两年(22-23)高考数学真题专题分类汇编专题五 三角函数（原卷版）

专题五三角函数真题卷题号考点考向2023新课标1卷8三角恒等变换给值求值15三角函数的性质及应用余弦型函数的零点问题2023新课标2卷7三角恒等变换给值求值16三角函数的图象与性质由部分图象求解析式、求函数值2022新高考1卷6三角函数的性质及应用求三角函数的解析式、求函数值2022新高考2卷6三角恒等变换三角求值9三角函数的图象与性质求三角函数的单调区间、对称轴、极值点、求切线方程2021新高考1卷4三角函数的性质及应用求三角函数的单调区间2021新高考2卷6三角恒等变换给值求值2020新高考1卷10三角函数的图象与性质由图象求三角函数的解析式15三角函数的应用三角函数解决实际问题2020新高考2卷11三角函数的图象与性质由图象求三角函数的解析式16三角函数的应用三角函数解决实际问题【2023年真题】1.（2023·新课标I卷第8题）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.（2023·新课标=2\*ROMANII卷第7题）已知SKIPIF1<0为锐角，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0(

)A.

SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.（2023·新课标I卷第15题）已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0有且仅有3个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是__________.4.（2023·新课标=2\*ROMANII卷第16题）已知函数SKIPIF1<0，如图，A，B是直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0的两个交点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0

.

【2022年真题】5.（2022·新高考I卷第6题）记函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0中心对称，则SKIPIF1<0(

)A.1 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.36.（2022·新高考II卷第6题）若SKIPIF1<0，则(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0

C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.（2022·新高考II卷第9题）（多选）已知函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，则(

)A.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减

B.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有两个极值点

C.直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的一条对称轴

D.直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的一条切线【2021年真题】8.（2021·新高考I卷第4题）下列区间中，函数SKIPIF1<0单调递增的区间是(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<09.（2021·新高考I卷第6题）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【2020年真题】10.（2020·新高考I卷第10题、II卷第11题）（多选）如图是函数SKIPIF1<0的部分图象，则SKIPIF1<0(

)

A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<011.（2020·新高考I卷第15题、II卷第16题）)某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示，O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，SKIPIF1<0，垂足为C，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A到直线DE和EF的距离均为7cm，圆孔半径为1cm，则图中阴影部分的面积为__________SKIPIF1<0

【答案解析】1.（2023·新课标I卷第8题）解：因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0

故SKIPIF1<0

即SKIPIF1<0

故选B.2.（2023·新课标=2\*ROMANII卷第7题）解：SKIPIF1<0

故选：SKIPIF1<03.（2023·新课标I卷第15题）解：令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0故答案为：SKIPIF1<04.（2023·新课标=2\*ROMANII卷第16题）解：

设相邻的两个交点A，B的横坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0函数图象过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0

SKIPIF1<0时满足图片条件，故SKIPIF1<0

SKIPIF1<05.（2022·新高考I卷第6题）解：由题可知：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0

又因为SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0中心对称，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0

所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<06.（2022·新高考II卷第6题）解：解法一：设SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，排除B，D

再取SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，排除SKIPIF1<0选SKIPIF1<0

解法二：由SKIPIF1<0

SKIPIF1<0，

故SKIPIF1<0

故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，

故SKIPIF1<0，

故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<07.（2022·新高考II卷第9题）（多选）解：由题意得：SKIPIF1<0，

所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，

故SKIPIF1<0

选项SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0图象知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减;

选项SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0图象知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有1个极值点;

选项SKIPIF1<0由于，故直线SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的对称轴;

选项SKIPIF1<0令，得SKIPIF1<0，

解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

从而得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

令SKIPIF1<0，则是斜率为SKIPIF1<0的直线与曲线的切点，

从而切线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<08.（2021·新高考I卷第4题）解：由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，一个单调递增区间为SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，故选：SKIPIF1<09.（2021·新高考I卷第6题）解：原式SKIPIF1<0

SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故选：SKIPIF1<010.（2020·新高考I卷第10题、II卷第11题）（多选）解：由图象可知SKIPIF1<0，故A错误;

解得SKIPIF1<0，

点SKIPIF1<0在函数图象上，

当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，

解得SKIPIF1<0，

故SKIPIF1<0，

当SKIPIF1<0