组合面积教学设计

《组合图形的面积》教学设计任文清授课

内容教材第21页例10及练习四相关习题课时共13课时，本节是第9课时教材分析《组合图形的面积》一课是苏教版五年级上册第二单元的教学内容。在学习本课之前，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。本节课让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略。在合作、交流、学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。学情分析对于五年级学生来说，他们对于平面图形直观感知和认识上已有一定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的方法，所以本节课学生通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。在学习中学生应进一步提高知识的综合运用能力，去探索和掌握解决问题的思考策略。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情景中领会转化的数学思想，体会并掌握计算组合图形的多种方法。并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。教学目标1.联系已有知识认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法，能正确计算组合图形的面积。2.引导学生探究组合图形面积的计算方法。懂得“分割法和添补法”的作用，并运用计算方法解决生活中的实际问题。3.进一步渗透转化的数学思想。培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。教学重点在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法教学难点运用“分割”与“添补”法，正确计算组合图形的面积。教学难点多媒体课件主要教学过程设计复习导入一、创设情境，复习导入教师提问：同学们，我们学过了哪些基本的平面图形？你能说出这些它们的面积计算公式吗？学生发言：依次说出长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的名称，以及这些图形的面积计算公式。学生边发言，师边板书计算公式。设计意图：复习长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，目的在于做好知识迁移的铺垫。新课教学二、合作交流，探索新知。1.认识组合图形，提问：请看这组图形，它们与前面的基本图形有什么不同？你能说说这些图形怎么来的？

2.出示一组图形，引导学生观察。你能说出这些图形是由哪些基本图形组成的吗？指出：像这样由几个基本图形组合而成的图形，我们把它们叫作组合图形。3.这又是什么图形？老师在这里做了一条什么线？学生口答出“虚线”。师：原来的图形里没有这条线？作这条虚线有什么作用？师：既然能帮助我们更清楚地把组合图形转化成基本图形，我们就把它叫做辅助线。再看这个图形，添补上两条辅助线，就变成什么了？那想知道组合图形的面积该怎么办？这节课，我们就一起来研究组合图形的面积吧。（板书课题）4.课件出示例题10的图形市河滨公园里有一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？提问：这样的组合图形能直接用一个基本图形的面积公式计算吗？你打算怎么办？请与同学思考，然后把你的解决过程写到学习单上吧。 教师走入学生当中，观察学生操作，引导学生找到相关数据。

汇报时让学生利用投影展示不同解法，会出现下面几种情况:

（1）将组合图形分割成1个长方形+1个梯形

S组合＝S长方形＋S梯形 （2）将组合图形分割成1个长方形+1个小三角形

S组合＝S长方形＋S三角形 （3）将组合图形分割成1个梯形+1个大三角形

S组合＝S三角形＋S梯形（4）将组合图形分添补成1个长方形—1个梯形S组合＝S长方形－S梯形 （5）将组合图形分添补成1个梯形—1个小三角形师：同学们真厉害，想出这么多种方法，既可以将这块草坪分割成两个简单的图形求和；也可以添补成一个简单的图形，从中去掉一部分。5.提问：比较刚才几种解法，你能发现它们有什么相同点和不同点？不同点：（1）有的是分割成两个基本图形，有的是补一个基本图形变成另一个基本图形。（2）可以有不同的割补方法。 相同点：不管是分割还是添补，都是把组合图形转化成基本图形。看上面的这些方法都是分割法，下面用的是添补法，它们都是把组合图形转换成基本图形（板书“转化”）那么分割以后，要求组合图形的面积该怎么办？添补之后，要求原图形的面积又该怎么办？〈板书：转化，分割，求和；添补，求差〉6.请看，老师这里也有一些转化的方法，你觉得怎么样？（出示课件），（出示课件对比）你会选择刚才前面的方法还是这些方法？学生发言。7.请同学们结合刚才解决问题的过程，讨论一下在进行组合图形的割补时，要注意什么?学生思考、感悟与交流。（1）要根据原来图形的特点思考。（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。（3）可以用不同的方法割补，要选择简单的方法。设计意图：这一环节是本节课的重点。应当发挥学生的主体性。让每个学生都积极参与观察、操作、比较等活动。学生在交流合作中找出计算组合图形的多种方法。最后通过比较，在多种方法里进行优化，找到最简单的计算方法。巩固练习刚才同学们学习非常用心，轻松掌握了计算组合图形面积的方法。现在老师想出题考考大家，敢接受挑战吗？

1.完成第21页“练一练”习题。请同学们思考如何转化这个图形？有哪些不同的方法？在你的练习纸上画一画吧。学生独立完成，全班交流，鼓励不同算法。2.完成练习四第1题。现在，你会解决组合图形的面积了吗？好，请同学们乘胜追击，继续完成练习单上的习题。谁来分享第1幅图的转化方法和计算结果？谁来分享第2个，第3个。3.完成练习四第2题。再看后面这道题，你能解决吗？请你认真完成，注意计算结果带单位、写答句。指名板演，其余齐练。师分别出示错误的计算，让学生找找错在哪里。提问：计算组合图形的面积时，还要注意什么？ 设计意图：创设情境设计相关练习题，让学生运用所学知识和方法研究探索解决一些简单的实际问题，是学习数学的最终目的。并且从实践中自然增强学生学习和应用数学知识的信心。课堂小结四、归纳小结，明确策略同学们，今天，我们共同探索学习了什么知识？你有什么收获要跟大家分享?应用平面图形分割法、添补法是解决组合图形面积计算的好方法。作业布置1.完成练习四第3、4、5题。2.请同学们课后运用今天所学的知识计算出本班中队旗的面积。板书设计组合图形的面积长方形s=a×b组合图形的面积正方形s=a组合图形的面积基本图形转化平行