函数的单调性课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大(2019)必修第一册_第1页
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文档简介

函数的单调性函数的单调性

问题:怎样用数学语言刻画上述时间段内“随时间的增大。气温逐渐升高”这一特征?①从0时到4时这一时间段内,图象呈下降趋势,气温逐渐下降。②从4时到14时这一时间段内,图象呈上升趋势,气温逐渐上升。③从14时之后,图象呈下降趋势,气温逐渐下降。函数的单调性艾宾浩斯根据这些数据描绘出了著名的“艾宾浩斯记忆遗忘曲线”,记忆量y是时间间隔t的函数.123tyo20406080记忆的数量(百分数)天数你能用自然语言描述记忆量y随着时间t的变化而变化的趋势吗?函数的单调性

在初中,我们利用函数图象研究过函数值随自变量的增大而增大(或减小)的性质,这一性质叫做函数的单调性.

下面进一步用符号语言刻画这种性质.函数的单调性

同样的,用符合语言描述图象右侧。函数的单调性

函数的单调性

增大减小函数的单调性在某个区间内,函数值随自变量的增大而增大(或减小)的性质叫做函数的单调性.1函数的单调性2增函数、减函数

函数的单调性

3单调区间

函数的单调性例1

函数的单调性

函数的单调性

例2

函数的单调性

函数的单调性

函数的单调性定义法判断(证明)函数单调性的步骤:1

2

3

4

函数的单调性

例3

定义法图像法函数的单调性例4

图像法

函数的单调性例4

定义法取值作差、变形定号结论函数的单调性例5

思考:已知函数单调性,如何比较函数值的大小?

函数的单调性例6

由增函数的定义可得思考:已知函数单调性,如何通过函数值的大小求参数的取值范围?函数的单调性

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