山东省济宁市邹城一中2024届高一上数学期末教学质量检测模拟试题含解析

山东省济宁市邹城一中2024届高一上数学期末教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知a，b，c∈R，a>bAa2>bC.ac>bc D.a-c>b-c2．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“”如下：当时，；当时，，已知函数，则满足的实数的取值范围是A. B.C. D.3．若点关于直线的对称点是，则直线在轴上的截距是A.1 B.2C.3 D.44．已知平面直角坐标系中，点，，，、、，，是线段AB的九等分点，则（）A.45 B.50C.90 D.1005．的值为（）A. B.C. D.6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7．函数的定义域是（）A.（-2，] B.（-2，）C.（-2，＋∞） D.（，＋∞）8．“，”是“函数的图象关于点中心对称”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9．已知向量满足，且，若向量满足，则的取值范围是A. B.C D.10．始边是x轴正半轴，则其终边位于第（）象限A.一 B.二C.三 D.四二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．函数的反函数是___________.12．设函数的图象关于y轴对称,且其定义域为,则函数在上的值域为________.13．函数最小正周期是________________14．已知函数，则___________.15．—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________16．若偶函数在区间上单调递增，且，，则不等式的解集是___________.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数（1）若在区间上有最小值为，求实数m的值；（2）若时，对任意的，总有，求实数m的取值范围18．设函数是增函数，对于任意都有（1）写一个满足条件的；（2）证明是奇函数；（3）解不等式19．对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x0，满足f(-x0)=-f(x（1）已知函数f(x)=sin(x+π3)（2）设f(x)=2x+m是定义在[-1,1]上的“M（3）若f(x)=log2(x220．已知函数.（1）若在上的最大值为，求的值；（2）若为的零点，求证：.21．已知a，b为正实数，且.（1）求a2＋b2的最小值；（2）若，求ab的值

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解题分析】对A，B，C，利用特殊值即可判断，对D，利用不等式的性质即可判断.【题目详解】对A，令a=1，b=-2，此时满足a>b，但a2<b对B，令a=1，b=-2，此时满足a>b，但1a>1对C，若c=0，a>b，则ac=bc，故C错；对D，∵a>b∴a-c>b-c，故D正确.故选：D.2、C【解题分析】当时，；当时，；所以，易知，在单调递增，在单调递增，且时，，时，，则在上单调递增，所以得：，解得，故选C点睛：新定义的题关键是读懂题意，根据条件，得到，通过单调性分析，得到在上单调递增，解不等式，要符合定义域和单调性的双重要求，则，解得答案3、D【解题分析】∵点A（1，1）关于直线y=kx+b的对称点是B（﹣3，3），由中点坐标公式得AB的中点坐标为，代入y=kx+b得①直线AB得斜率为，则k=2.代入①得，．∴直线y=kx+b为，解得：y=4．∴直线y=kx+b在y轴上的截距是4．故选D．4、B【解题分析】利用向量的加法以及数乘运算可得，再由向量模的坐标表示即可求解.【题目详解】，∴故选：B.5、B【解题分析】由诱导公式可得，故选B.6、D【解题分析】若,则需使得平面内有直线平行于直线；若,则需使得,由此为依据进行判断即可【题目详解】当时,可确定平面,当时,因为,所以,所以；当平面交平面于直线时,因为,所以,则,因为,所以,因为,所以,故A错误,D正确；当时,需使得,选项B、C中均缺少判断条件,故B、C错误；故选:D【题目点拨】本题考查空间中直线、平面的平行关系与垂直关系的判定,考查空间想象能力7、B【解题分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解【题目详解】解：由，解得函数的定义域是故选：B【题目点拨】本题考查函数的定义域及其求法，属于基础题8、A【解题分析】先求出函数的图象的对称中心，从而就可以判断.【题目详解】若函数的图象关于点中心对称，则，，所以“，”是“函数的图象关于点中心对称”的充分不必要条件故选：A9、B【解题分析】由题意利用两个向量加减法的几何意义，数形结合求得的取值范围.【题目详解】设，根据作出如下图形，则当时，则点的轨迹是以点为圆心，为半径的圆，且结合图形可得，当点与重合时，取得最大值；当点与重合时，取得最小值所以的取值范围是故当时，的取值范围是故选：B10、B【解题分析】将转化为内的角，即可判断.【题目详解】，所以的终边和的终边相同，即落在第二象限.故选：B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、；【解题分析】根据指数函数与对数函数互为反函数直接求解.【题目详解】因为，所以，即的反函数为，故答案为：12、【解题分析】∵函数的图象关于y轴对称，且其定义域为∴，即，且为偶函数∴，即∴∴函数在上单调递增∴，∴函数在上的值域为故答案为点睛：此题主要考查函数二次函数图象对称的性质以及二次函数的值域的求法，求解的关键是熟练掌握二次函数的性质，本题理解对称性很关键13、【解题分析】根据三角函数周期计算公式得出结果.【题目详解】函数的最小正周期是故答案为：14、【解题分析】利用函数的解析式由内到外逐层计算可得的值.【题目详解】因为，则，故.故答案为：.15、30【解题分析】由三视图可知这是一个下面是长方体，上面是个平躺着的五棱柱构成的组合体长方体的体积为五棱柱的体积是故该几何体的体积为点睛：本题主要考查的知识点是由三视图求面积，体积．本题通过观察三视图这是一个下面是长方体，上面是个平躺着的五棱柱构成的组合体，分别求出长方体和五棱柱的体积，然后相加可得答案16、【解题分析】根据题意，结合函数的性质，分析可得在区间上的性质，即可得答案.【题目详解】因为偶函数在区间上单调递增，且，，所以在区间上单调上单调递减，且，所以的解集为.故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）或；（2）.【解题分析】（1）可知的对称轴为，讨论对称轴的范围求出最小值即可得出；（2）不等式等价于，求出最大值和最小值即可解出.【题目详解】（1）可知的对称轴为，开口向上，当，即时，，解得或（舍），∴当，即时，，解得，∴综上，或（2）由题意得，对，∵，，∴，∴，解得，∴【题目点拨】本题考查含参二次函数的最值问题，属于中档题.18、（1），（2）见解析（3）【解题分析】（1）满足是增函数，对于任意都有的函数（2）利用函数的奇偶性的定义转化求解即可（3）利用已知条件转化不等式，通过函数的单调性转化求解即可【小问1详解】因为函数是增函数，对于任意都有，这样的函数很多，其中一种为：，证明如下：函数满足是增函数，，所以满足题意.【小问2详解】令，则由得，即得，故是奇函数【小问3详解】，所以，则，因为，所以，所以，又因为函数是增函数，所以，所以或.所以的解集为：.19、（1）函数f(x)=sin(x+π3)是“M【解题分析】(1)由f(-x)=-f(x)，得sin(-x+π3)=-(2)由题存在实数x0∈[-1,1]满足f(-x0)=-f(x0)，即方程2xm取最小值-(3)由题即存在实数x0，满足f(-x0)=-f(x0)试题解析：（1）由f(-x)=-f(x)，得：sin所以3所以存在x0=所以函数f(x)=sin(x+π（2）因为f(x)=2x+m是定义在[-1,1]所以存在实数x0∈[-1,1]满足即方程2x+2令t=则m=-12(t+1t)，因为所以当t=12或t=2时，m（3）由x2-2mx>0对x≥2因为若f(x)=log2(所以存在实数x0，满足①当x0≥2时，-x0因为函数y=12x-4②当-2<x0<2时，-2<-③当x0≤-2时，-x0因为函数y=-12综上所述，实数m的取值范围是[-1,1)点睛:已知方程有根问题可转化为函数有零点问题，求参数常用的方法和思路有：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成函数的值域问题解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一个平面直角坐标系中，画出函数图像，然后数形结合求解.20、（1）2；（2）详见解析.【解题分析】（1）易知函数和在上递增，从而在上递增，根据在上的最大值为求解.（2）根据为的零点，得到，由零点存在定理知，然后利用指数和对数互化，将问题转化为，利用基本不等式证明.【题目详解】（1）因为函数和在上递增，所以在上递增，又因为在上的最大值为，所以，解得；（2）因为为的零点，所以，即，又当时，，当时，，所以，因为，等价于，等价于，等价于，而，令，所以，所以成立，所以.【题目点拨】关键点点睛：本题关键是由指数和对数的互