架空输电线路设计(研究生)

输电线路设计理论建筑工程学院土木系孔伟第一章架空输电线路基本知识第一节概述一、输电线路的任务输电线路的任务就是输送电能，并联络各发电厂、变电所使之并列运行，实现电力系统联网

发电厂、输电线路、升降压变电站以及配电设备和用电设备构成电力系统

电网分布国内电网目前主要分为南方电网公司和国家电网公司南网公司包含：广东、广西、云南、贵州、海南5省；

其余省份为国家电网管辖电力系统构成变电所

（substation）作用：变换电压，集中、分配、控制电力流向及调整电压枢纽变电所地区变电所用户变电所

电力系统中对电能的电压和电流进行变换、集中和分配的场所。二、电力线路的分类输电线路由发电厂向电力负荷中心输送电能的线路以及电力系统之间的联络线路称为输（送）电线路。配电线路由电力负荷中心向各个电力用户分配电能的线路称为配电线路低压电压等级在1kV以下(LowVoltage)高压35-220KV(Highvoltage)

超高压330-750kV(ExceedHighVoltage)

特高压线路750（800）kV以上

(UrtraHighVoltage)我国常用电压等级35KV110KV220KV330KV500KV750kV1000KV架空线路电缆线路交流线路直流线路单回路双回路多回路常规型紧凑型普通型多回路架空常规型单回路交流紧凑型舟山大跨越大跨越钢管塔高度370米、重量5999吨均达到了输电线路铁塔世界之最，档距2756米达到亚洲第一，特大跨越自主设计、自主加工、自主施工在国内也属首次。同时，为保证铁塔的稳定性和牢固性，两基370米跨越塔所采用的212米以下主管内灌注混凝土创新技术，抗风能力等级16级，在国内输电线路上也是第一次采用。1949年185万KW2004年4.39亿KW发电总量迅速提高2004年达2.17万亿KWh1996年起总装机容量和发电总量第二，进入大电网、大机组、高电压、高自动化华能集团、大唐集团、华电集团、国电集团、中国电力投资集团2009年8.74亿KW，火电74.5%，水电22.5%，核电1%，风电及其他新能源2%1952年220KV1960年750KV1972年330KV1981年500KV1989年±500KV2005年长江大跨越1000KV2008年±800KV

1000千伏淮南至上海“皖电东送”输变电工程起于安徽淮南变电站，止于上海沪西变电站，途经安徽、浙江、江苏、上海等4省市。中间分别在安徽芜湖、浙江湖州变电站落点，线路总长度为642千米，为同塔双回架设，并经淮河、长江大跨越；其中安徽段约440千米、浙江段约177千米、江苏段约8千米、上海段约17千米。根据规划，到2020年，我国要建成特高压交流变电站53座，建成直流输电工程38项，线路总长度9.68万公里，直接给输配电制造业带来4000多亿元的商机，相当于两个三峡工程的投资。

三、架空输电线路的组成导线绝缘子线路金具杆塔跳线地线地脚螺栓接地装置杆塔基础线夹

1．导线

2．避雷线3．绝缘子4．线路金具

5．杆塔和拉线6．杆塔基础7．接地装置第二节导线和避雷线一、架空线的材料、种类和用途1、常用架空线的材料铜、铝、铝合金、钢2、常用架空线的结构及型号、规格LJ−120LGJ−300/50LGJF−150/25在国家标准GB/T1179－1999中，JL/GIB-630-45/7、JL/G2B-630-45/7、JL/G3A-630-45/7，1、2、3分别表示普通强度、高强、特高强，A、B表示镀层厚度普通和加厚。JGIB-40-19LHAJ−400表示标称截面为400mm2的热处理铝镁硅合金绞线，LHBGJ−400/50表示标称截面为铝合金400mm2、钢50mm2的钢芯热处理铝镁硅稀土合金绞线。

碳纤维复合导线是目前全世界电力输变电系统理想的取代传统的钢芯铝铰导线、铝包钢导线、铝合金导线及进口导线的新产品，ACCC碳纤维复合导线与传统导线相比具有重量轻、强度大、低线损、弛度小、耐高温、耐腐蚀、与环境亲和等优点，实现了电力传输的节能、环保与安全。碳纤维以其固有的特性赋予了其复合材料优异的性能，它具有高比强度、高比模量、耐高温、耐腐蚀、耐疲劳、抗蠕变、导电、传热和热膨胀系数小等一系列优异性能，从而为其在电线电缆行业中的应用提供了可能和必然。3、常用架空线的用途及技术特性比较二、导线截面的选择1、按经济电流密度选择F0—与导线截面无关的线路单位长度费用；a—与导线截面相关的线路单位长度单位截面的费用；A—导线的截面积；L—线路长度。总费用年运行费用式中

—最大负荷损耗小时数。可依据最大负荷利用小时数和功率因数，查表1−2得到；

—线路输送的最大电流；

C—单位电价；

—导线的电阻率。年电能损耗费2、按电压损耗校验

δ-线路允许的电压损耗百分比；

Pm—线路输送的最大功率，MW；

UN—线路额定电压，kV；

L—线路长度，m；

R—单位长度导线电阻，

/m；

X0—单位长度线路电抗，

/m，可取0.4

10−3

/m；

tg

一负荷功率因数角的正切。3、按导线允许电流校验4．按电晕条件校验超高压输电线路的导线表面电场强度很高，以至超过周围空气的放电强度，使空气电离形成局部放电，这种现象称为电晕。

m—导线表面状况系数，绞线一般0.81；

—相对空气密度；

r0—导线半径，cm。三、地线的选择1．避雷线架设的一般规定对35kV输电线路，不宜沿全线架设避雷线。110kV输电线路，宜沿全线架设避雷线，但年平均雷暴日数不超过15或运行经验证明雷电活动轻微的地区，可不架设避雷线。220-330kV输电线路，应沿全线架设避雷线，山区宜采用双避雷线（年平均雷暴日数不超过15的地区除外）。500kV及以上输电线路，应沿全线架设双避雷线。无避雷线的输电线路，一般在变电所或发电厂的进线段，架设1～2km的避雷线。

≥在档距中央，在气温+15℃、无风的气象条件下，导线与避雷线之间的距离在杆塔上，避雷线对边导线的保护角，一般采用20

～30

；330kV线路及220kV双避雷线线路，一般采用20

左右；山区单避雷线线路，一般采用25

左右。两根避雷线之间的距离，不应超过避雷线与导线间垂直距离的5倍。地线采用镀锌钢绞线时与导线的配合导线型号LGJ-185/30及以下LGJ-185/45～LGJ-400/50LGJ-400/65及以上镀锌钢绞线最小标称截面mm2355080

复合光纤地线现多采用OPGW型复合光纤电缆。复合光纤电缆的外层铝合金绞线起防雷保护和屏蔽作用，芯部的光导纤维起通信作用。2、避雷线的选择第三节绝缘子和绝缘子串一、常用绝缘子1．针式绝缘子

2．悬式绝缘子3．瓷横担

4．棒式瓷绝缘子5．复合绝缘子二、绝缘子串1．悬垂串

n≥

标称电压(kV)110220330500750单片绝缘子的高度(mm)146146146155170绝缘子片数(片)713172532悬垂绝缘子片数2、耐张串3、绝缘子串的安全系数和联数

≥

绝缘子的联数绝缘子的额定机电破坏荷载安全系数绝缘子承受的最大荷载第四节常用金具第五节杆塔耐张塔、直线塔、转角塔、换位塔大跨越塔、终端塔。直线塔耐张塔换位塔大跨越塔第六节基础一、电杆基础二、铁塔基础第七节接地装置第八节导线的排列方式与换位一、导线的排列方式第九节紧凑型输电线路一、紧凑型输电线路及其特点（1）结构紧凑，线路走廊占地少（2）自然输送功率增大。（3）综合成本低。（4）导线表面平均场强高，（5）带电作业的要求提高二、紧凑型线路的导线排列方式三、紧凑型线路的杆塔自然功率：提高34%，线路走廊：减小17.9m，电磁环境：导线表面平均场强高，电晕损失较大无线电干扰和可听噪声-和常规线路相当。500kV紧凑和常规线路的比较四、相间绝缘间隔棒第二章设计用气象条件第一节主要的气象参数一、主要的气象参数及其对线路的影响气象条件三要素风、覆冰、气温覆冰是一定气象条件下架空线和绝缘子串上出现的冰、霜、雨凇和积雪的通称雨凇，0~-5℃，密度在0.5-0.9g/cm3，混合冻结，0~-8℃又称黏雪或冰雪混合物，不透明，表面不光滑，密度在0.3-0.6g/cm3雾凇，-5~6℃密度在0.1-0.3g/cm3冻雪，质地松散易破碎，密度在0.1g/cm3（日本较严重）影响架空线覆冰厚度的因素1、线路走向与覆冰厚度的关系，风向与线路走向的夹角接近90度时，覆冰厚度增长有利2、架空线外径与覆冰厚度的关系，一般认为成反比，个别地区（云南，四川）观测表明成正比，无明确定论。5、局部地形与架空线覆冰厚度的关系4、跨域河流与架空线覆冰厚度的关系，大跨越冰厚增加5mm3、架空线悬挂高度与覆冰厚度的关系第二节气象参数值的选取一、气象条件的重现期最大风速超过某一风速vR的强风平均每R年发生一次，则R即为风速vR

的重现期二、设计风速的确定二、主要气象资料的收集内容风级风速鉴别表（表2-3）

0级烟柱直冲天，1级青烟随风偏，

2级轻风吹脸面，3级叶动红旗展，

4级带叶小树摇，5级枝摇飞纸片，

6级举伞步行艰，7级迎风走不便，

8级风吹树枝断，9级屋顶飞瓦片，

10级拔树由倒屋，11.12陆上很少见

1、风速的次时换算2、风速的高度换算（1）基准风速（2）风速的高度换算高度变化系数3、风速的重现期计算分布尺度参数分布位置参数风速概率统计常用皮尔逊Ⅱ型、极值Ⅰ型、尺度变换法等4、最大设计风速的一般规定三、覆冰厚度的选取1、椭圆法110-330KV输电线路,不应低于23.5m/s500KV输电线路,不应低于27m/s2、测总重法四、气温的选取最高气温一般为+40℃最低气温应偏低地取5的倍数年平均气温，在3-17℃之间时，取与此数邻近的5的倍数，如其值小于3℃和大于17℃时，减少3℃和5℃后，再取与此数邻近的5的倍数最大风速时的月平均气温，应偏低地取5的倍数第三节设计用气象条件的组合一、对架空输电线路的要求（1）在大风、覆冰和最低气温下，仍能正常运行（2）在断线事故情况下，不倒杆，事故不扩大（3）在安装过程中，不发生人身、设备损坏事故（4）在正常运行情况下，任何季节架空线对地、杆塔或其他物体均有足够的安全距离（5）在长期运行中，架空线应具有足够的耐振性能二、各种气象条件的组合1、线路正常运行情况下的组合（1）最大风速无冰、相应的月平均气温（2）最低气温无冰、无风（3）覆冰有风（最厚覆冰）有冰、有风、气温-5℃（4）覆冰无风（最大垂直比载）有冰、无风、气温-5℃（5）最高气温无冰、无风2、线路断线事故情况下的气象组合（1）一般地区无冰、无风，最低气温月的最低平均气温重冰区（覆冰厚度20mm以上）有冰、无风，气温-5℃（2）校验邻档断线无冰、无风，气温+15℃3、线路安装和检修情况下的气象组合（1）安装气象风速10m/s，无冰、最低气温月的平均气温（2）带电作业风速10m/s，无冰，气温+15℃4、线路耐振计算用气象条件无风、无冰，年平均气温5、雷电过电压气象组合（1）外过有风气温15℃，相应风速，无冰（2）外过无风气温15℃，无风，无冰6、操作过电压气象组合年均气温，无冰，0.5倍的最大风三、典型气象区Ⅰ：南方沿海地区，广东、浙江（受台风侵袭地区Ⅱ：华东地区Ⅲ：西南地区Ⅳ：西北、华北、京、津Ⅴ：华北平原、湖北、湖南、河南Ⅵ：北方Ⅶ：寒潮比较强烈地带，东北Ⅷ：覆冰较严重地区Ⅸ：云贵高原覆冰地区第三章架空线的机械物理特性和比载架空线的结构类型1、多股实芯绞线2、扩径绞线3、自阻尼型导线（用于大跨域）4、紧缩性导线（外表光滑）绞线的扭角线股沿内层芯线轴缠绕与轴线方向所成的夹角称为扭角βl线股以扭角沿芯线外表缠绕一圈时，顺轴线方向所爬行的高度l称为扭绞节距该层线股的股径为d，绕后该层外径为D轴向扭增系数绞绕层线股比轴向长度增长的倍数第一节架空线的机械物理特性一、钢芯铝绞线的弹性系数ε=εs=εa

m=Aa/As

二、钢芯铝绞线的线性温度膨胀系数

ACEl

l

I

K

BDF

三、钢芯铝绞线的综合拉断力和抗拉强度（1）铝和钢的机械性能不同，铝的延伸率远低于钢的延伸率。当铝部被拉断时,钢部的强度还未得到充分发挥，通常认为此时钢线的变形量为1％左右。影响因素：（2）绞合后单线与整体绞合线轴线间存在扭绞角，综合拉断力是各单线拉断力在轴线方向的分力构成。绞线的综合拉断力小于各股拉断力之和（3）各层单线之间的应力分布不均匀。内层扭角小，应力较大，理论上断股首先出现于内层铝股（4）相邻两层单线间存在正应力和摩擦力。α—铝线的强度损失系数。37股及以下的铝绞线取0.9，37股及以上的铝绞线取0.95，各种钢芯铝绞线取1.0。计算拉断力第二节架空线的许用应力和安全系数抗拉强度架空线的许用应力是指架空线弧垂最低点所允许使用的最大应力，工程中称为最大使用应力。表3−5影响架空线安全系数的因素系数影响因素运行期施

工初

期中期（20年）后期（40年）K1K2K3K4K5K6K7悬挂点应力增加补偿导线初伸长的应力增加考虑弧垂施工误差的应力增加因压挤和挤压降低强度因腐蚀等减低强度设计误差振动断股降低使用应力悬挂点附加弯曲应力振动时的附加动应力10％10％2.5％5％05％0——10％10％2.5％5％05％17％——10％10％2.5％5％10％5％17％——10％5％2.5％5％20％5％17％——K最小安全系数1.341.521.641.86悬挂点的安全系数不应小于2.25对于控制微风振动的年均运行应力，在采取防振措施的情况下，不应超过σp

的25％。对于大跨越按稀有气象条件和重冰区按稀有覆冰情况验算时，导线在弧垂最低点的最大应力不应超过抗拉强度σp

的60％，即其安全系数不应小于1.67。第三节架空线的比载架空线的比载是指单位长度架空线上所受的荷载折算到单位截面积上的数值。其常用单位是N/m

mm2或MPa/m。一、垂直比载

q—架空线的单位长度质量，kg/km。1、自重比载2．冰重比载3．垂直总比载二、水平比载1．无冰风压比载基本风压ρ=1.25Kg/m3空气密度2．覆冰时的风压比载

三、综合比载μsc-风载体型系数，d<17mm时取1.2，

d≥17mm时取1.1μsc-风载体型系数取1.2风向与导线夹角风速不均匀系数1．无冰有风时的综合比载2．覆冰有风时的综合比载第四章均布荷载下架空线的计算第一节架空线悬链线方程的积分普遍形式1、假设架空线是没有刚性的柔性索链2、假设作用在架空线上的荷载沿其线长均布第二节等高悬点架空线的弧垂、线长和应力一、等高悬点架空线的悬链线方程将X=0y’=0代入悬链线方程得Ｃ１＝０此公式原点只能在最低点且适用于不等高悬点等高悬点悬链线方程同理X=0y=0时，二、等高悬点架空线的弧垂三、等高悬点架空线的线长在档距中央，弧垂有最大值：弧垂最低点O与任意一点C之间的架空线长度Loc：四、等高悬点架空线的应力第三节不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力高差角一、不等高悬点架空线的悬链线方程x=a时

x=0时，y=0C1=−a将Ｃ１Ｃ２代入公式得：将ｘ＝Ｌ，ｙ＝ｈ代入上式得：（等高原点在左悬挂点ｈ＝０时：）二、不等高悬点架空线的弧垂档距中央弧垂不等高任意一点弧垂当X=a时最低点弧垂最大弧垂出现在处，解得：将xm代入fx弧垂公式得：三、不等高悬点架空线的线长即等高悬点时，最大弧垂=档距中央弧垂=最低点弧垂不等高时线长等高时线长任意一点至左悬点间的线长：四、不等高悬点架空线的应力1．架空线上任一点的应力2．架空线上任两点应力之间的关系

架空线最低点O处应力，X=a时3．架空线悬挂点处的应力4．悬挂点架空线的倾斜角和垂向应力X=0X=L第四节架空线弧垂、线长和应力计算公式的简化一、斜抛物线法1.斜抛物线悬挂曲线方程同理对BC段列B点的力矩平衡方程：2．斜抛物线弧垂公式重点公式任意一点弧垂跟高差h没有关系，因此对于同样大小的档距，在档距中央弧垂相等的情况下，等高悬点和不等高悬点对应点的弧垂相等。悬挂点A与最低点高差3．斜抛物线应力公式（1）任一点处的垂向应力（2）任一点处的轴向应力档距中央轴向应力总应力差与高度差关系竖向应力差与水平距离关系由任意两点应力关系：按高悬点处的应力验算架空线的强度解得：对等高悬点，当高差h=0时得：4．斜抛物线的线长公式利用近似公式：简化得：略去高次幂得：二、平抛物线法假设：比载γ沿档距L均布采用平抛物线法的计算值比精确值偏大，应用小应力的跳线计算具有足够的精度三、三类计算公式的精度分析1．线长公式的精度分析斜抛物线长公式的误差

f—等高悬点时档距中央的平抛物线弧垂一般认为h/l＞0.15时架空输电线路不宜采用平抛物线线长公式斜抛物线线长的误差n1随f/l的增加而增大。但均为负误差，说明计算线长偏小，而且n1与高差系数（h/l）几乎无关。架空输电线路的f/l一般为0.05左右，斜抛物线线长公式的误差在十万分之几，精度很高。误差n2、n3随h/l、f/l而变化，在架空输电线路使用的f/l数值范围内，当h/l＞0.2时，其误差显著增大；当f/l大到其一值后，正误差反而减少向负误差变化。一般认为h/l＞0.15时架空输电线路不宜采用平抛物线线长公式；当f/l

＞0.15且h/l较大时，可采用修正的平抛物线线长公式计算耐张塔上的跳线长度以简化计算。2．弧垂公式的精度分析抛物线最大弧垂当h/l<0.1时，可采用平抛物线公式当0.1<h/l<0.25时,可采用斜抛物线公式其它情况采用悬链线公式分析结果第五节架空线的平均高度与平均应力一、架空线的平均高度架空线的平均高度是指架空线上各点相对弧垂最低点的高度差对于档距的平均值二、架空线的平均应力架空线的平均应力是指架空线上各点的应力沿线长的积分对于线长的平均值。

架空线的平均应力实际上就是架空线平均高度处的应力。第六节均布垂直比载和水平比载共同作用下架空线的计算一、风偏平面内架空线的弧垂、应力和线长的计算二、有风时垂直、水平投影面内的弧垂和应力计算1．垂直投影面内架空线的弧垂和应力2．水平投影面内架空线的弧垂和应力第五章气象条件变化时架空线的计算第一节架空线的状态方程式揭示架空线从一种气象条件（第Ⅰ状态）改变到另一种气象条件（第Ⅱ状态）下的各参数之间关系的方程，称为架空线的状态方程式一、基本状态方程式假设1、架空线为完全弹性体，弹性系数保持不变2、架空线为理想柔线3、架空线上荷载均匀分布架空线原始状态：长度Lo制造温度to无应力σo

=0某一状态下悬挂曲线长度L气温t轴向应力σx比载γ每一阶段温度升高(t-to)/n，应力变化σx/n原始线长相等是建立状态方程的基本原则二、悬链线状态方程式三、斜抛物线状态方程式重点公式等高悬挂点时非完全弹性的状态方程式四、状态方程式的解法AB1、试凑法2、迭代法3、牛顿法五、状态方程式的精度比较（1）斜抛物线状态方程式是工程上理想的近似状态方程式,与相应情况下的悬链线状态方程式所得计算结果相差无几，即使在大档距、大高差角下，其差别在工程应用上也无意义。（2）计算无风情况下架空线水平应力的变化时，若档距较大、高差较小，可以不考虑高差的影响，但当档距很小、高差较大时，高差对应力的影响不能忽视。（3）对于不等高悬点且作用有横向风压荷载的情况，工程上常忽略风偏及高差的影响（即认为η=0，β=0）。第二节临界档距一、临界档距的概念架空线出现最大应力的气象条件，对于架空线的强度起控制作用，称作控制气象。1、控制气象条件各项除以l2，并当l→∞时，得到：l→0时，在两种气象情况下，导线应力均达到各自允许最大值时的档距。各控制气象可能在不同的档距范围内起控制作用，而在某一档距下可能某两个控制气象条件同时起控制作用，超过此档距时是一个气象条件控制，而小于此档距时则是另一个气象条件控制，这样的档距称为该两个控制气象的临界档距。2、临界档距二、临界档距的计算三、有效临界档距的判定与控制气象条件1、图解法(1)控制条件与Fi值（2）Fi曲线的特点L=0L∞abdclbclaclablcdladlbd

有效临界档距判别表abcdlablacladlbclbdlcd—2、列表法【例5−1】有一条通过非典型气象区的220kV线路，导线采用钢芯铝绞线LGJ−400/35，某档距l=230m，试确定此档导线在无高差（h/l=0）、小高差（h/l=0.1）和大高差（h/l=0.2）情况下的控制条件。可能控制气象条件有关参数

气象项目最低气温最大风速覆冰有风年均气温气温（℃）−20−5−5+15风速（m/s）030100冰厚（mm）00100导线LGJ−400/35有关参数截面积A（mm2）导线直径d（mm）弹性系数E（MPa）温膨系数

（1/℃）计算拉断力Tj（N）单位长度质

量q（kg/km）强度极限σp（MPa）安全系数k许用应力[σ0]（MPa）年均应力上限[σcp]（MPa）425.2426.826500020.5×10−61039001349232.112.592.80.25σp=58有关比载计算结果单位：MPa/mγ1(0,0)γ2(10,0)γ3(10,0)γ4(0,30)γ5(10,10)γ6(0,30)γ7(10,10)31.11×10−324.01×10−355.12×10−329.27×10−38.26×10−342.71×10−355.73×10−3αf

=0.75，μsc=1.1αf

=1.0，μsc=1.2

比值γ/[σ0]计算结果及其排序表气象条件最低温覆冰有风年均气温γ

MPa/m）31.11×10−355.73×10−331.11×10−3[σ0]（MPa）92.892.858γ/[σ0]0.3351×10−30.6002×10−30.5361×10−3排

序acb计算临界档距三种不同的高差情况分别有cosβ0=1，cosβ0.1=0.995，cosβ0.2=0.98高差

h/l00.10.2气象条件abcabcabc临界档距（m）lab=157.9lac=172.5lbc=203.4—lab=157.5lac=173.3

lbc=206.6—lab=156.2lac=176.0lbc=216.3—有效临界档距判别表lab=157.9lbc=203.4abc第三节最大弧垂的判定一、临界温度法临界温度：在某一温度下，架空线在自重比载（高温比载）作用下产生的弧垂与复冰铅垂弧垂相等，则此温度，叫临界温度覆冰无风为状态Ⅰ，临界温度为状态ⅡTj>tmax,最大弧垂发生在覆冰无风Tj<tmax,最大弧垂发生在最高气温二、临界比载法架空线在覆冰无风气温tb下,某一垂直比载使其产生的弧垂与最高气温气象下的弧垂相等,则此比载称为临界比载最高气温为状态Ⅰ，临界比载为状态Ⅱγj>γ3,最大弧垂发生在最高气温γj<γ3,最大弧垂发生在覆冰无风第四节应力弧垂曲线和安装曲线一、应力弧垂曲线1、确定工程所采用的气象条件2、根据架空线规格，查取有关参数、机械物理性能，计算许用应力，平均应力上限；3、计算比载4、算临界档距，判断控制气象；5、判定最大弧垂出现的气象条件6、以控制气象作为已知状态，用状态方程计算不同档距，各种气象条件下架空线的应力和弧垂；7、按一定比例绘制出应力—弧垂曲线。

架空线应力弧垂曲线计算项目

气象条件计算项目最高气温最低气温最大风（强度）最大风（风偏）覆冰无风最厚冰（强度）最厚冰（风偏）内过电压外过无风外过有风安装情况事故气象年均气温应力曲线导线△△△△△△△△△△△△△地线×△△××△××△×△△△弧垂曲线导线△×××△×××△××××地线××××××××△××××【例5–2】试绘制220kV线路通过典型气象Ⅷ区的LGJ–500/45导线的应力弧垂曲线。【解】1．整理该气象区的计算用气象条件

气象项目最高气温最低气温最大风最厚覆冰内过电压外过无风外过有风安装有风事故气象年均气温气温（℃）+40−20−5−5+10+15+15−10−10+10风速（m/s）003015150101000冰厚（mm）000150000002．LGJ–500/45导线的有关参数截面积A（mm2）导线直径d（mm）弹性系数E（MPa）温膨系数

（1/℃）计算拉断力（N）计算质量（kg/km）抗拉强度σp（MPa）安全系数k许用应力[σ0]（MPa）年均应力上限[σcp]（MPa）531.68306500020.5×10−61281001688228.892.591.560.25σp=57.22

3．各气象条件下导线比载的计算值项目自

重γ1（0，0）覆冰无风γ3（15，0）无冰综合γ6（0，10）无冰综合γ6（0，15）无冰综合γ6（0，30）（用于强度）无冰综合γ6（0，30）（用于风偏）覆冰综合γ7（15，15）（用于强度）覆冰综合γ7（15，15）（用于风偏）数据31.13×10−366.34×10−331.38×10−332.33×10−340.68×10−337.72×10−369.02×10−367.86×10−3备注c=1.1，

f=1.0c=1.1，

f=0.75c=1.1，

f=0.75c=1.1，

f=0.61c=1.2，

f=1.0c=1.2，

f=0.754．计算临界档距，判定控制条件（1）可能控制条件的有关参数见表

条

件项

目最大风速最厚覆冰最低气温年均气温许用应力[σ0]（MPa）91.5691.5691.5657.22比载γ（MPa/m）40.68×10−369.02×10−331.13×10−331.13×10−3γ/[σ0]（1/m）0.444×10−30.754×10−30.340×10−30.544×10−3温度t

（℃）−5−5−20+10γ/[σ0]由小至大编号bdac（2）计算各临界档距lab=300.34m，lac=107.47m，lad=127.94m；lbc=虚数，lbd=0m，lcd=139.46m。（3）判断有效临界档距，确定控制气象条件有效临界档距判别表可能的控制条件a（最低气温）b（最大风速）c（年均气温）d（最厚覆冰）临界档距（m）lab=300.34lac=107.47lad=127.68lbc=虚数lbd=0lcd=139.46—5．计算各气象条件的应力和弧垂已知条件及参数已知条件最低气温年均气温最厚覆冰控制区间参

数0～107.47107.47～139.46139.46～∞tm（℃）−20+10−5bm（mm）0015vm（m/s）0015

m(×10−3MPa/m)31.1331.1369.02

m（MPa）91.5657.2291.56待求条件及已知参数

待求条件参数最高温最低温年均温事故外过有风外过无风内过电压安装覆冰无风覆冰有风（强度用）覆冰有风（风偏用）最大风（强度用）最大风（风偏用）t（℃）+40−2010−10+15+15+10−10−5−5−5−5−5b（mm）0000000015151500v（m/s）00001001510015153030

（×10−3MPa/m）31.1331.1331.1331.1331.3831.1332.3331.3866.3469.0267.8640.6837.72

LGJ–500/45导线应力弧垂计算表气象条件档距lr（m）最高气温最低温年均温事故安装外过有风外过无风σ0（MPa）fv（m）σ0（MPa）σ0（MPa）σ0（MPa）σ0（MPa）σ0（MPa）σ0（MPa）fv（m）5023.110.4291.5653.1278.5178.5347.1447.090.21107.4734.081.3291.5657.2279.4279.4952.4852.360.86139.4637.662.0188.1757.2276.9177.0353.2653.081.4320039.013.9970.8650.7563.0163.2948.5748.313.2225039.666.1360.3647.6455.4255.7246.3446.055.2830040.088.7454.0145.7750.8951.2144.9944.687.84【例5−3】条件同例5−2，试绘制其安装曲线。【解】1．已知条件仍为表5−14。2．应用状态方程式求解各施工气象（无风、无冰、不同气温）下的安装应力，进而求得相应的弧垂，结果如表二、安装曲线安装曲线以档距为横坐标，弧垂为纵坐标。一般从最高施工气温至最低施工气温每隔5℃（10℃）绘制一条弧垂曲线。

各种施工气温下的应力和百米档距弧垂档距（m）50107.47139.46200250300350温度（℃）σ0(MPa)f100(m)σ0(MPa)f100(m)σ0(MPa)f100(m)σ0(MPa)f100(m)σ0(MPa)f100(m)σ0(MPa)f100(m)σ0(MPa)f100(m)403020100−1023.131.041.353.165.678.51.681.260.940.730.590.5034.140.147.957.267.979.41.140.970.810.680.570.4937.742.849.357.266.576.91.030.910.790.680.590.5139.042.246.150.856.463.11.000.920.840.770.690.6239.741.944.647.651.355.40.980.930.870.820.760.7040.141.843.745.848.250.90.970.930.890.850.810.7640.441.743.144.646.348.20.960.930.900.870.840.81第六章均布荷载下架空线计算的进一步研究第一节考虑刚度影响时架空线的计算一、刚性架空线悬挂曲线方程的普遍形式梁的挠曲微分方程二、刚性架空线在悬挂点水平固定时的弧垂和弯曲应力A处：x=0，y=0，；在悬挂点B处：x=l，y=h，刚性架空线上距低悬挂点A任一点x处的弯矩为悬挂点处的最大弯矩为弧垂和弯曲应力刚性架空线悬点水平固定时的最大弯曲应力为【例6−1】某钢芯铝绞线综合截面积A=494.73mm，试验求得EJ=143.2MN·mm2。若架空线单位水平投影长度上的荷载p0=18.15N/m，取弯曲时的弹性系数=27.44kN/mm2，e为铝丝半径即取e=r=2.068×10–3m，在档距l=1000m、高差h=80m、水平张力T0=36.49kN时，试求此时刚性架空线的档距中央弧垂和高悬挂点处的最大弯曲应力。【解】三、刚性架空线在悬挂点倾斜固定时的附加弯矩和弯曲应力即有边界条件：当x=0时，y=0，当x=l时，y=h，架空线的抗弯刚度通过测试档内架空线在已知荷载作用下产生的弧垂（挠度），借助理论公式求得。可得到架空线的悬挂曲线方程为档距中央的最大弧垂第二节架空线的初伸长及其处理一、架空线的初伸长永久性的塑蠕伸长包括4部分1、绞制过程中线股间没有充分张紧，受拉后线股互相挤压，接触点局部变形而产生的挤压变形伸长2、架空线的最终应力应变曲线和初始应力应变曲线不同，形成的塑性伸长3、金属体长时间受拉，内部晶体间的错位和滑移而产生的蠕变伸长4、拉应力超过弹性极限，进入塑性范围而产生的塑性伸长二、补偿初伸长的方法1、预拉法2、增大架线应力法（1）理论计算法初伸长定义为:架空线在年均运行应力(0.25σp）下，持续10年所产生的塑性和蠕变伸长。（2）恒定降温法三、初伸长与应力、时间的关系第三节架空线施工中的过牵引一、过牵引现象二、常用施工方法所需的过牵引长度1、用钢绳绑扎在耐张线夹处牵引，150-200mm2、用专用卡具张紧绝缘子金具牵引，

90-120mm3、用可调金具补偿过牵引长度,60-80mm三、过牵引的计算1、按过牵引长度计算过牵引应力（1）过牵引时的架空线弹性伸长量（2）过牵引时悬线几何变形产生的长度(3)过牵引时挂线侧杆塔在挂线点产生的挠度2、按允许安装应力计算过牵引长度第四节线路设计中常用的几种档距一、水平档距和垂直档距1、垂直档距垂直档距2、水平档距二、极大档距和极限档距1、极大档距在一定的高差下，如果某档距架空线弧垂最低点的应力恰好达到，高悬挂点应力也恰好为，则称此档距为该高差下的极大档距令ε=[σB]/[σ0]2、允许档距和极限档距若放松后悬挂点应力保持为，最低点应力则低于，比值称为放松系数，这种情况下的档距称为μ值下的允许档距由放松架空线所能得到的允许档距的最大值称为极限档距3、允许档距、高差和放松系数间的关系第五节架空输电线路的改建（1）移动杆塔位置（杆高及数目不变）；（2）增加杆塔高度（杆位及数目不变）；（3）增设杆塔；（4）上述项目的组合。一、移动杆塔位置及杆塔加高二、增设一基杆塔第八章连续档架空线的应力和弧垂连续档是指包含有若干基直线杆塔构成的耐张段第一节连续档架空线应力的近似计算——

代表档距法一、无风情况下的代表档距第二节连续档架空线应力的精确计算一、各档的档距变化量与架空线应力的关系二、悬垂绝缘子串偏移量与架空线应力的关系三、档距和高差变化量与悬垂绝缘子串偏移量的关系导线在耐张塔上悬挂方式有两种：两端均通过耐张串锚固在耐张塔上；一端锚固，另一端通过耐张塔上的支撑滑轮，悬吊一个可运动的平衡锤来拉紧导线。第三节采用滑轮线夹时连续档架空线的应力和弧垂一、采用滑轮线夹时悬垂绝缘子串偏移量与应力的关系整个耐张段内电线的各点轴向应力是连续变化的fh1h2h3f1hifi

第五节连续倾斜档的架线观测弧垂及线长的调整一、连续倾斜档紧线时各档的水平应力h2h1h3ff二、连续倾斜档紧线时各档的观测弧垂三、连续倾斜档的悬垂线夹的安装位置+_连续倾斜档架空线的应力和弧垂近似计算方法在应力计算中略去档距、高差的变化，并认为档内线长增量与应力增量呈线性关系。悬垂串处于“中垂”位置，第i档架空线无张力下的长度为：各档线长增量为耐张段内各档线长增量总和为零线长随应力的变化率为z14z12z13h2h1h3f2小f1大z23计算步骤：连续倾斜档架空线的应力和弧垂近似计算方法第四节连续档架空地线的应力选配一、架空地线的应力选配和控制档距lBlQ控制档距二、地线支架高度的选择1、地线对边导线的保护角2、地线与导线间垂直距离与水平距离3、双地线在导线水平排列时对中导线的保护范围4、档距中央导线与地线的间距要求5、地线的许用应力第九章架空线的断线张力和不平衡张力第一节概述第二节固定横担固定线夹下单导线的断线张力一、断线张力的有关方程及其求解三、断线档的选择原则第三节分裂导线的断线张力第四节线路正常运行中的不平衡张力(1)耐张段中各档距长度、高差相差悬殊（2）耐张段中各档不均匀覆冰或不同时脱冰（3）线路在检修时（4）耐张段某档进行飞车、绝缘爬梯等作业，集中荷载引起不平衡张力。（5）在高差很大的山区，尤其是重冰区的连续倾斜档，山上档和山下档的张力不等。第五节地线的支持力一、地线支持力对杆塔的作用第十章架空线的振动和防振一、微风振动

微风振动：架空线在微风作用下产生的高频低幅振动。产生条件：较小的稳定风速0.5—10m/s。第一节架空线的振动形式及其产生原因司脱罗哈常数同步效应或锁定效应：风速发生变化不超过某一范围，架空线的振动频率和漩涡频率都不变化，仍保持为架空线的固有频率fn。fs=fn二、舞动特点：低频、大幅、中风。产生原因（1）垂直舞动机理:美国Den.Harton提出（2）扭转舞动机理:加拿大O.Nigol提出（3）动力稳定性机理:（4）低阻尼系统共振机理:风是舞动的必要条件，冰是舞动的主要因素。振荡起来势如野马奔腾，称为奔马型振动。频率低（0.1～3Hz）、振幅大（一般为米数量级，可达10ｍ以上），多在导线覆冰、气温0℃、且有强风（10～20m/s）时发生。防止舞动措施：避舞、抗舞和抑舞。我国是舞动发生最频繁的国家之一，尤其是2000年后，几乎每年都发生较严重的舞动事故，损失较大。呈现出如下特点：舞动时间加长舞动区域扩大舞动强度增加输电线路的舞动及其防治

我国舞动分布示意图强舞动区舞动导致姚邵线N142耐张塔倒塔辽宁省舞动情况2004年2月21～22日辽宁省大部分地区雨转雪同时伴有大风，气温骤降沈阳11条66kV线路多次跳闸，9座66kV变电所电源停回，当天16点40分，桃仙国际机场全场停电，机场被迫关闭30小时。2007年3月初东北地区遭受多年不遇的暴风雪天气大连电网4日发生历史罕见的电网导线舞动事故，仅有的2条500kV线路全部跳闸，25座220kV变电站先后多次跳闸，舞动还造成多基杆塔倒塌，大连南部电网与主网（东北电网）解列，孤立运行。

大连舞动倒塔事故内蒙古舞动情况舞动引起线路跳闸、跳线断裂，铁塔螺栓严重磨损、松动、脱落，跨越档导线断股、防振锤脱落等，送电被迫中断。2003年11月5～6日内蒙500kV永丰线Ⅰ、Ⅱ回输电线路发生强烈舞动，舞动最大振幅达8米，持续时间达20小时。华北电网舞动情况2007年2月27日至3月5日正值全国两会，华北地区出现罕见的大风暴雪恶劣气象条件。多条线路发生大风舞动，不能送电。京津唐电网8条线路跳闸24条次，岱海电厂停机，500kV线路7条（源霸Ⅰ、Ⅱ线/源安Ⅰ、Ⅱ线/海万Ⅰ、Ⅱ线/姜顺Ⅰ线）跳闸23条次，紧凑型线路5条（源霸Ⅰ、Ⅱ线/海万Ⅰ、Ⅱ线/安屯Ⅱ线）跳闸18条次；常规线路3条（源安Ⅰ、Ⅱ线/姜顺Ⅰ线）跳闸6条次。启动直升飞机特巡预案，确保了两会供电。2008年初华中电网500kV输电线路舞动事故地区线路名称舞动时间故障情况河南省姚邵线1月11-13日螺栓松动、金具损坏、塔身受损、倒塔5基江西省南乐Ⅰ、Ⅱ回1月13-16日断股、金具损坏、掉串湖南省江城线1月23日闪络、跳闸湖北省葛南线1月12-13日螺栓松动江兴Ⅰ、Ⅱ回1月12-14日闪络、跳闸兴咸Ⅰ、Ⅱ回1月12-13日闪络、跳闸渔兴Ⅰ、Ⅱ回1月11-15日跳线断裂、螺栓松动严重葛玉线1月12-14日跳线断裂、掉串吉林省舞动情况舞动导致线路短路，无法供电，三个水厂停电，市区80%面积停水，这种“舞动”现象在长春市还是首次。2010年4月13日长春发生雨雪大风，气温-3℃以下，瞬间风力7级。导致两条66千伏线路11处覆冰舞动，跳动幅度达到两三米，每处长达百余米。六、短路电流引起的导线振动七、电晕引起的振动五、受风摆动型振动三、次档距振动四、脱冰跳跃型振动第二节微风振动的基本理论单位长度质量为m设档距为l水平张力为T0

一、无刚度无阻尼的架空线振动1、列出平衡方程式为（a）（b）代入式（b），有即（10−2）、、、将采用分离变量法求解，设（10−3）

代入（10−2）中，得（c）令

，则（d）上式左端与t无关，右端与x无关，因此必等于同一常数。令这个常数为，则（e）于是（10−4）其解为（f）（g）

U（x）是位置x的函数，称为主函数。将上二式代入式（10−3），得

（10−5）

式中常数A、B由边界条件确定，C、D由初始条件确定。2、导线两端固定：则当x=0时，y（0，t）=0；x=l时，y（l，t）=0。代入式（f），得B=0和sin（ωl/a）=0，由后者知

（n=1，2，3，…）

（n=1，2，3，…）

上式中的ωn为架空线的固有圆频率，不同的n表示不同阶的固有圆频率。以固有振动频率fn表示其中λ为振动波波长（10−8）

导线的固有频率只与n、l、T0和m有关，是由系统所决定的，与初始条件无关。对应不同的n，有不同的频率fn，即固有频率不是一个值，而是一组值。

将式（10−6）和B=0代入式（f），得主函数为：（n=1，2，3，…）（10−9）上式是n阶固有频率的振动主模态，在架空线长度方向上呈正弦曲线变化。所以（10−10）

假设导线的初始位移为零，即当t=0时，代入式（10−10）得

（h）必有所以

（10−11）距架空线悬挂点的水平距离最大振幅以圆频率ωn振动时的波长相应的线上各点的速度为（10−12）各点的加速度为（10−13）

从式（10−11、12、13）看出，位移、速度、加速度都是时间的正弦函数，它们的变化周期相同，只是相位不同。速度超前位移90°，加速度超前或滞后位移180°，即与位移方向相反。从看出，当n=1时，x

从0到再到l变化时，从0到1再到0，是一个正弦“半波”。当n=2时，x

从0到再到变化时，从0到1再到0，是一个正弦“半波”；x

从到再到l变化时，从0到－1再到0，是又一个正弦“半波”。所以n代表档内的半波数。导线振动时，档内可以有一个半波，直到无穷多个半波。（2）架空线上的某点作简谐振动。对某一确定位置x0，有（1）分析：上式表明，架空线上的某点作简谐振动，振幅。当（k=0，1，2.，…）时，yx=0，这样的位置称为节点。当时，振幅达到最大，这样的位置称为波腹。所以振动波沿档距呈正弦的驻波分布，波节点、波腹的位置不变，其振幅为（3）沿档距呈正弦的驻波分布。对某一确定时刻t0，有设架空线的刚度为EJ，水平张力为T0，单位长度质量为m。由于刚度的存在，微元段dx上有弯矩，如图所示。列平衡方程有：二、有刚度无阻尼的架空线振动整理之，得（a）（b）由梁的弯曲理论代式（c）入式（b）（c）（d）代入式（a）（e）用分离变量法解此偏微分方程，设，代入式（e）得（f）上式左边为x的函数，右边为t的函数，左右两边必等于同一个常数。设这个常数为，可得到两个常微分方程（g）和式（h）的解为（h）（i）

（n=1，2，3，…）（j）能满足边界条件，将U（x）代入式（g），有所以（10−14）假设导线两端为铰支将式（i）、（j）代入，得到主模态的位移方程（10−15）式中常数An、Bn，根据初始位移和初始速度确定。将有刚度架空线的固有频率与无刚度的比较，其比值为：刚度架空线的固有频率比无刚度的稍大，固有频率的阶数越高二者相差得越多。（10−16）第三节影响微风振动的主要因素

一、风速和风向的影响风速有一下限值，一般取0.5m/s。风速有一上限值，一般取5m/s，大跨越和高塔可取7～10m/s。当夹角小于20°时，由于风输入的能量不足，基本上观察不到架空线的振动。

二、地形和地物的影响

三、架空线结构和材料的影响

1．架空线截面形状和表面状况的影响

圆形截面易形成门旋涡，引起振动；表面愈光滑，愈易微风振动。

2．架空线股丝、股数和直径的影响：3．架空线材料的影响架空线所用材料的重量小，其振动严重：加速度大，振动频率高。4．分裂导线和间隔棒的影响：

四、档距长度和悬挂高度的影响此风速上限值，可按下列经验公式计算（m/s）五、悬挂体系的影响

六、架空线张力的影响

1．对振动频率的影响

2．对疲劳极限的影响

由古德曼（Goodman）图知

—抗拉强度。—静态平均应力；

—静态应力为零时的疲劳极限应力；—作用下的疲劳极限应力；第四节微风振动强度的表示方法一、采用振动角表示

1．架空线的振动角波峰（波腹）和节点的位置不变。节点的角度位移称为振动角，可用节点处的振动波斜率来表示。架空线上线夹出口附近任一点x

处的振幅为其斜率即为振动角的正切在线夹出口处x=0，所以当x很小时，振幅，则

在sinωt=1时有最大值

2．振动角的允许值振动角的允许值可参考下表。平均运行应力（抗拉强度的﹪）振动角允许值≤2510'＞255'在不采用防振措施时，实际工程中的振动角一般可达25'～35'。测量振动时，国际上规定以距线夹出口89mm（3.5英寸）处的振幅A89作为测量标准。此时（10−23）二、采用动弯应变表示A89与动弯应变之间可看为线性关系。测试表明，A89给定时架空线在线夹处的弯曲斜率，接近于均布荷载p作用下、末端挠度为A89、长为l=89mm的悬臂梁。末端挠度则其固定端的最大弯曲应变为测试表明，在A89不大于0.38mm时，若取架空线外层线股的半径即取C=0.5d，需在上式中乘以1.4的系数，所以测振常用的动弯应变计算式为架空线材料允许动弯应变（×10−6）硬铝线、耐热合金线±100高强度铝合金线±120高强度耐热铝合金线±1201号铝合金线±150镀锌钢绞线±400第五节微风振动的防振设计架空线微风振动的强度超过允许水平（如疲劳寿命40年）时，必须采取防振措施降低动弯应力和振动持续时间，以保护线夹出口处的架空线。一、常用的防振措施1、防振锤2、阻尼线（1）重量轻，不易形成“死点”（2）取材方便，其固有频率较多（3）高频时，其耗能效果较防振锤好（4）阻尼线的耗能特性曲线随频率变化出现非常凹凸的现象，在曲线的谷底点上消耗能量相当小，在小振幅时消耗能量急剧降低。3、护线条4、合理选择架空线的平均运行应力二、防振锤的安装设计1、防振锤型号的选择2、防振锤个数的选择3、防振锤的安装位置的计算S4、多个防振锤的安装位置（1）等距离安装（2）不等距离安装三、阻尼线的安装设计1、阻尼线的选材2、阻尼线花边的固有频率3、花边数、花边弧垂和安装位置花边个数随档距的增加而增多最少3个，多达5-6个。一般第一个缠扎点布置在最短波的第一个波腹处，靠近档距中央的最外侧的缠扎点布置在最长波的第一个波腹处，其余缠扎点按向外侧花边弦长递减布置在其它振动频率下的波腹附近。花边的弦长一般不等，由线夹处向档距中央花边弦长递减，最长4～6m，最短0.5～2m花边弧垂的大小对防振效果影响不大，一般取弦长的1/6～1/10【10−1】通过某气象区的一条线路，导线采用LGJ−120/25（GB1179−83），截面积A=146.73mm2，直径d=15.74mm，单位长度质量m=0.5266

kg/m。线路的一个耐张段如图10−9所示，悬点等高H=12m。若已知架空线的应力弧垂曲线，欲采用防振锤防振，试进行防振设计。1．求代表档距2．由应力