为滑坡体的转动惯量；为滑动体重心到圆心的距离；滑动体失稳后运动的角加速度；Md,Mr分别为作用在滑动体上的失稳力矩和抗滑力矩。式中yg和yc分别为滑动体重心和滑弧圆心的竖直坐标，以向下为正。将式（13）和（14）代入式（12），经整理后得到滑动体的角加速度为对此进行关于时间的二次积分，得到滑动体的转动角位移为据此，可以确定堤坝滑动体的滑移量。3基岩地震动计算根据上述堤坝抗震稳定性评价方法，对某一坐落于基岩上的均质土坝进行了具体数值计算和分析。假定坝高为50m，坝顶宽度为10m，上下游坝坡均为1:2，土的塑性指数为Ip=20。基岩地震动采用Taft地震的加速度记录，地震历时取为16s，峰值加速度调整为0.3g。这里将基于静力极限平衡分析所确定的临界滑动面作为地震过程中的潜在滑动面。3.1潜在滑动体动态验算根据数值计算所得到的潜在滑动面上不同部位三个典型单元的振动孔隙压力和不排水强度随时间的发展过程，分别如图3与图4所示。表1给出了3个典型单元在地震作用结束时的孔压比和循环强度比。由上述结果可见，对于给定的计算条件，地震中孔隙压力的逐步增长是比较明显的，而不排水强度的衰减一般在10%之内，无论孔隙水压力，还是不排水强度均明显地依赖于堤坝中土体所在的部位。根据如此估算的不排水循环强度，计算所得到的潜在滑动体动态安全系数随时间的变化时程如图5所示。由图可见，在地震作用的初始阶段，土的强度的退化程度较小，由此所得到的安全系数与采用静不排水强度所得到的结果基本相同。随着地震过程中累积孔隙压力的累积与增长，强度退化程度逐渐增大，采用考虑强度退化效应所得到的动态安全系数与采用不排水静强度所计算的安全系数之间的差别逐渐增大。由图可见，地震作用过程中堤坝的动态安全系数于多个时刻出现了<1的瞬间，从而，将产生瞬间滑移，并逐渐累积。3.2土的强度退化对屈服对于给定的潜在滑动体，考虑强度逐步退化效应所得到的屈服地震加速度系数随时间的变化时程如图6所示，由此可见，随着强度的渐进衰退，屈服地震加速度系数逐渐减小，堤坝的抗震能力逐步降低。与初始时刻相比，地震结束时的屈服地震加速度系数约降低达57%，因此，土的强度退化对屈服地震加速度系数具有显著的影响。图7给出了堤坝潜在滑动体滑移量的发展过程，在地震作用初期，不排水强度退化程度小，故是否考虑强度退化所得到的滑动位移相差不大，随着地震作用过程中土的强度的渐进退化，考虑强度退化效应所得到的滑动位移明显大于直接采用静不排水强度所得到的计算结果，两者相差约为10%。4．确定参数区的滑移量考虑土的强度在动荷载作用下的渐进衰减效应，基于拟静力极限平衡分析计算坝坡的动态安全系数，对Newmark刚塑性滑块模型进行了改进