2022年广东省深圳市竹子林中学高二数学文联考试题含解析

2022年广东省深圳市竹子林中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列判断不正确的是（）A．画工序流程图类似于算法的流程图，自上而下，逐步细化B．在工序流程图中可以出现循环回路C．工序流程图中的流程线表示两相邻工序之间的衔接关系D．结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系参考答案：B【考点】程序框图；结构图．【分析】本题考查的流程图和结构图的基本概念，只要根据流程图和结构图的相关概念逐一进行分析，即可求解．【解答】解：因为每个工序是不能重复执行．∴在工序流程图中不能出现循环回路．故答案B不正确故选B2.

840和1764的最大公约数是（

）A．84

B．12

C．168

D．252参考答案：A3.在中，若依次成等差数列，则（

）

A．依次成等差数列 B．依次成等比数列

C．依次成等差数列 D．依次成等比数列参考答案：C4.函数y=x2－lnx的单调递减区间为（

）A．(－1,1]

B．(0,1] C．[1,+∞)

D．(0,+∞)参考答案：B∵,∴,由，解得，又，∴故选B．5.已知向量，且，则(

)A.(1,1) B.(1,－1) C.(－1,1) D.(－1,－1)参考答案：B【分析】利用已知条件求出t，然后可得结果．【详解】因为，所以，2t＝2，t＝1，（2,0）－（1,1）＝（1，－1），故选B【点睛】本题考查了平面向量的线性运算以及数量积的运算问题，是基础题目．6.直线x–y+2=0的倾斜角是（

）

A．300

B．600

C．1200

D．1500参考答案：A略7.当∈[0，2]时，函数在时取得最大值，则实数的取值范围是

A．[

B．[

C．[

D．[参考答案：D8.已知随机变量服从正态分布，若，则A． B． C． D．参考答案：C9.已知函数,且=2,则的值为

A．1

B．

C．－1

D．0参考答案：A略10.已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设，，，则的大小关系是

A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的二项展开式中，的系数是__________（用数字作答）．参考答案：1012.双曲线的离心率等于3，且与椭圆有相同的焦点，则此双曲线方程

参考答案：13.函数f(x)=(x-1)2·的极小值是________.参考答案：014.给出下列四个命题：①命题“若θ=﹣，则tanθ=﹣”的否命题是“若θ≠﹣，则tanθ≠﹣”；②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB的充分不必要条件”；③定义：为n个数p1，p2，…，pn的“均倒数”，已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，则数列{an}的通项公式为an=2n+1；④在△ABC中，BC=，AC=，AB边上的中线长为，则AB=2．以上命题正确的为（写出所有正确的序号）参考答案：①③④【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；转化思想；定义法；简易逻辑．【分析】①根据否命题的定义进行判断．②根据充分条件和必要条件的定义进行判断．③根据数列{an}的前n项的“均倒数”为，即可求出Sn，然后利用裂项法进行求和即可．④根据余弦定理进行求解判断．【解答】解：①命题“若θ=﹣，则tanθ=﹣”的否命题是“若θ≠﹣，则tanθ≠﹣”；故①正确，②在△ABC中，“A＞B”等价于a＞b，等价为sinA＞sinB，则，“A＞B”是“sinA＞sinB的充分必要条件”；故②错误，③∵数列{an}的前n项的“均倒数”为，∴=，即Sn=n（n+2）=n2+2n，∴当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n2+2n﹣（n﹣1）2﹣2（n﹣1）=2n+1，当n=1时，a1=S1=1+2=3，满足an=2n+1，∴数列{an}的通项公式为an=2n+1，故③正确，④在△ABC中，BC=，AC=，AB边上的中线长为，设AB=2x，则cos∠AOC=﹣cos∠BOC，即=﹣，即x2﹣4=﹣x2，即x2=2，则x=，则AB=2．故④正确，故答案为：①③④【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题，充分条件和必要条件以及解三角形的应用，综合性较强，难度中等．15.复数的共轭复数是

．参考答案：－i，故该复数的共轭复数为.

16.椭圆的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是

．参考答案：【考点】椭圆的简单性质；椭圆的应用．【专题】计算题．【分析】设p（x，y），根据椭圆方程求得两焦点坐标，根据∠F1PF2是钝角推断出PF12+PF22＜F1F22代入p坐标求得x和y的不等式关系，求得x的范围．【解答】解：如图，设p（x，y），则，且∠F1PF2是钝角?x2+5+y2＜10．故答案为：【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质和解不等式．属基础题．17.已知方程+=1表示椭圆，则k的取值范围为．参考答案：【考点】椭圆的标准方程．【分析】根据题意，方程表示椭圆，则x2，y2项的系数均为正数且不相等列出不等关系，解可得答案．【解答】解：∵方程表示椭圆，则?解得k∈故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）（2013秋?枣阳市校级期中）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：相切．（1）求圆O的方程；（2）若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且，求直线MN的方程．参考答案：【考点】圆的标准方程；关于点、直线对称的圆的方程．

【专题】计算题；直线与圆．【分析】（Ⅰ）设圆O的半径为r，由圆心为原点（0，0），根据已知直线与圆O相切，得到圆心到直线的距离d=r，利用点到直线的距离公式求出圆心O到已知直线的距离d，即为圆的半径r，由圆心和半径写出圆O的标准方程即可；（Ⅱ）设出直线方程，利用点到直线的距离以及垂径定理求出直线方程中的参数，即可得到直线方程．【解答】（本题满分14分）（1）依题设，圆O的半径r等于原点O到直线的距离，即．…（3分）得圆O的方程为x2+y2=4．

…（6分）（2）由题意，可设直线MN的方程为2x﹣y+m=0．…（8分）则圆心O到直线MN的距离．

…（10分）由垂径分弦定理得：，即．…（12分）所以直线MN的方程为：或．…（14分）【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，直线与圆的位置关系，以及圆的标准方程，涉及的知识有：点到直线的距离公式，两点距离公式，考查计算能力．19.（本小题满分10分）当m为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1.(1)倾斜角为45°；(2)在x轴上的截距为1.参考答案：20.判断下列命题是否正确，并说明理由：(1）共线向量一定在同一条直线上。

(2）所有的单位向量都相等。

(3）向量共线，共线，则共线。(4）向量共线，则

(5）向量，则。

(6）平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。参考答案：（1）错。因为两个向量的方向相同或相反叫共线向量，而两个向量所在直线平行时也称它们为共线向量，即共线向量不一定在同一条直线上。(2）错。单位向量是指长度等于1个单位长度的向量，而其方向不一定相同，它不符合相等向量的意义。(3）错。注意到零向量与任意向量共线，当为零向量时，它不成立。（想一想：你能举出反例吗？又若时，此结论成立吗？）(4）对。因共线向量又叫平行向量。(5）错。平行向量与平行直线是两个不同概念，AB、CD也可能是同一条直线上。(6）错。平行四边形两对边所在的向量也可能方向相反。21.（1）求与直线3x+4y-7=0垂直，且与原点的距离为6的直线方程；（2）求过A(1,