人教A版高中数学必修一第二章第1节《指数函数》导学案（无答案）

/第二章根本初等函数〔1〕2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算〔2课时〕【学习目标】1.学习重点：根式、分数指数幂的运算.2.学习难点：根式与分数指数幂互化.3.学习意义：特殊到一般的归纳方法,类比的思维习惯的养成.【预习导学】〔一〕知识衔接1.平方根：如果那么叫做的平方根,如的平方根是；2.立方根：如果那么叫做的立方根,如的立方根是,-8的立方根是〔二〕知识构建〔预习教材p48–p53〕知识点1：根式的概念1.类比初中的平方根、立方根知识,一般地,如果,其中,那么叫做的,〔1〕当是奇数是,的次方根有个,记作.其中叫做,叫做；〔2〕当是偶数是,正数的次方根有个,记作,负数没有偶次方根,特别的,的任何次方根都是,记作.例：求出27的3次方根,-32的5次方根；求出16的4次方根,-81的4次方根。2.根式的性质〔1〕；〔2〕.例1.求以下各式的值：知识点2：分数指数幂我们初中学过幂的指数是整数,幂可以是分数吗？可以是无理数吗？如当时,,请你用分数指数幂表示以下根式：一般地,正数的正分数指数幂：〔〕；正数的负分数指数幂：,0的正分数指数幂等于_______,0的负分数指数幂_____.2、有理数指数幂的运算性质3、无理数指数幂无理数指数幂()是一个确定的实数,有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用.【例题精析】题型一：根式与分数指数幂的互化例1.用分数指数幂形式表示以下各式〔其中〕题型二：指数幂的运算例2.计算：()例3.计算或化简以下各式〔其中式子中的字母均为正数〕：【堂上练习】1.化成根式为A、 B、 C、 D、2.化成根式为A、 B、 C、- D、3.计算：4.化简5.计算【课堂小结】1.区别：.2.正数的分数指数幂的意义正数的分数指数幂正数的正分数指数幂规定：正数的负分数指数幂规定：规定0的正分数指数幂等于_______,0的负分数指数幂_____【课后作业】教材P59习题2.11、2、4题?学习与评价?P432.1.2指数函数及其性质【学习目标】1.学习重点：理解指数函数的概念,掌握指数函数的图象和性质.2.学习难点：对底数的分类,如何由图象、解析式归纳指数函数的性质.3.学习意义：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度.【预习导学】知识构建〔预习教材p54-p58〕指数函数的图象及其性质1.一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是,底数的范围是.在以下的关系式中,哪些不是指数函数,为什么？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕2.指数函数与的图象：小结：指数函数与图象关于对称.指数函数的图象与性质：图象性质定义域值域过定点单调性奇偶性【例题精析】例1.指数函数的图象经过点,求.例2.比拟两个数的大小：,把两个数看成是函数的函数值,由于,故.〔3〕方法总结：比拟两个数的大小,如果同底可以利用函数的,如果不同底,可以采用.例3.求以下函数的定义域〔用区间表示)〔2〕例4.,求以下各式的值：〔1〕〔2〕例5.〔1〕解关于的不等式：〔2〕例6.在同一坐标系中画函数与的图像,确定方程的解的个数.【堂上练习】1.设集合,那么=.2.,那么函数的图像必定不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．方程的解的个数为A.0个B.1个C.2个D.0个或1个4．设,那么 A． B． C． D．5．函数,那么A．2B．3C．4D6．,那么以下正确的选项是 A．奇函数,在R上为增函数 B．偶函数,在R上为增函数C．奇函数,在R上为减函数 D．偶函数,在R上为减函数7．不等式的解集是.(结果用区间表示)8.函数的值域是.(结果用区间表示)9.画出函数的图象,并利用图象答复：为何值时,方程(1)无解(2)有一解(3)有两解.【课堂小结】1.比拟两个数的大小,可以采用的方法有：.2.指数函数的具有的性质有：.【课后作业】一根底题1.假设函数与的定义域均为,那么A．与均为偶函数B．为奇函数,为偶函数C．与均为奇函数D．为偶函数,为奇函数2.假设指数函数在上是减函数,那么A.B.C.D.3.函数使成立的的值的集合A.B.有且只有一个元素C.有两个元素D.有无数个元素4.假设函数〔且〕的图象不经过第二象限,那么有A.且B.且C.且D.且函数的定义域是.指数函数的图象经过点,那么底数的值是_________.教材P59习题2.1A组7、8题B组1、2题二能力提升题1．函数是A.