北师大版九年级上册数学4 4探索三角形相似的条件课时作业

北师大版九年级上册数学4.4探索三角形相似的条件课时作业一、单选题1．如图，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，则图中相似三角形的对数是（）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对2．如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（）A． B． C． D．3．如图，在四边形中，与相交于点O，则下列三角形中，与一定相似的是（）A． B． C． D．4．如图，∠D＝∠B，补充下列条件之一，不一定能判定△ABC和△ADE相似的是（）A．∠ACB＝∠AED B．∠CAE＝∠BAD C．∠BED＝∠EAC D．5．下列四个命题中，真命题的个数是（）（1）底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似；（2）底边和底边上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；（3）底边和一腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；（4）腰和腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似．A．1 B．2 C．3 D．46．能说明△ABC∽△A′B′C′的条件是(

)A．或B．且∠A＝∠C′C．且∠B＝∠B′D．且∠B＝∠A′7．下列说法，其中正确的有（）①各有一个角是60°的两个等腰三角形相似；②各有一个角是80°的两个等腰三角形相似；③各有一个角是100°的两个等腰三角形相似；④两边成比例的两个等腰三角形相似．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，在中，点D、E分别在边、上，下列条件不能满足的条件是（

）A． B．C． D．二、填空题9．如图，在△ABC中点D在AB上（不与点A，B重合），连接CD．只需添加一个条件即可证明△ACD与△ABC相似，这个条件可以是______（写出一个即可）．10．在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是__________________(写出一种情况即可)．11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，CD是斜边AB上的高，则CD∶AB＝_______________________．12．如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,CD边上的点,连接BE,AF,它们相交于点G,延长BE交CD的延长线于点H．则图中相似三角形共有________对.13．如图，在△ABC和△APQ中，∠PAB=∠QAC，若再增加一个条件就能使△APQ∽△ABC，则这个条件可以是________．三、解答题14．如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；（2）延长DB到F，使BF＝BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？15．如图，已知正方形，点E在边上，连接．利用尺规在上求作一点F，使得．（不写作法，保留作图痕迹）16．如图，△ABC中，∠ADE=∠B=∠ACD．（1）写出图中所有的相似三角形（每两个三角形相似为一组，分组写）；（2）选择（1）中的一组