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#垂径定理在实际问题中的应用垂径定理是《圆》中的一个重要的定理，由垂径定理可解决一些实际问题.现举例说明.一、实际计算问题例1如图1,在直径为130mm的圆铁片上切去一块高为32mm的弓形铁片.求这个弓形铁片弦AB的长.解：将实物图转化为几何解：将实物图转化为几何图形，如图2,则有CD=32mm,口=1x130mm=65mm，OSAB于D,2因为0^人8,根据垂径定理，得AB=2AD.在Rt△ADO中，NADO=90°,OA=OC=65mm，OD=OC-CD=65-32=33mm，所以AD=OAA2-OD2=\,'652-332=56(mm)mm，所以弦AB的长为56X2=112mm.二、弧形物体平分问题例3如图5,是一自行车内胎的一部分，如何将它平均分给两个小朋友做玩具分析：根据实物画出几何图形，利用垂径定理解决问题.

作法：如图6,作法：如图6,用表示自行(1)连接AB.(2)作AB的垂直平分线CD,交于点E,则点E为的中点.从点E处将内胎剪开后，即可分给两个小朋友.三、判断问题例4某地方有一座弧形的拱桥，桥下的水面宽度为米,图7拱顶高出水面米，现由一艘宽3米，船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱形桥吗图7分析：判断货船能否通过这座拱桥，关键是看船舱顶部两角是否会被拱桥顶部挡住.用表示拱桥，画出如图7几何图形，实际问题就转化为求FN的长度.解：设圆心为0,连接0A、0B,作0DLAB于D,交圆于点C,交MN于点H,由垂径定理可知，D为AB的中点.设0A中，则0D=0C-DC=，AD=1AB=3,2在Rt^AOD中，OA2=AD2OD2,即n=()2,解得r=,在RSOHN中，oh=jqn2_nh2=<3.92-1.52=3.6

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